Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Mã đề 142 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Mã đề 142 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

1. Sở GD & ĐT TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN: TOÁN 12 TRƯỜNG TH –THCS – THPT LÊ THÁNH TÔNG Thời gian làm bài: 90 phút. TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN. Ngày 19/03/2023. Họ và tên thí sinh : . SBD . (Đề gồm 6 trang) Mã Đề 142 Câu 1. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ? x 2 4 2 x A. f x x 3. B. f x x x . C. f x . D. f x log 5 . 3 Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Điểm cực đại của hàm số y f x là A. x 2. B. y 2. C. y 1. D. x 1. Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 0 là A. S ;log2 5 . B. S 0;log2 5 . C. S 0;log2 5 . D. S 0;log5 2 . Câu 4. Một hình nón có chiều cao là h và bán kính của đường tròn đáy bằng R . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 2 Rh . B. Rh. C. 2 R h2 R 2 . D. R h2 R 2 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến mặt phẳng Oxz có tọa độ là A. 0;1;1 . B. 1;0;1 . C. 0;1;0 . D. 1;0;0 . Câu 6. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y f x , biết f x x 3 x 2 x 5 2 ,  x . A. ; 5 . B. 2;3 . C. 5; 2 . D. 3; . Câu 7. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 x 1 0 2 3 và có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của y' + 0 0 + hàm số y f x trên đoạn  1;3 bằng 5 A. 3. B. 5. y 4 C. 0. D. 4. 1 0 Câu 8. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 1 2 5 3 2 3 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . Câu 9. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B 20cm2 và chiều cao h 3cm là A. V 23cm3 . B. V 20cm3 . C. V 60cm3 . D. V 45cm3 . KTĐK - TOÁN 12 – (19/03/2023) Trang 1/6 - Mã đề 142
2. Câu 21. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 0; x 1; x 5; y ex . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox là: 5 5 5 5 2 A. V ex 1 d x . B. V ex d x . C. V e2x d x . D. V 2 ex d x . 1 1 1 1 Câu 22. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. 3 f x Số nghiệm thực của phương trình 5 là 1 f x A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Câu 23. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào? 3 4 0 4 A. S f x d x f x d x . B. S f x d x f x d x . 0 0 3 0 0 4 4 C. S f x d x f x d x . D. S f x d x . 3 0 3 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2 y z 3 0 và Q : x y 1 0 . Giao tuyến của P và Q có một véctơ chỉ phương là A. u 1;0; 1 . B. u 1; 1; 3 . C. u 3;0; 1 . D. u 1;1; 3 . Câu 25. Cho hàm số y f x ax3 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f x 2023 là A. 2. B. 3. C. 7. D. 5. x Câu 26. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x x 2 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;0; 2 và vuông góc với mặt phẳng Q : 4 x y 3 z 2023 0 có phương trình tham số là: x 1 4 t x 3 4 t x 1 4 t x 1 4 t A. y t . B. y 1 t . C. y t . D. y 0 . z 2 3 t z 1 3 t z 2 3 t z 2 3 t 3 Câu 28. Cho tứ diện ABCD có thể tích là 8a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC . Thể tích khối đa diện BCDNM bằng A. 3a3 . B. 4a3 . C. 5a3 . D. 6a3 . KTĐK - TOÁN 12 – (19/03/2023) Trang 3/6 - Mã đề 142
3. Câu 38. Một hình trụ được cắt bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 5 , thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16 . Tính thể tích V của khối trụ đó. A. V 28 . B. V 32 . C. V 36 . D. V 44 . Câu 39. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 0; . Biết 3x 2 là một nguyên hàm của x2 f x trên 0; và f 1 2 . Tính giá trị f e . A. f e 8. B. f e 6e 2. C. f e 4. D. f e 3e 2. Câu 40. Một hộp gồm 23 quả cầu được đánh số từ 1 đến 23 . Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để lấy được 2 quả cầu và tích hai số ghi trên 2 quả cầu đó là một số chia hết cho 6 bằng 8 95 4 98 A. . B. . C. . D. . 23 253 11 253 x 1 2 at Câu 41. Trong không gian Oxyz , Gọi d là hình chiếu vuông góc của d: y 3 2 t , t lên mặt 2 z ( a 2) t phẳng : 2x 3 z 6 0 . Lấy các điểm MN 0; 3; 2 , 3; 1;0 thuộc . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số a để MN vuông góc với d . A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S . Diện tích mặt cầu có tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng ()ABCD bằng 3a2 4a2 3a2 A. . B. . C. . D. 3a2 . 4 3 2 Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên 0;8 và có đồ thị y như hình vẽ. Biết SSS1 23, 2 3, 3 15 lần lượt là diện 3 tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x và trục hoành. 6 3 2 2 Giá trị của I 2 x 9 x 9 x f x 3 x 10 d x là (S1) (S3) 5 (S ) x A. I 15. B. I 65. O 3 2 5 8 C. I 5. D. I 35. Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị y như hình vẽ bên. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m 4 3 để phương trình 3f 2 log5 x 6 m có đúng 3 nghiệm 1 2 thực thuộc nửa đoạn ;25 bằng 1 25 - 4 3 -4 -3 O 1 2 4 x A. 69. B. 57. -1 y=f(x) C. 60. D. 66. -3 KTĐK - TOÁN 12 – (19/03/2023) Trang 5/6 - Mã đề 142
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D 13.C 14.B 15.A 16.D 17.C 18.C 19.D 20.A 21.C 22.D 23.C 24.B 25.B 26.A 27.B 28.D 29.A 30.C 31.C 32.D 33.B 34.D 35.A 36.B 37.D 38.C 39.A 40.B 41.B 42.A 43.B 44.D 45.C 46.A 47.A 48.D 49.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ? x æpö 2 4 2 f x ç ÷ . x f x x 3. f x x x . ( )=ç ÷ f x log 5 . A. ( )= + B. ( )= + C. èç 3÷ø D. ( )=( ) Lời giải x y a a 1 Hàm số đồng= biến trên khi có cơ số . x æpö f (x)=ç ÷ a 1 ç 3÷ 3 Hàm số có cơ sốè ø nên luôn đồng biến trên . Câu 2: Cho hàm số y = f ( xcó) bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số y f x là A. x = 2. B. y = 2. C. y = -1. D. x = -1. Lời giải x 1 Từ bảng biến thiên ta có y¢ = f ¢(x) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm nên= - điểm cực đại của hàm số y f x là x = -1 . x Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2 -5 £ là0 A. ;log 5 . B. 0;log 5 . C. 0;log 5 . D. 0;log 2 . S =(-¥ 2 ] S =( 2 ] S =[ 2 ] S =( 5 ] Lời giải x x Ta có 2 -5 £ 0 Û 2 £ 5 Û x £ log2 5 . Tập nghiệm của bất phương trình x là ;log 5 . 2 -5 £ 0 S =(-¥ 2 ] Câu 4: Một hình nón có chiều cao là vàh bán kính của đường tròn đáy bằng .R Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng 2 2 2 2 A. 2pRh. B. pRh. C. 2pR h + R . D. pR h + R . Lời giải 2 2 Độ dài đường sinh của hình nón là l = h + R . 2 2 Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng Sxq = pRl = pR h + R .
