Đề khảo sát chất lượng thi THPT Quốc gia lần 2 môn Toán - Mã đề 111 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Triệu Sơn 2

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng thi THPT Quốc gia lần 2 môn Toán - Mã đề 111 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Triệu Sơn 2

1. TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO ĐỊNH HƯỚNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN 2 (ĐỀ CHÍNH THỨC) NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: Toán - LỚP 12 (Đề thi gồm 50 câu & 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 111 Họ và tên: SBD: Phòng thi: Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. 0;3 . C. 1;3 . D. 1;2 . Câu 2. Cho các số thực dương a,b,c bất kì, a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b A. log log a log a . B. log (bc) log b.log c . a c b c a a a b loga b C. loga (bc) loga b loga c . D. loga . c loga c Câu 3. Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 tại x bằng bao nhiêu? 2 A. x 0 . B. x . C. x 2 . D. x 1. 3 2 Câu 4. Phương trình 22x 5x 4 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. . B. 1. C. . D. 1. 2 2 Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là Trang 1/7 Mã đề 111
2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   . B.   . C.   . D.   . Câu 20. Câu lạc bộ Tiếng Anh của trường THPT Triệu Sơn 2 có 68 thành viên, trong đó có 23 nam và 45 nữ. Trong buổi sinh hoạt hàng tháng cần chọn ra 2 thành viên gồm 1 nam và một nữ để dẫn chương trình, trong đó 1 bạn dẫn bằng Tiếng Anh và 1 bạn dẫn bằng Tiếng Việt. Hỏi có tất cả bao nhiêu sự lựa chọn? A. 1035. B. 2070 . C. 2278 . D. 4556 . Câu 21. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a . Khi đó thể tích khối nón là 2 1 4 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 3 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 4 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. 1. B. 3 . C. 9 . D. 2 . 8 Câu 23. Kết quả của I x 2 3x2 dx là 9 9 2 3x2 2 3x2 A. I C . B. I C . 54 6 9 9 2 3x2 2 3x2 C. I C . D. I C . 54 9 Câu 24. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x3 3x2 2 . B. y x4 2x2 2 . C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x 2 . Câu 25. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là A. Một mặt cầu. B. Một đường thẳng. C. Một mặt trụ. D. Một mặt phẳng. 6 3 Câu 26. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x dx 10 , thì f 2x dx bằng 0 0 Trang 3/7 Mã đề 111
3. Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 , M x; y;1 . Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng? A. x 4; y 7 . B. x 4; y 7 . C. x 4; y 7 . D. x 4; y 7 . Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh 11 1 BC , N là điểm trên cạnh CD sao cho CN 2ND . Giả sử M ; và đường thẳng AN có phương trình 2 2 2x y 3 0 . Tìm tọa độ điểm A . A. A 1; 1 hoặc A 4; 5 . B. A 1; 1 hoặc A 4;5 . C. A 1; 1 hoặc A 4; 5 . D. A 1;1 hoặc A 4;5 . 1 9 Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f 0 0 . Biết f 2 x dx 0 2 1 x 3 1 và f x cos dx . Tích phân f x dx bằng 0 2 4 0 4 2 6 1 A. . B. . C. . D. . Câu 37. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B . Khoảng cách từ A đến SBC bằng a 2 , S· AB S· CB 90 . Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S.ABC có thể tích nhỏ nhất. 2a 3 A. AB . B. AB a 2 . C. AB a 3 . D. AB a . 3 Câu 38. Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên dưới. Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m2 . Phần còn lại được tô màu với giá thành 250.000đ/m2 . Cho AB 4dm , BC 8dm . Hỏi để trang trí 1000 họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây? A. 106666667đ . B. 107665667đ . C. 108665667đ . D. 105660667đ . Câu 39. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X . Xác suất để nhận được ít nhất một số chia hết cho 4 gần nhất với số nào dưới đây? A. 0,12 . B. 0,56. C. 0,44 . D. 0,23. 1 y Câu 40. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 3xy x 3y 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất P của 3 x 3xy min P x y . Trang 5/7 Mã đề 111
4. 4 x2 4 x 3 x3 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là f f x 1 A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều và SAB vuông góc ABCD . Tính cos với là góc tạo bởi SAC và SCD . 3 2 5 6 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y sin3 x 3cos2 x msin x 1 đồng biến trên đoạn 3 ; . 2 A. m 0 . B. m 3 . C. m 0 . D. m 3 . Câu 48. Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,8%/ tháng. Người đó muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và người ấy trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng người đó cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 4,51 triệu đồng. B. 4,21 triệu đồng. C. 4,41 triệu đồng. D. 4,01 triệu đồng. Câu 49. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 2 Biết rằng diện tích các phần A , B lần lượt bằng 3 và 7 . Tích phân cos x. f 5sin x 1 dx bằng 0 4 4 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 5 5 Câu 50. Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi P là mặt phẳng cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A a;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c sao cho a2 b2 c2 12 và diện tích tam giác ABC lớn nhất. Mặt phẳng P đi qua điểm nào sau đây? A. S 1;0;1 . B. M 2;0;2 . C. N 3;0;3 . D. Q 2;2;0 . HẾT Trang 7/7 Mã đề 111