Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 (LẦN I) MÔN: TOÁN Mã đề thi: 101 NĂM HỌC 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của khối chóp bằng 8 . B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. C. Số cạnh của khối chóp bằng 14. D. Số đỉnh của khối chóp bằng 15. Câu 2. Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào? x x x 1 x 1 A. y = . B. y = 3 . C. y = − . D. y = ( 3) . 3 3 Câu 3. Một tổ có 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ 2 2 2 trưởng và tổ phó. A. A8 . B. 2!. C. C8 . D. 8 . Câu 4. Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y= fx( ) trên đoạn [−2; 2]. y -2 -1 O 1 2 x -1 -3 -5 A. mM=−=2, 2 . B. mM=−=−5, 1. C. mM=−=5, 0 . D. mM=−=1, 0 . Câu 5. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5π a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: A. 3a . B. 5a . C. 32a . D. a 5 . 1 Câu 6. Rút gọn biểu thức Ax= 3 12 x2 với x > 0 5 1 A. Ax= . B. Ax= 12 5 . C. Ax= 6 . D. Ax= 12 . Câu 7. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Mã đề 101 Trang 1/8
2. Câu 20. Cho hàm số bậc ba y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình fx( ) = 2 là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 21. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 40fx( ) += m có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 10. B. 12. C. 9. D. 11. Câu 22. Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A và BC = 2a . Quay tam giác ABC quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng π a3 2π a3 A. 2π a3 . B. π a3 . C. . D. . 3 3 Câu 23. Biết 9xx+= 9− 23 , tính giá trị biểu thức P =33xx + − A. 23 B. 5 C. 23 D. 25 Câu 24. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc bằng 60° Thể tích của khối chóp đã cho bằng 6a3 6a3 6a3 A. 6a3 . B. . C. . D. . 6 3 9 Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′′′′ B C D có AB= a, AA′ = a 3. Góc giữa AB′ và mặt phẳng ( ABCD) bằngA. 90°. B. 45° . C. 30°. D. 60° . Câu 26. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2a . Thể tích 2π a3 π a3 khối trụ bằng: A. . B. 2.π a3 C. π a3. D. . 3 3 Câu 27. Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng 43 π a3 3 π a3 3 A. π a3 . B. 43π a3 . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 28. Tìm đạo hàm của hàm số: yx=(2 + 1) 2 1 1 1 1 3 3 3 − A. (x2 + 1) 2 B. (2x )2 C. x 4 D. 3xx (2 + 1) 2 2 2 4 Mã đề 101 Trang 3/8
3. Biết rằng đồ thị (C) cắt đường thẳng y =1tại hai điểm phân biệt có hoành độ x ≠±2 .Trong các số ab, và c có bao nhiêu số dương? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3. Câu 40. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa (SBC) và ( ABC) bằng 60°. Tính a3 3 a3 3 a3 3 33a3 theo a thể tích của khối chóp S. ABC . A. . B. . C. . D. . 16 4 8 16 Câu 41. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f′( x) = x22( x +1) x ++ 25 mx . Có tất cả bao nhiêu giá trị ( ) nguyên của m để hàm số fx( ) có đúng một điểm cực trị? A. 6 . B. 7 . C. 5. D. 0 . Câu 42. Một nhóm học sinh dựng lều khi đi dã ngoại bằng cách gấp đôi tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 6 m (gấp theo đường trong hình minh hoạ) sau đó dùng hai cái gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp. Hãy tính xem khi dùng chiếc gậy có chiều dài bằng bao nhiêu thì không gian trong lều là lớn nhất. 32 A. m. B. 5.m C. 1,5 m. D. 1 m. 2 Câu 43. Cho hàm số fx( ) . Bảng biến thiên của hàm số fx′( ) như sau: Số điểm cực trị của hàm số y= fx( 2 − 2 x) là : A. 3. B. 7 . C. 9. D. 5. Câu 44. Cho hàm số y= ax3 ++ cx d , a ≠ 0 có min fx( ) = f( −2) . Giá trị lớn nhất của hàm số (−∞;0) y= fx( ) trên đoạn [1;3] bằng A. da+ 2 . B. da+ 8 . C. da−11 . D. da−16 . Câu 45. Cho hình chóp S. ABCD có mặt đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3; a AD = 2. a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ( ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH= 2. HB Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng ( ABCD) bằng 60 . Khoảng từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng a 39 6a 39 6a 13 3a 39 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Mã đề 101 Trang 5/8
4. TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL TỐT NGHIỆP THPT (LẦN 1) MÔN: TOÁN ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Năm học: 2023-2024. CÂU MÃ 101 MÃ 102 MÃ 103 MÃ 104 MÃ 105 MÃ 106 MÃ 107 MÃ 108 1 C B A A A D C A 2 A B C C C D C B 3 A C B A B B B A 4 B C D C C C B B 5 B A D D D C A C 6 A B D C B B B B 7 C D D D C B B D 8 D A B B D B D B 9 C B A D D A C C 10 C D B D A D A D 11 A B A B B B B D 12 C C C C B B C D 13 C A B B C D C C 14 D A D B D A B D 15 B D A C C D A B 16 C B A A D D D B 17 A B A A A D D B 18 A B A B B D A A 19 C B C D C B D B 20 B C D D B C B B 21 D C D B D A C A 22 D B D C A A B B 23 B B C C D A C C 24 C A A A C D A D 25 D D D B C D C D 26 B C D D B C D B 27 D B D D A D B D 28 D A A C D A B B 29 B D A C A C A D 30 D C A C A C D A 31 C A A A D D A D 32 C B A B C A A D 33 A D C C C C D A 34 B B A C B B D A 35 C C D C C B D C 36 A A A B D C C C 37 A B A C A B A C 38 D A B A A B C D 39 A B B C B D C D 40 A B D D C C A A 41 A A A B C B C A 42 A D C D A A D C 43 B D A A C A B A Mã đề 101 Trang 7/8