Đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lê Xoay (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lê Xoay (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL MÔN TOÁN LỚP 12 LẦN 4 NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LÊ XOAY MÔN: TOÁN – LỚP 12 (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 132 Câu 1. Cho hai hàm số f() x và g() x liên tục trên a; b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y f() x , y g() x và các đường thẳng x a , x b bằng b b A.  f( x ) g ( x ) d x . B. f( x ) g ( x ) d x . a a b b C.  f( x ) g ( x ) d x . D. f( x ) g ( x ) d x . a a 2 Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x x 5. 1  1  A. S 0;2. B. S 0; . C. S 1; . D. S  . 2  2  2 3 3 Câu 3. Cho f x d x 3 và f x d x 4 . Khi đó f x d x bằng 1 2 1 A. 12. B. 7. C. 12 . D. 1. 1 1 1 Câu 4. Cho f x d x 2 và g x d x 5 , khi đó 5f x g x d x bằng 0 0 0 A. 1 B. 3 C. 5 D. 3 Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị C là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x 2 là 1 2 1 2 A. f x d x f x d x . B. f x d x f x d x . 0 1 0 1 2 2 C. f x d x . D. f x d x . 0 0 Câu 6. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành 1 hàng dọc? A. 9!. B. 9 . C. 20 . D. 4!.5!. Câu 7. Cho x, y 0 và ,  . Khẳng định nào dưới đây là SAI?  A. x . x  x  . B. x x  . C. x y x y . D. xy x . y . Câu 8. Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 9. Cho số tự nhiên dương n . Mệnh đề nào sau đây là SAI: 0 n n 1 1 A. Cn 1 1. B. Cn 1. C. Cn n . D. Cn n 1. Trang 1/5 - Mã đề 132
2. Câu 22. Tập xác định của hàm số y ln 3 x 6 là A. 2; . B. \ 2 . C. ; 2 . D. 2; . x 3 y 1 z 1 Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 2 2 3 chỉ phương của d ?     A. u4 2; 2;3 . B. u1 3; 1;1 . C. u3 3;1; 1 . D. u2 2;2;3 . Câu 24. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8; 16 . B. 1; 2; 3; 4; 5. C. 1; 1; 1; 1; 1. D. 1; 2; 4; 8; 16 . Câu 25. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 6 , đường cao bằng 8 . Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 60 . B. 48 . C. 96 . D. 120 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho 2 vectơ u(5;4;2) và v(1;2;4) . Tích có hướng u, v là? A. ( 12;18; 6) B. 12; 18;6 C. 12;18;6 D. 12; 18; 6 Câu 27. Hàm số y x4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; B. ; 1 C. (1; ) D. ;0 Câu 28. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2 x y 3 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n(2;1;0) . B. n(4;1; 3) . C. n(2; 3;0) . D. n(2;1; 3) . Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 bằng A. -1. B. Không tồn tại. C. 0 . D. 2 . Câu 30. Gọi l,, h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là: 1 A. S rh . B. S rl . C. S r2 h . D. S 2 rl . xq xq xq 3 xq Câu 31. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua MN(1; 2;2), (3;1;0) có phương trình là x 3 2 t x 1 2 t x 1 2 t x 3 2 t A. y 1 3 t . B. y 2 1 t . C. y 2 3 t . D. y 1 3 t . z 2 t z 2 2 t z 2 2 t z 2 t Câu 32. Cho hình nón có chiều cao bằng 6, đường kính đáy bằng 20 . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 4,8. Tính diện tích S của thiết diện đó. A. S 160 3 B. S 80 3 C. S 120 D. S 60 x m Câu 33. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 1;2 bằng 8 ( m là tham số x 1 thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 m 4 . B. 4 m 8 . C. 8 m 10 . D. m 10 . 2 Câu 34. Cho phương trình log2 (2x 1) 2log 2 ( x 2). Số nghiệm thực của phương trình là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Trang 3/5 - Mã đề 132
3. Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình f cos x 2 m 1 2cos x có nghiệm thuộc khoảng 0; . Tổng các phần tử của S bằng A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 2 . Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có điểm A 1; 2;3 , B 5;0; 1 , AB AC AD C 1;2;0 , D 0;3;4 . Trên các cạnh AB,, AC AD lần lượt lấy các điểm MNP,, thỏa 9 AM AN AP và có thể tích AMNP nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng MNP đi qua điểm nào sau đây? 7 4 5 27 41 5 5 1 74 1 7 91 A. ;; B. ;; C. ;; D. ;; 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 x2 3 khi x 1 2 3 1 Câu 46. Cho hàm số y f x . Tính I 2 f sin x cos xd x f 3 2 x d x . 5 x khi x 1 02 0 32 A. I . B. I 20 . C. I 32 . D. I 31. 3 Câu 47. Người ta sử dụng một cuộn đề can hình trụ có đường kính 64,9 cm để in các băng rôn, khẩu hiệu chuẩn bị cho lễ ra quân năm 2023, do đó đường kính của cuộn đề can còn lại là 8,2 cm. Biết độ dày của tấm đề can là 0,04 cm, hãy tính chiều dài L của tấm đề can đã sử dụng? (Làm tròn đến hàng đơn vị). A. L 325529 cm . B. L 81382 cm C. L 7749 cm D. L 24344 cm . Câu 48. Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f' x trên  5;3 như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y ax2 bx c ). Biết f 0 0 , giá trị của 2f 5 3 f 2 bằng 35 A. 33. B. . 3 109 C. 11. D. . 3 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 2023;2023 để hàm số y 2 x3 2 mx 3 đồng biến trên 1; ? A. 2023. B. 2025 . C. 12. D. 4042 . Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số x; y thỏa mãn log 4x 4 y m2 6 m 3 1 và x2 y 2 2 x 4 y 1 0 . Tổng giá trị các phần tử của tập S bằng x2 y 2 2 A. 12. B. 0 . C. 6 . D. 8 . HẾT Trang 5/5 - Mã đề 132
4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số C , trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 2 là 1 2 1 2 A. f x dx f x dx . B. . f x dx f x dx 0 1 0 1 2 2 C. . f x dx D. . f x dx 0 0 Lời giải 1 2 Dựa vào đồ thị hàm số ta có diện tích hình phẳng cần tính là f x dx f x dx . 0 1 Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng dọc. A. 9!. B. .9 C. . 20 D. . 4!.5! Lời giải Số cách xếp 9 học sinh thành một hàng dọc là 9! . Câu 7: Cho x, y 0 và ,  . Khẳng định nào sau đây là sai?  A. .x x x B.  . C. x x  x y x y . D. . xy x y Lời giải Khẳng định x y x y là sai. Câu 8: Hàm số y f x liên tục trên có bảng xét dấu f x như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .1 B. 3 . C. .4 D. . 2 Lời giải Hàm số y f x liên tục trên . Từ bảng biến thiên ta có f x đổi dấu 3 lần suy ra số điểm cực trị của hàm số y f x là 3. Câu 9: Cho số tự nhiên dương n và ,  . Mệnh đề nào sau đây là sai? 0 n n 1 1 A. .C n 1 1 B. . Cn 1C. . D. Cn n Cn n 1. Lời giải 1 1 Ta có Cn n suy ra mệnh đề Cn n 1 là sai. Vậy ta chọn.D.
