Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

1. UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHỐI 12 THPT NĂM 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút. Câu 1: Số cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc bằng A. 46656 . B. 4320 . C. 720 . D. 360 . Câu 2 : Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Giá trị của u6 bằng A. 160. B. 320 . C. 160 . D. 320 . Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 4: Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây. . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số có ba điểm cực trị.D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . 2x 5 Câu 5: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 5 Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. y 5 .B. x 0 .C. x 1.D. y 0. Câu 7: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 1
2. Câu 16: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết 9 f x dx 9 và F 0 3. Giá trị của F 9 bằng 0 A. F 9 6 B. F 9 12 C. F 9 6 D. F 9 12 2 2 Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x 2x dx 5. Tính f (x)dx . 0 0 A. 9 . B. 1. C. 9 . D. 1. Câu 18: Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 là A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i . Câu 19: Tính môđun của số phức z 4 3i . A. z 7 .B. z 7 .C. z 5 .D. z 25. Câu 20: Trong hình vẽ dưới đây, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là A. 2 i .B. 1 2i .C. 1 2i .D. 2 i . Câu 21: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng A. 6a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 . Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 9 3 27 3 27 3 9 3 A. .B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy là r 2 và độ dài đường sinh l 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 16 . B. 8 2 . C. 16 2 . D. 4 2 . Câu 24: Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 . Thể tích khối trụ bằng A. . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;0;0 , N 0;0;4 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 1.B. 7 .C. 5 .D. 10. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 có bán kính bằng A. 2 2 . B. 26 . C. 4 . D. 2 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 3;4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. R : x y 7 0 .B. S : x y z 5 0. C. Q : x 1 0 .D. P : z 2 0 . 3
3. A D B C A' D' B' C' 3 2 2 2 3 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 5 7 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là A. x 1 2 y2 z 2 2 9 . B. x 1 2 y2 z 2 2 3 . C. x 1 2 y2 z 2 2 3 . D. x 1 2 y2 z 2 2 9 . Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 , B 2;3;1 đường thẳng đi qua A 1;2; 3 và song song với OB có phương trình tham số là x 1 2t x 2 t x 1 2t x 1 4t A. y 2 3t . B. y 3 2t . C. y 2 3t . D. y 2 6t . z 3 t z 1 3t z 3 t z 3 2t Câu 39: Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ x x3 x Giá trị lớn nhất của hàm số g x f trên đoạn  4;2 bằng 2 24 2 2 1 11 2 2 A. f 1 .B. f .C. f 2 . D. f 1 . 3 2 24 3 3 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2021 để bất phương trình 4x 2m.2x 1 3 m 0 có nghiệm? A. 2019. B. 0. C. 2020. D. 2018. 5
4. x 4 3t x 4 3t x 1 3t x 1 t A. y t . B. y t . C. y 1 t . D. y 1 3t. z t z t z 1 t z 1 3t Câu 46: Cho hàm số f (x) có f ¢(x)= (x2 - 16)(x + 1)(x2 - 4x + m- 4). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  2021;2021 sao cho hàm số g(x)= f (x2 ) có 5 điểm cực trị? A. 2025 . B. 2026 . C. 2021. D. 4043. Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn 2021 2021.ln x 1 a2021.ln x 1 2020 2x a x2021 2020 A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 Câu 48: Ông An dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ dưới. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 16m và 8m , F1, F2 là hai tiêu điểm của elip. Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 200.000 đồng và 100.000 đồng. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn). A. 17.679.000 đ. B. 19.526.000 đ. C. 15.831.000 đ. D. 13.547.000 đ. Câu 49. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 3 và z1 6 8i 7 z2 . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P z1 2z2 21 3i . Khi đó giá trị M 2 m2 bằng A.225.B.223. C.224.D.220. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 3; 1;2 , B 1;1;8 và mặt phẳng P : x y z 5 0. Mặt cầu S đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với P tại điểm C . Biết C luôn thuộc một đường tròn T cố định, tính bán kính r của đường tròn T . A. r 33 . B. r 5 . C. r 37 . D. r 6. Hết 7