Đề khảo sát chất lượng thi THPT Quốc gia lần 2 môn Toán - Mã đề 312 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng thi THPT Quốc gia lần 2 môn Toán - Mã đề 312 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 05 trang) MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 312 Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có AA' a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V a3. 2 3 6 Câu 2: Phần thực của số phức z i 1 2i là A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Câu 3: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x3 6x2 1, biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M 1; 9 . A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y z 3 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của P ? A. n 1; 2;0 . B. n 1;0; 2 . C. n 1;2;1 . D. n 1; 2;1 . Câu 5: Số nghiệm của phương trình log5 3x 1 2 là A. 1. B. 5. C. 0. D. 2. Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  1;1. A. m 4. B. m 0. C. m 2. D. m 5. Câu 7: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? 2020 2 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . sin x 2 x 1 x2 x 1 x2 2 Câu 8: Cho loga x 2,logb x 3 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính P log a x. b2 1 1 A. P 6. B. P . C. P 6. D. P . 6 6 Câu 9: Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 2R1. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu S2 và S1 . 1 A. 4. B. . C. 3. D. 2. 2 1 Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và các đường thẳng x x 1, x e. 2 A. . B. e. C. e 1. D. 1. 3 Câu 11: Cho số phức z 1 2i. Tìm môđun của số phức z. A. 5. B. 1. C. 3. D. 3. Câu 12: Cho hàm số y = f (x) liên tục tại x0 và có bảng biến thiên sau Trang 1/5 - Mã đề thi 312
2. 1 A. C. B. ln 1 x C. C. log 1 x C. D. ln 1 x C. 1 x 2 Câu 26: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1 1 i và z2 1 3i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây ? A. 1 i. B. 2 2i. C. i. D. 1 i. e 1 3ln x Câu 27: Cho tích phân I dx , đặt t 1 3ln x . Khẳng định nào dưới đây đúng ? 1 x 2 e 2 2 2 e 2 2 A. I t 2dt I tdt C. I tdt D. I t 2dt 3 3 3 3 1 B. 1 1 1 2 Câu 28: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z 2z 10 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w iz0 . A. N 1;3 . B. M 3;1 . C. P 3; 1 . D. Q 3; 1 . Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log2020 mx m 2 xác định trên 1; . A. m 0. B. m 0. C. m 1. D. m 1. Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1;1;0 , N 2;0;3 . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 3t z 1 3t z 3t z 3t Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 là A. 4; . B. ;4 . C. 0; . D. 4; . Câu 32: Cho phương trình mln x 1 x 2 0 . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 0 x1 2 4 x2 là khoảng a; . Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây ? A. 3,7;3,8 . B. 3,6;3,7 . C. 3,8;3,9 . D. 3,5;3,6 . Câu 33: Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ? A. 12. B. 10. C. 4. D. 8. Câu 34: Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A . Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK. a3 6 a3 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 32 6 16 12 Câu 35: Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn lim f (x)= - 1 và lim f (x)= m. Có bao nhiêu giá trị thực của x® - ¥ x® + ¥ 1 tham số m để đồ thị hàm số y = có duy nhất một tiệm cận ngang. f (x)+ 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có AA¢= AB = AC = 1 và B·AC = 120°. Gọi I là trung điểm cạnh CC¢. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB¢I) bằng 370 70 30 30 A. . B. . C. . D. . 20 10 20 10 Trang 3/5 - Mã đề thi 312
3. Câu 44: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f (x) trên đoạn [- 2;2]. A. m = - 5, M = - 1. B. m = - 1, M = 0. C. m = - 2, M = 2. D. m = - 5, M = 0. Câu 45: Cho hàm số f (x)= log2 (cos x). Phương trình f ¢(x)= 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2020p)? A. 2020. B. 1009. C. 1010. D. 2019. Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A1BC tạo với đáy 0 góc 30 và tam giác A1BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V 64 3. B. V 2 3. C. V 16 3. D. V 8 3. Câu 47: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng A. 16 . B. 32 . C. 8 . D. 64 . c c Câu 48: Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log2 b + log2 c = log - 2 log - 3. Gọi M , m lần a b a b b b lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = loga b - logb c. Giá trị của biểu thức S = m - 3M bằng A. S = - 16. B. S = 4. C. S = - 6. D. S = 6. æ 1ö Câu 49: Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như hình bên. Biết f (- 1)= 1, f ç- ÷= 2. Tìm èç e ø÷ æ 1ö tất cả các giá trị của m để bất phương trình f (x) 2. D. m > 3. Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC ) bằng 600. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC ) bằng a 39 a A. . B. a 3. C. a. D. . 13 2 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 312