5. Vậy y 0,x 2 . Câu 15: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A 3;1; 2 đến mặt phẳng z 0 bằng A. . 5 B. . 14 C. 2 . D. .3 Lời giải Khoảng cách từ A 3;1; 2 đến mặt phẳng z 0 bằng 2 . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Phương trình nào là phương trình của mặt cầu? A. x2 y2 z2 2x 4z 1 0 . B. .x2 y2 z2 2xy 4y 4z 1 0 C. .x 2 y2 z2 D. 2 .x 2y 4z 8 0 x2 z2 3x 2y 4z 1 0 Lời giải Ta có phương trình dạng x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 với điều kiện a2 b2 c2 d 0 là phương trình của mặt cầu tâm I a;b;c và bán kính R a2 b2 c2 d . Suy ra loại đáp án B,C, D . 2 Từ đáp án A ta được mặt cầu có tâm I 1;0; 2 , bán kính R 12 02 2 1 6 . Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa hai đường thẳng A F và EG là A. .0  B. 60 . C. .9 0 D. . 30 B C A D F G H E Lời giải B C A D F G H E Ta có: EG / / AC . Nên AF, EG AF, AC C AF 60 ( vì AFC đều ). Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , zmặt cầu S :x2 y2 z2 6x 4y 2z 2 có0 bán kính là A. .2 B. 4 . C. .2 3 D. . 2
6. A. .6 0 B. . 48 C. 96 . D. .120 Lời giải Hình trụ đó có bán kính đáy r 6 , đường cao h 8 . Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq 2 rl 2 rh 2. .6.8 96 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ u 5;4;2 ; v 1;2;4 . Tích có hướng u ,v  là A. . 12;18;B. 6 12; 18;6 . C. . 12;18;6 D. . 12; 18; 6 Lời giải 4 2 2 5 5 4 Ta có u ,v  ; ; 12; 18;6 . 2 4 4 1 1 2 Câu 27: Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 0; B. ; 1 . C. . 1; D. . ;0 Lời giải Tập xác định: D . 3 x 0 Ta có y 4x 4x y 0 . x 1 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng ; 1 hàm số đồng biến. Câu 28: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y 3 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 2;1;0 . B. .n 4;C.1; . 3 D. . n 2; 3;0 n 2;1; 3 Lời giải Mặt phẳng P : 2x y 3 0 có một vectơ pháp tuyến là n 2;1;0 . Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm sốy f x trên đoạn  1;3 bằng A. . 1 B. Không tồn tại. C. . 0 D. 2 . Lời giải
7. 20 SO 6 , OA 10 . 2 SIO vuông tại O , có đường cao OH : 1 1 1 SO2.OH 2 OI 8 . OH 2 SO2 OI 2 SO2 OH 2 SI SO2 OI 2 10 . OIA vuông tại I : IA OA2 OI 2 6 AB 2IA 12 . 1 Suy ra S .SI.AB 60 . SAB 2 Vậy diện tích thiết diện cần tìm bằng 60 . x m Câu 33: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 1;2 bằng 8 (m là tham số x 1 thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. .0 m 4 B. . 4C. m 8 8 m 10 . D. .m 10 Lời giải Tập xác định: D ; 1  1; 1 m Ta có: y ,x 1 . x 1 2 Trường hợp 1: 1 m 0 m 1 . Khi đó y 1 . Ta loại m 1 vì không thỏa min y max y 8 . 1;2 1;2 Trường hợp 2: 1 m 0 m 1 y không đổi dấu trên 1;2 . 1 m 2 m 41 Khi đó: min y max y 8 y 1 y 2 8 8 m . 1;2 1;2 2 3 5 Vậy 8 m 10 . 2 Câu 34: Cho phương trình log2 2x 1 2log2 x 2 . Số nghiệm thực của phương trình là A. .1 B. . 2 C. 0 . D. .3 Lời giải 2 1 2x 1 0 x Điều kiện: 2 x 2 . x 2 0 x 2 2 log2 2x 1 2log2 x 2 2log2 2x 1 2log2 x 2 log2 2x 1 log2 x 2 2x 1 x 2 x 1(không thỏa mãn). Vậy phương trình vô nghiệm. x x 2 1 Câu 35: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 là 25 A. .S 1; B. S ;1 . C. S 2; . D. .S ;2 Lời giải x x 2 1 x 2 2x Ta có 5 5 5 x 2 2x x 2 . 25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 2; .