Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 211 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Mã đề 211 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI ĐỀ CHÍNH THỨC TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 - LẦN 2 Đề thi gồm 06 trang BÀI KHẢO SÁT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI 211 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Câu 1. Tập nghiệm của phương trình log x 1 là: 4 2 A. 9; . B. ;3 . C. 3; . D. 8; . Câu 2. Cho hàm số y f() x xác định trên \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x 1 1 f x 0 1 1 f x 2 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f() x m có ba nghiệm thực phân biệt. A. 1;1 . B. 2; 1 . C. 1;1 . D. 2; 1 . 1 2 Câu 3. Cho f( x ) dx 5 , tính 2cosx . f sin x 4 dx . 0 0 A. I 5 2 . B. I 10 2 . C. I 10 2 . D. I 5 2 . x2 4 x 3 Câu 4. Tìm giới hạn lim . x 1 x 1 A. . B. 2. C. 2. D. . Câu 5. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1;2; 3 đồng thời vuông góc với x 3 y 1 z 2 đường thẳng d : có phương trình là 2 1 3 A. x 2 y 4 0 . B. 2x y 3 z 4 0 . C. 2x y 3 z 9 0 . D. 2x y 3 z 4 0 . 1 Câu 6. Cho hàm số y x3 mx 2 2 m 2 3 m 2 x 2 có đồ thị C . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham 3 số m để trên C luôn tồn tại hai điểm AB, sao cho tiếp tuyến của C tại A và B vuông góc với đường thẳng x 2 y 10 0 . A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
2. x 0 2 y 0 0 1 y 4 Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  10;10  để hàm số g()() x f x m có đúng 3 điểm cực trị? A. 17. B. 14. C. 16 . D. 15 . 6 Câu 19. Với a là số thực dương tùy ý, log8 a bằng: A. 3log2 a . B. 2 log2 a . C. 18log2 a . D. 2log2 a . Câu 20. Hàm số F( x ) ln x x 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên 0; ? x2 1 A. xln x x . B. x ln x 1 . C. xln x x . D. 1 2 x Câu 21. Cho số thực dương x . Rút gọn biểu thức P x 2. x 3 ta được 1 1 A. P x 2 . B. P x. C. P x 1 . D. P x 2 . x 1 y z Câu 22. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 2 P : x y z 2 0 bằng 3 2 3 A. 2 3 . B. . C. . D. 3 . 3 3 Câu 23. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên sau: x 1 0 1 y ' 0 0 2 y 4 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 4; . C. ( ;2) . D. (0;1) . 2 2 2 Câu 24. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6 z 14 0 . Giá trị của z1 z 2 bằng A. 28. B. 18. C. 8. D. 36. Câu 25. Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3 bằng A. 15 . B. 15 . C. 30 . D. 30 . Câu 26. Hình nón có góc ở đỉnh bằng 900 và bán kính đáy bằng 4 thì có đường sinh bằng A. 4 2 . B. 4. C. 2 3 . D. 3 2 . Câu 27. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3 cm là 27 3 9 3 27 3 A. cm3 . B. cm3 . C. 9 3 cm3 . D. cm3 . 2 2 8
3. Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 2 6 i . Mô đun của số phức z bằng A. 5 . B. 5 . C. 10 . D. 13 . Câu 36. Cho hình nón có thể tích là V 2023, khối trụ nội tiếp trong hình nón có diện tích đáy bằng một nửa diện tích đáy của khối nón. Tính thể tích V của khối trụ theo V . 3 2 1 6049 A. V 2023. B. V . 2 2 2 1 2 2023 C. V  2023 . D. V . 2 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 2; 2;1 , 3;3;3 và đường thẳng d có phương trình x 1 y 5 z . Gọi là đường thẳng đi qua A , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách 2 2 1 điểm B một khoảng bé nhất. Phương trình của đường thẳng là x 2 x 2 t x 2 t x 2 t A. y 2 t B. y 2 C. y 2 t D. y 2 z 1 2 t z 1 2 t z 1 4 t z 1 2 t Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít nhất ba số nguyên b 8;8 thỏa mãn 2 5a b 2 b a 25 ? A. 5 . B. 4. C. 6. D. 7. Câu 39. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm BC. Biết rằng góc giữa 2 21 đường thẳng DM với mặt bên SAB là góc thỏa mãn tan . Tính thể tích khối chóp 21 S. ABCD . 2a3 a3 2 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 9 3 6 3 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2023;2022 để phương trình xlog x 2 log 4x 2 2m có hai nghiệm phân biệt ? 3 9 A. 2021 . B. 2024 . C. 2022 . D. 2023 . Câu 41. Cho phương trình bậc hai z2 2 m 1 z 3 m2 11 0, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1, z 2 thỏa mãn z1. z 2 z 1 . z 2 2 . A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 1 z Câu 42. Cho các số phức z, z thỏa mãn z 2 i z 1 2 i và 2 là số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất 1 2 1 1 1 i của biểu thức P z1 z 2 z 1 2 4 i z2 2 4 i . A. Pmin 2 22 . B. Pmin 2 21. C. Pmin 86 . D. Pmin 82 . x 1 3 t Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 , đường thẳng d: y 2 4 t và mặt phẳng z 3 4 t P : 2 x 2 y z 9 0. Gọi B là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P , điểm M thay đổi trong P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc bằng 900 . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?