Đề khảo sát chất lượng thi Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 570 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng thi Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 570 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT-LẦN 1 (Đề thi có 06 trang) NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 570 2 Câu 1: Hàm số fxx()log2 2 có đạo hàm là 1 2x A. fx () . B. fx () . x2 2 ln 2 x2 2 ln 2 2 lx n 2 l n 2 C. fx () . D. fx () . x2 3 x2 2 Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. Sxq 39 B. Sxq 12 C. Sxq 43 D. Sxq 83 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 10 2 14 2 A. c o s . B. cos . C. c o s . D. cos . 10 4 14 2 Câu 4: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? A. 102423000 (đồng). B. 102017000 (đồng). C. 102160000 (đồng). D. 102424000 (đồng). Câu 5: Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số yx , yx  trên khoảng 0; được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 01  . B.  01 . C.  01 . D. 01  . ab Câu 6: Cho ab, là các số thực thỏa mãn 2121 . Kết luận nào sau đây đúng? A. ab . B. ab . C. ab . D. ab . Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng a, a 2, a 3 là a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. a3 6 D. 2 3 6 Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm fxxxx (1)(33) 2  x ¡ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ; 1 . C. 1;3 . D. 1;3 . a235 a 2 a 4 Câu 9: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log bằng a 15 7 a Trang 1
2. Câu 21: Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a. Gọi M là trung điểm của CD . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB . a 2 A. a. B. . C. a 2. D. 2.a 2 Câu 22: Với a là số thực thỏa mãn 01 a , giá trị của biểu thức a3loga 2 bằng A. 2 . B. 6 . C. 3 . D. 8 . Câu 23: Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V B h . D. V Bh . 3 6 2 21x Câu 24: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 5 A. x 1. B. x 1. C. y 2 . D. y 1. Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác A B C. A B C , biết rằng thể tích khối chóp A A. B C bằng 9 d v t t . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 A. V dvtt ( ) . B. V d v t1 t ( ) . C. V dvtt ( ) . D. V d v tt2 7 ( ) . 4 2 4 Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 3 x . A. D ¡ \ 0 ;3  . B. D  ;03; . C. DR D. 0 ;3 . Câu 27: Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 220 B. 1230 C. 1728 D. 1320 Câu 28: Cho khối chóp SABCD. có thể tích V 32 . Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm SASBSCSD,,, . Thể tích khối đa diện MNPQABCD bằng A. 28 . B. 16 . C. 4 . D. 2 . Câu 29: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng P qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng P bằng 2 21 3 7 A. . B. C. . D. . 2 7 3 7 Câu 30: Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . x Câu 31: Biết phương trình log2 x log 0 có hai nghiệm xx, với xx . Hiệu xx bằng 9327 12 12 21 6560 80 80 6560 A. B. C. D. 27 3 27 729 Câu 32: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 2 4 6 Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x 2 A. y 2 x3 5 x 1. B. y . C. yxx 3323 . D. y x423 x . x 1 2 1 Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình 3xx 3 bằng 9 A. 3 B. 4 C. 2 D. – 2 Câu 35: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? Trang 3
