Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

1. UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHỐI 12 THPT NĂM 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài:90 phút. Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 101 Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức zi 38 có tọa độ là A. 3; 8 . B. 3; 8 . C. 3;8 . D. 3;8 . Câu 2. Trong không gian O x y z , mặt phẳng Pxyz :250 có một vectơ pháp tuyến là A. n2 1; 1;2 . B. n4 1; 1; 2 . C. n3 1; 1;2 . D. n1 1; 1;2 . Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là 2l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 2 A. 2 rl . B. rl 2 . C. 4 rl . D. rl2 . 3 3 5 5 5 Câu 4. Nếu f x x d1 và g x x d6 thì fxgxx d bằng 2 2 2 A. 5 . B. 6 . C. 1 D. 1. Câu 5. Phần ảo của số phức zi 72 là A. 7. B. 7. C. 2 . D. 2. 31x Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 23x 3 1 3 3 A. y . B. y . C. y . D. x . 2 3 2 2 Câu 7. Cho khối chóp S A. B C có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB 3 ; SA vuông góc với đáy và SA 4 (tham khảo hình vẽ). S Thể tích khối chóp bằng A. 3 . B. 6. C. 4. D. 18. Câu 8. Cho mặt phẳng P cắt mặt cầu SOR; theo thiết diện là một đường tròn. Gọi d là khoảng cách từ O đến P . Khẳng định nào dưới A C đây đúng? A. dR . B. dR . C. dR . D. dR . B xt 12 Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dyt:53 . Điểm nào dưới đây thuộc d ? zt 1 A. P 1; 5;1 . B. M 1;2;0 . C. N 2;3;1 . D. Q 3;8;1 . Câu 10. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yx log7 là 1 1 ln 7 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x xln 7 x xln 7 Trang 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 19. Trong không gian O x y z , cho mặt cầu Sxyzxyz :283222 4 0 . Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là A. 2 ;1;4 . B. 2 ; 1; 4 . C. 4 ; 2 ; 8 . D. 2 ; 1;4 . Câu 20. Cho số phức zi 52, phần ảo của số phức z2 2z bằng A. 13. B. 6. C. 16 . D. 11. Câu 21. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh bằng 5 5 10 25 A. . B. . C. . D. . 42 14 21 42 Câu 22. Cho tứ diện đều A B C D. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và B CD bằng 22 2 1 A. . B. . C. . D. 2 2. 3 3 3 Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi 1 3 2 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. 0 ;2 . B. 1;0 . C. 1;3 . D. 1; 3 . Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, log()log()aa32 bằng? 22 5 A. l o g2 a . B. log2 a . C. 3l o g 2 a . D. l o g2 a . Câu 25. Cho hàm số f x x x 4 s i n . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fx dx xx2 cos. C B. fxxxxC d2cos. 2 C. fx dx 2cos.xx2 C D. fx d4x xx2 cos. C Câu 26. Cho hai hàm số fx và Fx liên tục trên thỏa mãn Fxfxx  , . Nếu 1 FF 02,19 thì fxx d bằng 0 1 1 1 1 A. fxx d7 . B. fxx d7 . C. fxx d11 . D. fxx d11 . 0 0 0 0 1 Câu 27. Cho dxFxC . Khẳng định nào dưới đây đúng? 21x 1 2 A. Fx . B. Fx . 21x 21x 2 2 1 C. Fx . D. Fxx ln21 . 2x 1 2 2 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 3 0 . Đường thẳng đi qua điểm M 4;1;3 và vuông góc với P có phương trình chính tắc là x 4 y 1 z 3 x 4 y 1 z 3 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 xyz 413 x 2 y 1 z 2 C. . D. . 212 4 1 3 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4;2; 3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 4;2;3 . B. 4;2; 3 . C. 4;2;3 . D. 4; 2;3 . Trang 3/6 - Mã đề 101
3. xx 1 Câu 39. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1log82.417.220 3 x là A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 40. Cho hai số phức zz12, thỏa mãn zi1 3 2 1 và zi2 21 . Xét các số phức z a b i , ab, thỏa mãn 20ab . Khi biểu thức Tzzzz 122 đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức P a b3 23 bằng A. 5 . B. 9. C. 11. D. 5. Câu 41. Cho lăng trụ A B C. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh là a . Tam giác A AB cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên AA C C' tạo với mặt phẳng ABC một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ là 3a3 3a3 33a3 33a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 32 16 8 16 x 4 Câu 42. Cho hàm số fx xác định trên \ 2;1 thỏa mãn fx , ff 320 xx2 2 và f 01 . Giá trị của biểu thức fff 4213 bằng 5 2 2 2 A. 3l n 2 . B. 3l n 2 . C. 2l n 2 . D. 3l n 3 . 2 5 5 5 c Câu 43. Trên tập hợp các số phức, cho biết phương trình zz2 40 (với cd ; * và phân số d c tối giản) có hai nghiệm zz, . Gọi AB, lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của zz, trên mặt d 12 12 phẳng Oxy . Biết tam giác O A B đều, giá trị của biểu thức Pcd 25 bằng A. P 16. B. P 19. C. P 17. D. P 22 . Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2023;2023 để đồ thị hàm số 1 yxmxmxm 32 245 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng d : x 10. 3 A. 2019 . B. 2020 . C. 4043. D. 4042 . 1 Câu 45. Cho hai hàm số fxaxbxcx 32 1 và gxdxex 2 abcde,,,, . Biết rằng 2 đồ thị của hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt 3; 1;2 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 125 253 253 253 A. . B. . C. . D. . 12 48 24 12 Trang 5/6 - Mã đề 101
4. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TN THPT LẦN 1 NĂM 2023 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN THI: TOÁN 12 Mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108 1 B A C B B C C A 2 A B D B D A C C 3 A D B D A C B A 4 A C C A C A D D 5 D D D C C D A D 6 C A A C D B D D 7 B B D C B B B B 8 A C C A D D B C 9 B D C A A D B A 10 D D B A D D B C 11 C D A D D D A B 12 A B C A B B A C 13 C C C C A C C A 14 D C A B A B B B 15 D A D B C A D A 16 B D C D A C B B 17 D A A D C C C C 18 D D B D D A C B 19 A B D A D A A A 20 C A D B A C D C 21 D D B B B B D D 22 C A A D C B C D 23 D C A B A B D B 24 D B B C D D A B 25 C C D B C D B B 26 B D A D B C A D 27 A B A D B D C B 28 A B D B C D B A 29 B B B C C B B A 30 A D B C C D B D 31 B C A B A C A A 32 A D B B C A D D 33 C A B A D B D A 34 D A C A B C A A 35 B A D A A A C D 36 A C C D A A C A 37 C B B C A B D B 38 A C C A A D A B 39 A B A C B A A D 40 C D A A B A A D 41 D A D A B A C C 42 B C A C B A D A 43 C A C D D D A C 44 B C B B C B A C 45 B C A A B B C B 46 B B C C C C C C 47 C A B D D A B D 48 B B B C B C D C 49 D A D D D C D C 50 C B D B A B B B
5. Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB 3;SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 4 ( tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 18. Lời giải Chọn B 1 1 1 V .SA. .AB.BC .4.3.3 6 . 3 2 6 Câu 8: Cho mặt phẳng P cắt mặt cầu S O; R theo thiết diện là một đường tròn. Gọi d là khoảng cách từ O đến P . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d R . B. d R . C. d R . D. d R . Lời giải Chọn A x 1 2t Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 5 3t . Điểm nào dưới đây thuộc d ? z 1 t A. P( 1; 5;1) . B. M 1;2;0 . C. N( 2;3;1) . D. Q( 3;8;1) . Lời giải Chọn B Câu 10: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log7 x là 1 1 ln 7 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x x ln 7 x x ln 7 Lời giải Chọn D Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng A. 45. B. 60 . C. 90 . D. 30 . Lời giải Chọn C Câu 12: Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
6. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là 0;2 . Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 9 là A. 2; . B. 4; . C. 4; . D. ;4 . Lời giải Chọn B Ta có: 3x 2 9 3x 2 32 x 2 2 x 4 Vậy tập nghiệm là 4; . Câu 17: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? x 3 A. y x4 3x2 2 . B. y . C. y x2 4x 1. D. y x3 3x 1. x 1 Lời giải Chọn D Do dáng diệu của hàm số nên đây sẽ là hàm số hàm bậc 3. Câu 18: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y xe là 1 A. y ' e.xe . B. y ' xe 1 . C. y ' .xe 1 . D. y ' e.xe 1 . e Lời giải Chọn D Đạo hàm của hàm số y xe là y ' n.xn 1 , trong trường hợp này ta thay n e . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 8z 3 0 . Tâm của mặt cầu S có toạ độ là A. 2;1;4 . B. 2; 1; 4 . C. 4; 2; 8 . D. 2; 1;4 . Lời giải Chọn A Tâm của mặt cầu S sẽ lấy các hệ số của x, y, z chia 2 . Như vậy tâm mặt cầu là I 2;1;4 .
7. a 3 1 a 3 OI 1 Ta có: IA ID ;OI ID cos S IO . 2 3 6 SI 3 Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diện của số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 là một đường tròn. Tâm đường tròn có tọa độ là A. 0;2 . B. 1;0 . C. 1;3 . D. 1; 3 . Lời giải Chọn D Đặt z x yi x, y Ta có: z 1 3i 2 x yi 1 3i 2 x 1 2 y 3 2 4 Suy ra tâm đường tròn 1; 3 3 2 Câu 24: Với a là số thực dương tùy ý, log2 a log2 a bằng 5 A. log2 a . B. log2 a . C. 3log2 a . D. log2 a . Lời giải Chọn D 3 2 Ta có: log2 a log2 a 3log2 a 2log2 a log2 a . Câu 25: Cho hàm số f x 4x sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x2 cos x C. . B. f x dx 2x2 cos x C . C. f x dx 2x2 cos x C . D. f x dx 4x2 cos x C . Lời giải Chọn C Ta có: f x dx 4x sin x dx 2x2 cos x C . Câu 26: Cho hai hàm số f x và F x liên tục trên thỏa mãn F x f x ,x . Nếu 1 F 0 2, F 1 9 thì f x dx bằng 0 1 1 1 1 A. f x dx 7 . B. f x dx 7 . C. f x dx 11. D. f x dx 11. 0 0 0 0 Lời giải Chọn B Ta có F x f x ,x F x là một nguyên hàm của hàm số f x . 1 1 Ta có f x dx F x F 1 F 0 9 2 7 . 0 0 1 Câu 27: Cho dx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x 1 1 2 A. F x . B. F x . 2x 1 2x 1 2