Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Thái Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Thái Bình (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022-2023 THÁI BÌNH Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 04 trang Mã đề: 105 Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 4 i 5 0 . Phần thực của số phức z bằng 3 14 6 14 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 2: Cho hàm số y x3 3 x 2 2 . Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là A. 0; 2 . B. 2; 2 . C. 2;2 . D. 0;2 . Câu 3: Trong tập hợp số phức, cho số phức z thoả mãn z 2 2 i 2 z 1 i . Môđun của z bằng A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 2 2 . 2 Câu 4: Với a 0, log2 2 a bằng A. 2 2log2 a . B. 1 2log2 a . C. 1 log2 a . D. 2.log2 a . Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a . Số đo góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ()SBD là A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 30 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song P : x y z 2 0; Q : x y z 4 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 2 3 A. . B. 3 . C. 6 . D. 2 3 . 3 Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r , độ dài đường cao h là 1 A. S rh . B. S r2 h. C. S 2 rh . D. S rh . xq xq xq xq 3 Câu 8: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy ABC bằng 3a . Thể tích khối chóp S. ABC tương ứng bằng 3a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 12 Câu 9: Cho hàm số y f x có f x x3 3 x 2 ,  x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 3; . B. 0;2 . C. 0;3 . D. ;0 . Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 1; 3 biểu diễn số phức nào sau đây? A. 3 i . B. 3 i . C. 1 3i . D. 1 3i . Câu 11: Đạo hàm của hàm số là y 2x là 2x A. y 2x ln 2 . B. y . C. y 2x 1 ln 2 . D. y x2x 1 . ln 2 Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Phương trình 2f x 3 0 có bao nhiêu nghiệm thực dương? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. 1;1;1 . B. 2;1; 3 . C. 0;1;2 . D. 1; 1;1 . 2 2 2 Câu 14: Nếu f( x ) dx 2 và g( x ) dx 1 thì tích phân I 2 f ( x ) 3 g ( x ) dx bằng 1 1 1 A. 7 . B. 1. C. 3 . D. 7 . Câu 15: Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a 0; c 0 . B. a 0; c 0 . C. a 0; c 0 . D. a 0; c 0. Trang 1/ 4 - Mã đề 105
2. 2 2 Câu 30: Nếu f x 2 x d x 13 thì f x d x bằng 0 0 A. 9 . B. 1. C. 1. D. 9 . Câu 31: Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi hai đường y x3 x và y 2 x2 x bằng 5 1 4 A. . B. . C. . D. 2 . 6 2 3 Câu 32: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 1 . C. y x4 2 x 2 1. D. y x3 3 x 1. Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 log 2 3 x là A. S 1;1 . B. S 1; . C. S 1;3 . D. S ;1 . Câu 34: Cho khối nón có chiều cao h a và bán kính đáy r a 3 . Thể tích V của khối nón là a3 3 a3 A. V . B. V a3 . C. V . D. V 3 a3 . 3 3 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng qua điểm A 1; 2 ;1 và vuông góc với mặt phẳng P là A. u 1; 2 ;1 . B. u 1; 1; 1 . C. u 1;1; 1 . D. u 1; 2 ; 1 . Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho tồn tại số thực y lớn hơn 1 thoả mãn 2y x 7 xy2 x 2 y 5 ln y ln ? x A. 3. B. 5. C. 4. D. Vô số. Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC SD a 3. Thể tích khối chóp S. ABCD là a3 a3 2 a3 2 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 3 2 6 Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 5 39 . B. 20 3 . C. 10 39 . D. 10 3 . x 2 y 1 z 2 x 3 y 2 z Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : ; d : ; 1 1 2 1 2 1 2 1 x 4 y 2 z 1 d :. Đường thẳng thay đổi cắt các đường thẳng d,, d d lần lượt tại ABC,, . Giá trị 3 1 3 1 1 2 3 nhỏ nhất của AC BC là 9 2 7 2 3 2 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm A 2;3;5 và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x 3 y z 17 0 . Tọa độ y giao điểm M của d và trục Oz là A. 0;0;4 . B. 0;0; 1 . C. 0;0;1 . D. 0;0;6 . x Câu 41: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong như O hình vẽ và hàm số g x x2 4 x . Số nghiệm thực của phương trình f g x f x 2 0 là 2 A. 6. B. 8. C. 9. D. 12. Trang 3/ 4 - Mã đề 105
