Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 126 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 126 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN THỨ 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Môn: TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 126 Câu 1. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (−3;0) . B. (0;+∞) . C. (0;2). D. (−∞;3 − ) . Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? 3 1 5 A. 5!. B. A4 . C. C4 . D. 5 . u1 =1 u2 = 3 u3 Câu 3. Cho cấp số nhân (un ) có và . Giá trị của bằng A. 6 . B. 9. C. 4 . D. 5. Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 5. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = 2 , chiều cao h =1 thì có độ dài đường sinh bằng A. 12+ . B. 3 . C. 3. D. 1. 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số yx=( −1)5 là A. \1{ } . B. (1; +∞) . C. (0; +∞). D. [1; +∞) . Câu 7. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S = 6 và chiều cao h = 3 là A. V = 6 . B. V =18. C. V = 2 . D. V = 9. 21x − Câu 8. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? −+x 3 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 3) ,( 3; +∞) . 11   B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞;,;  +∞ . 22   C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; − 3) ,( − 3; +∞) . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 9. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên có bảng biến thiên như sau: Hàm số trên đạt cực tiểu tại A. x = −2. B. x = 3. C. x = 2 . D. x = 0 . x − 2 Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;2] bằng x +1 A. 2 . B. 0 . C. −2 . D. −3 . Trang 1/6 - Mã đề 126
2. Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log11( xx+ . B. aa2023> 2024 . C. a2023 2 . Câu 31. Cho khối trụ có thể tích 32π và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ. Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu? A. 2 . B. 3. C. 293 . D. 343 . Trang 3/6 - Mã đề 126
3. A. 373 (m) . B. 187 (m) . C. 384 (m) . D. 192 (m) . 21x − Câu 41. Cho hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng dy: = x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham 1− x số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. A. m >−1. B. −51 −1. Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB= a,2 AD = a . Biết SA⊥ ( ABCD) và SA= a 15 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) . A. 30° . B. 60°. C. 45°. D. 90° . mx + 4 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng (0; +∞)? xm+ A. 1. B. 2 . C. 3. D. 5. Câu 44. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA= a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là A. a . B. 2a . C. a 2 . D. a 3 . Câu 45. Một người muốn làm một cái thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm3 . Đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá tôn làm thùng là 500000đồng/ m2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của thùng hợp lí thì chi phí cho việc mua tôn thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để mua tôn làm thùng đó là bao nhiêu? (giả sử các mép tôn hàn không đáng kể) A. 1, 08 triệu đồng. B. 0,91 triệu đồng. C. 1, 68 triệu đồng. D. 0,54 triệu đồng. Câu 46. Cho hàm số fx( ) . Hàm số y= fx′( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số 1 m để bất phương trình m+< x23 fx( ) + x nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) là 3 2 A. mf<−(1) . B. mf≤ (3) . C. mf≤ (0) . D. mf< (0) . 3 Câu 47. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 , SA = 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) . Gọi M , N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB , AD sao cho mặt phẳng 11 (SMC) vuông góc với mặt phẳng (SNC) . Tính tổng T = + khi thể tích khối chóp AN22 AM S. AMCN đạt giá trị lớn nhất. 5 23+ 13 A. T = 2 . B. T = . C. T = . D. T = . 4 4 9 Trang 5/6 - Mã đề 126
4. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN THỨ 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Môn: TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 234 x − 2 Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;2] bằng x +1 A. 2 . B. 0 . C. −2 . D. −3 . Câu 2. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây? A. yx=−++3231 x. B. yx=−+4261 x . C. yx=−−3231 x . D. yx=−+3231 x . Câu 3. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình fx( ) −=20 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 3. C. 1 D. 4 . Câu 4. Cho ab, là các số thực dương khác 1; αβ, là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? α β β a αβ− αα α β αβ+ α αα A. β = a . B. (aa) = . C. aa. = a . D. (ab) = a b . a Câu 5. Đường cong trong hình bên dưới có thể là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây x x 1 A. y = 3 . B. yx= log 1 . C. y = . D. yx= log2 . 3 3 Câu 6. Hàm số yx= ln với x > 0 có đạo hàm là 1 1 A. y′ = . B. y′ =1. C. y′ = . D. yx′ = . xxln x Trang 1/6 - Mã đề 234
5. Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log11( xx+ . B. aa2023> 2024 . C. a2023 2 . Câu 31. Cho khối trụ có thể tích 32π và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ. Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu? A. 2 . B. 3. C. 293 . D. 343 . Trang 3/6 - Mã đề 234
6. A. m >−1. B. −51 −1. Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB= a,2 AD = a . Biết SA⊥ ( ABCD) và SA= a 15 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) . A. 30° . B. 60°. C. 45°. D. 90° . mx + 4 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng (0; +∞)? xm+ A. 1. B. 2 . C. 3. D. 5. Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA= a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là A. a . B. 2a . C. a 2 . D. a 3 . Câu 44. Một người muốn làm một cái thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm3 . Đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá tôn làm thùng là 500000đồng/ m2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của thùng hợp lí thì chi phí cho việc mua tôn thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để mua tôn làm thùng đó là bao nhiêu? (giả sử các mép tôn hàn không đáng kể) A. 1, 08 triệu đồng. B. 0,91 triệu đồng. C. 1, 68 triệu đồng. D. 0,54 triệu đồng. Câu 45. Cho hàm số fx( ) . Hàm số y= fx′( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số 1 m để bất phương trình m+< x23 fx( ) + x nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) là 3 2 A. mf<−(1) . B. mf≤ (3) . C. mf≤ (0) . D. mf< (0) . 3 Câu 46. Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 (cm) . Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 (cm) . Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 373 (m) . B. 187 (m) . C. 384 (m) . D. 192 (m) . Câu 47. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a để tồn tại các số thực x và y thỏa mãn 5( yx− ) ax += xlog yy += ? a 4 A. 27 . B. 26 . C. 25 . D. 28 . Câu 48. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số gx( ) = ln f( x) có mấy điểm cực tiểu? Trang 5/6 - Mã đề 234