3. 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số gxfxxx 3 trên đoạn  1;2 bằng 3 2 2 A. f 1 . B. f 2 . 3 3 2 2 C. . D. f 1 . 3 3 Câu 43: Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình chữ nhật với AB a , A D a 2 , S A A B() C D và S A a . Gọi N là trung điểm của CD . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng S B N . a 33 2 33a 4 33a a 33 A. B. C. D. 33 33 33 11 Câu 44: Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh a (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng a3 3 a3 3 a3 a3 A. B. . C. . D. . 12 6 8 4 Câu 45: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gxfxm 3 có 5 điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 46: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 20;20 để hàm số 16m3 f x x7 x 5 x 4 5 m 2 x 3 3 mx 2 10 x 2020 đồng biến trên 0 ;1 . 7 5 4 A. 21. B. 20. C. 22. D. 19. Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy là tam giác vuông tại A , ABAC 2;3 . Góc CAABAA· 9000 ,120· . Gọi M là trung điểm cạnh BB . Biết CM vuông góc với AB , tính thể khối lăng trụ đã cho. 133 133 3 133 3 133 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 4 8 4 Câu 48: Cho khối chóp S. ABC có ·ASB BSC· CSA· 60  , SA a, SB 2, a SC 4 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a . a3 2 22a3 42a3 82a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Trang 5
4. OMa 2 cos SM 22a 4 Câu 4: Chọn D. n 6 TArn .1%100.10,4%102,424 Câu 5: Chọn A. Câu 6: Chọn A. 2 1 1 Bất phương trình ab Câu 7: Chọn C. Vaaaa .2.36 3 Câu 8: Chọn B. fxxxx'01330 2 x 1 Câu 9: Chọn C. 247 2 3515 log3a a Câu 10: Chọn D. yxx'400 3 Câu 11: Chọn D. 2 x 1 yxx'230 x 3 xCT 1 Câu 12: Chọn A. NBfxx '002 Câu 13: Chọn B. 4 log14122 xx x 15 Câu 14: Chọn C. * 1,2 hàm số 2 1 221a ba 1 b * y'10 4.14.103 a a 1 b 3 y x42 23 x có 3 điểm cực trị là 1,21,20,3 Độ dài 1 0 22 2 3 2 Câu 15: Chọn D. Phương trình: xx3 3 3 0 1 nghiệm Câu 16: Chọn B. xx 1 0 1 Trang 7
5. Câu 23: Chọn A. 1 V h B 3 Câu 24: Chọn C. 21x y TCN: y 2 x 5 Câu 25: Chọn D. 1 VVVV 33.927 A'' ABCLTLTA3 ABC Câu 26: Chọn A. 4 là số nguyên âm Điều kiện: xx2 30 x 0 x 3 D ¡ \ 0 ;3  Câu 27: Chọn D. 3 A12 1320 Câu 28: Chọn A. 3 VSMNPQ 1177 VVMNPQABCDSABCD .3228 VSABCD 2888 Câu 29: Chọn B. 2 AB 1 222 13 OMOB MB 1 OB 1 22 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 OH SO OM 1 3 2 Trang 9
6. 1111 Vế trái phương trình * :7 accccacccc2222222222 7 acacacac4444 ac22 a 1 VT 7. Để dấu “=” xảy ra b2 1 2 1 a 4 2 ac c 1 4 cặp abc,, 4 bộ x, y ,z . Câu 38: Chọn B. Đặt fxtttmtm 05440 2 t 4 fxNo 4 3 tm 1 fxm 1 Cần 4 nghiệm 01413mm m 0,1,2 m 0123 Câu 39: Chọn B. 2222 xmxx 2 xmxxxxxm .2.2 xxa2 Đặt abxm 2 xxb ab Phương trình ababab.2.2.2a bba b 2b ababab.2.2.baba 21210 1 2ba 1 2 1 Chia cả 2 vế cho ab. TH1: ab.0 0 * ba 21b 0, b 0 b Dễ thấy Phương trình * vô nghiệm 21a 0, a 0 a xm2 aTM 0 pt 1 xm2 0 TH2: ab.0 2 x 0 bTM 0 pt 1 xx 0 x 1 Để phương trình bắt đầu có nhiều hơn 2 nghiệm m 0 Kết hợp 80 m Có 7 giá trị m. Câu 40: Chọn C. xx x x x 25 15 Phương trình: 25 15 6.9 6 0 99 x 5 xx2 2 55 3 60 x 33 5 3 L 3 Trang 11
7. gxfxx''1 2 * gxfxx'0'1 2 yfx ' x 1 2 yx 1 x 1 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;2 bằng f 1 3 Câu 43: Chọn C. Trang 13
8. Hàm số f t t t 3 3 đồng biến Suy ra bất phương trình *21,0;1  xmxx2 x2 1 m . x x2 1 mMinmm 2192 x Có 22 giá trị Câu 47: Chọn D. CAAB Ta có: CAABBA '' CAAA ' A' BCM Lại có: A' BACM A' MCA''  Vì CAABB A ABAM' * Đặt AAxBMx'2 Xét ABM:2 AMxxxx 2. .2.cos6022 22 4 224 AOAM .2 x 4.22 xBOx 222 4 x 339 1  S ABA' .2.2 x .sin120 x 3 2 33 1  x 1 1 22 2 4 2 4 S ABA' ' AO A B . x 24.32 x x 24 x 2 2 3 9  3 33 1 VV 3 LT CABA' 4 Câu 48: Chọn B. Trang 15
9. Câu 50: Chọn B. x 0 x 0 2 x 54 x 1 gxx'2.'50 fx 2 x2 51 x 2 2 x 52 x 7 Hàm số có 4 khoảng nghịch biến. Trang 17