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022-2023 THÁI BÌNH −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−− ĐÁP MÔN TOÁN Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Câu Ghi chú 101 102 103 104 105 106 107 108 1 D A C B B A B B 2 A D B A D D D D 3 B C D C A A B C 4 C B C D B B C D 5 D B A A C B C D 6 A C C D D A C B 7 B A C D C C B A 8 B C D B C D D C 9 A D C B A C A A 10 B B C B C A B A 11 C A B B A A D B 12 A C B A D D A A 13 C B D D D B A A 14 A D B D A C D A 15 B C A A D C C C 16 D D B C D B A B 17 D C A A D B C C 18 D A D A D D A B 19 A B A D B A A B 20 C A D A D B A A 21 A A A C B A A C 22 A A A C B A B A 23 A A C A A C C D 24 A D D A B C C C 25 C B D B C C B C 26 B C D C B D C B 27 D D A B A A A D 28 C D D B A A D B 29 B B D D D B B C 30 A D D D A A D A 31 D D D B C D B A 32 D D B B D B A A 33 C B A C A B C B 34 D C B A B B B B 35 B C C C C C B D 36 D B A C C D C B 37 C A A C D D D D 38 D D B B B D D D 39 B C D B B B C C 40 A C A D A C C D 41 A A B C B D D C 42 C D C D B B B D 43 D C A B A C B B 44 C A C D C C A A 45 A B B C D C A C 46 B B C D C A D D 47 C C B C C D D D 48 B A B B C D C C 49 B D C A D B C A 50 C B D A A D D A Mỗi câu đúng: 0,2đ
4. z x2 y2 2 . 2 Câu 4: Với a 0,log2 2a bằng A. .2 2log2 aB. 1 2log2 a . C. .1 log2 a D. . 2.log2 a Lời giải Chọn B 2 2 Với a 0,log2 2a log2 2 log2 a 1 2log2 a . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a . Số đo góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBD là A. .4 5 B. . 60 C. 90 . D. .30 Lời giải Chọn C Trong ABCD , gọi O AC  BD . Khi đó, SAC cân tại S có SO  AC và SBD cân tại S có SO  BD . Suy ra, SO  ABCD . AC  BD Ta có AC  SBD AC; SBD 90 . AC  SO Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song P : x y z 2 0; Q : x y z 4 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 2 3 A. . B. . 3 C. . 6 D. 2 3 . 3 Lời giải Chọn D Ta có: 4 2 6 d P , Q 2 3 12 12 12 3 Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r , độ dài đường cao h là 1 A. .S rh B. . C.S r 2h S 2 rh . D. .S rh xq xq xq xq 3 Lời giải Chọn C
5. 3 Ta có 2 f x 3 0 f x . Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của đồ thị 2 3 hàm số y f x và đường thẳng y . Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có 2 nghiệm 2 dương. Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. . 1;1;1 B. . 2;1;C. 3 . D. 0;1;2 1; 1;1 . Lời giải Chọn D Ta thấy 2.1 1. 1 2.1 5 0 . Vậy điểm 1; 1;1 P . 2 2 2 f x dx 2 g x dx 1 2 f x 3g x dx Câu 14: Nếu 1 và 1 thì tích phân 1 bằng? A. 7 . B. .1 C. . 3 D. . 7 Lời giải Chọn A 2 2 2 Ta có . 2 f x 3g x dx 2 f x dx 3 f x dx 2.2 3. 1 7 1 1 1 Câu 15: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. .a 0,c 0B. . C. .a 0, c D.0 a 0,c 0 a 0,c 0 . Lời giải Chọn D Nhánh cuối đi lên nên a 0 . Đồ thị giao với trục tung tại điểm nằm dưới trục hoành nên c 0 . 3 Câu 16: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 7 là 4 4 4 7 10 7 3 3 A. .y x 7 B. . C.y . x 7 D. y x 7 y x 7 . 10 3 7 7 Lời giải Chọn D 3 3 4 3 1 3 Ta có: y x 7 .x 7 .x 7 . 7 7 Câu 17: Số cách chọn ra 2 học sinh bất kì từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ là
6. x Hàm số y 2 và y log2 x đều có cơ số a 2 1 nên đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định (đúng). Hàm số y log 1 x có tập xác định là 0; (đúng). 2 Xét bất phương trình log x 0 0 x 1 . Đồ thị hàm số y log x nằm phía trên trục 2 1 2 1 hoành khi 0 x 1 . 1 Câu 21: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x A. .1 B. 2 . C. .3 D. . 0 Lời giải Chọn B Ta có: 1 +) lim f x lim nên đồ thị có tiệm cận đứng x 0. x 0 x 0 x 1 +) lim f x lim 0 nên đồ thị có tiệm cận ngang y 0. x x x Câu 22: Một khối chóp và một khối lăng trụ có cùng chiều cao, cùng diện tích đáy. Gọi V1,V2 theo thứ tự V là thể tích khối lăng trụ và khói chóp. Khi đó 1 bằng V2 1 A. .1 B. 3 . C. . D. . 2 3 Lời giải Chọn B 1 V S .h Ta có: V S .h , V S .h nên suy ra 1 1 3 . 1 1 2 3 2 V 1 2 S .h 3 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2y 2z 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3 . B. . 15 C. . 9 D. . 7 Lời giải Chọn A Từ phương trình S : x2 y2 z2 2y 2z 7 0 suy ra a 0 , b 1 , c 1 , d 7 Suy ra bán kính mặt cầu là R a2 b2 c2 d 1 2 12 7 3 . Câu 24: Cho cấp số nhân un có u2 2 , công bội q 2 . Giá trị của u10 là A. .u 10 10 B. u10 512 . C. .u 10 18 D. . u10 1024 Lời giải Chọn B Ta có u2 u1q 2 u1.2 u1 1
7. f 0 2 , f 2 8 , f 3 6 3 2 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 9x 2 trên đoạn 0;2 bằng 6 3 2 . 2 2 f x 2x dx 13 f x dx Câu 30: Nếu 0 thì 0 bằng A. 9. B. 1. C. 1. D. . 9 Lời giải Chọn A 2 2 2 2 2 13 f x 2x dx f x dx x2 f x dx 4 f x dx 9 . 0 0 0 0 0 Câu 31: Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi hai đường y x3 x và y 2x2 x bằng 5 1 4 A. . B. . C. . D. 2 6 2 3 Lời giải Chọn C 3 2 3 2 x 0 Xét phương trình x x 2x x x 2x 0 . x 2 Diện tích hình phẳng H là 2 2 4 S x3 x 2x2 x dx x3 2x2 dx . 0 0 3 Câu 32: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. .y xB.3 . 3x 1C. . D.y x3 3x 1 y x4 2x2 1 y x3 3x 1. Lời giải Chọn D Hàm số có dạng đồ thị như đường cong đã cho là y x3 3x 1 . Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 log2 3 x là A. S 1;1 . B. .S 1; C. . D.S 1;3 S ;1 Lời giải Chọn A