5.   Ta có OA 2i 3 j k OA 2;3; 1 A 2;3; 1 Nên hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxz là P 2;0; 1 . Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Lời giải Hàm số y f x liên tục trên và có y đổi dấu dương sang âm khi qua hai điểm x 1; x 1 nên hàm số đã cho có hai điểm cực đại. Câu 12: Các số 5, a, 9, b theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó: A. ab 60 . B. ab 96 . C. ab 72 . D. ab 77 . Lời giải Các số 5, a, 9, b theo thứ tự lập thành một cấp số cộng 5 9 a 2 a 7 a 7 a.b 77 . a b 18 7 b b 11 9 2 x Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y = 5 có phương trình: A. x 0 B. y 5 C. y 0 D. x 5 Lời giải Ta có : lim 5x , lim 5x 0 nên hàm số y 5x có 1 tiệm cận ngang là đường thẳng x x = y 0. 2 2 4 Câu 14: Cho hàm số f (x)= x - . Giá trị của f ¢(x)d xbằng x ò1 7 7 A. 3 B. 5 C. D. ln 2. 3 3 Lời giải 2 Ta có : f ¢(x)dx = f (2)- f (1)= 5 . ò1 2 2 Câu 15: Đồ thị của hàm số y =(x - 4)(x + 2) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Lời giải
6. 2 Câu 20: Số nghiệm thực của phương trình: 1 ln x 3 ln x 1 0là A. 2 . B. 1 C. .0 D. . 3 Lời giải x 3 0 x 3 ĐK: x 1 x 1 Ta có: 1 ln x 3 ln x 1 2 0 ln x 1 2 ln x 3 1 ln x 1 2 ln e x 3 x 1 2 ex 3e x2 2 e x 1 3e 0 e 2 e2 16e x t / m 2 e 2 e2 16e x t / m 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm. Câu 21: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 0 ; x 1 ; x 5 ; y e .x Thể tích Vcủa khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox là. 5 5 5 5 2 A. .V eB.x 1 d. x C. V ex dx V e2xdx . D. .V 2 exdx 1 1 1 1 Lời giải ChọnC. Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 1 f x A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Lời giải 1 Phương trình đã cho tương đương với f x . 3 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng 1 1 y . Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x tại 4 điểm 3 3 phân biệt nên phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng gạch chéo trong hình dược tính theo công thức nào?
7. Mà hàm sốy f x 2023 cũng có hình dạng tương tự. Vậy y f x 2023có 3 cực trị. x Câu 26:Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x x2 2 A. 2 . B. .1 C. . 3 D. . 0 Lời giải TXĐ: D (0; ) \ 2 x 1 x 1 Vì lim lim vàlim lim . 2 2 2 2 x 0 x x 2 x 0 x x 2 x 2 x x 2 x 2 x x 2 Nên đường thẳng x 0 vàx 2 là hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 27: Trong không gian Oxyz , đường thẳng D đi qua điểm M (1;0;-2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 4x + y -3z +2023 = 0 có phương trình tham số là: ïìx =1+ 4t ïìx = -3+ 4t ïìx =1-4t ïìx =1-4t ï ï ï ï A. íïy = -t . B. íïy = -1+t . C. íïy = t . D. íïy = 0 . ï ï ï ï ïz 2 3t ïz 1 3t ïz 2 3t ïz 2 3t îï = - îï = - îï = - - îï = - + Lời giải +) Đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng (Q): 4x + y -3z +2023 = 0 nên đường thẳng D có một vec tơ chỉ phương là u(4;1; 3). +) Đường thẳng D đi qua M (1;0;-2) . ïìx =1+ 4t ï Vậy đường thẳng D có phương trình tham số là: íïy = t . ï ïz 2 3t îï = - - 3 Câu 28: Cho tứ diện ABCD có thể tích là 8a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC . Thể tích khối đa diện BCDNM bằng A. 3a3. B. 4a3. C. 5a3. D. 6a3. Lời giải