Đề khảo sát chất lượng học sinh lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Thanh Hóa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Thanh Hóa (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THANH HÓA (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu) Họ, tên thí sinh: ; Số báo danh: Chữ ký của cán bộ coi thi 1: ; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh. 3 3 20 3 A. C20 . B. 20 . C. 3 . D. A20 . Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình 28x+1 = . A. S = {4} . B. S = {1}. C. S = {3.} D. S = {2} . 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số yx=( −1)5 là A. \1{ } . B. (1; +∞) . C. (0; +∞). D. [1; +∞) .  Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;− 1 ) , B(2; 3; 2) . Vectơ AB có tọa độ là A. (3; 4;1) . B. (1; 2; 3 ) . C. (3; 5;1) . D. (2; 2;3) . Câu 6. Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên đoạn [ab; ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx( ) , trục hoành và hai đường thẳng x= ax, = b được tính theo công thức b b b a A. S= ∫ fx( ) d x. B. S= ∫ fx( )d x. C. S= ∫ f2 ( xx)d . D. S= ∫ fx( ) d x. a a a b 41x + Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình : x −1 1 A. y =1. B. y = −1. C. y = . D. y = 4 . 4 Câu 8. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x =1 . B. x = 0 . C. x = 5 . D. x = 2 . Câu 9. Cho hàm số fx( ) = x42 + x. Khẳng định nào dưới đây đúng? 11 A. f( x) dx=++ x53 x C B. f( x) dx=++ x42 x C . ∫ 53 ∫ Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 21. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , SA= 2 a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB= a 2 (minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng: A. 90o . B. 60o . C. 45o . D. 30o . 234 Câu 22. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx'( ) =−−− x( 13 x) ( x) ( x 2) với mọi x . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x =1. B. x 2 . C. x 3. D. x = 0 . Câu 23. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng: 1 19 16 17 A. . B. . C. . D. . 3 28 21 42 Câu 24. Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x2+ y 22 ++ z422 x − y + zm += 0 là phương trình của mặt cầu? A. 5. B. 7 . C. 4 . D. 6 . m Câu 25. Cho ∫(3xx2 −+ 2 1d) x = 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. (−∞;0) . B. (0;4) . C. (−3;1). D. (−1;2) . ax+ b Câu 26. Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên với abc,,∈ . Tính giá trị của biểu thức xc+ Ta=−+32 b c A. T = 12 . B. T = 10 . C. T = −9 . D. T = −7 . Câu 27. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khi đó phương trình fx( ) +=1 m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A. 01<<m . B. 12≤≤m . C. 01≤≤m . D. 12<<m . Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có BC′ = 3 a, đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC= a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′′′ B C . 3 3 2a a 3 A. V = . B. V = . C. Va= 2 . D. Va= 2 3 . 3 62 Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. a a m để hàm số y= fx( ) có 5 điểm cực trị là ;c (với abc, , là các số nguyên dương, là phân b b số tối giản). Giá trị của biểu thức Ma=++23 b c là A. M =19 . B. M =11. C. M = 31. D. M = 25 . 2 Câu 39. Cho hàm số f( x) =++ ax53 bx cx , (ab>>0, 0) thỏa mãn f (3) = − ; f (9) = 80 . Gọi S là tập 3 hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho maxgx( ) += min gx( ) 86 với [−1;5] [−1;5] gx( ) = f(1 − 2 x) + 2. f( x ++ 4) m. Tổng của tất cả các phần tử của S bằng: A. −78 . B. −80 . C. −148 . D. −74 . Câu 40. Cho hàm f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn 23x 3 1 3[ fx ( )] = 8( ft ()) ++( f '() t) d t x, với mọi số thực x . Tích phân (12+ fx ( )) d x nhận giá trị trong ∫0  ∫0 khoảng nào trong các khoảng sau? A. (12;13). B. (13;14). C. (10;11). D. (11;12). x 3 Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( xy; ) thỏa mãn 0 1 log( xx + 6 ++ 5 m) . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x ∈[1; 3]. A. 187 . B. 36. C. 198. D. 34. Câu 45. Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới 4 Hàm số g( x) = f( xf( x)) +1 có bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. 13. B. 9. C. 12. D. 4 . Trang 5/6 - Mã đề thi 101
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THANH HÓA (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Mã đề thi: 102 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu) Họ, tên thí sinh: ; Số báo danh: Chữ ký của cán bộ coi thi 1: ; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: Câu 1. Tìm tập nghiệm S của phương trình 28x+1 = . A. S = {}3. B. S = {}2 . C. S = {}4 . D. S = {}1 . 5 5 Câu 2. Biết ∫ fx()d4 x= . Giá trị của ∫3dfx() x bằng: 1 1 4 A. . B. 64 . C. 12. D. 7 . 3 3 23 Câu 3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là 2 3 1 2 6 A. . B. . C. 1. D. . 3 3 6  Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A()0;1;− 1 , B()2; 3; 2 . Vectơ AB có tọa độ là A. ()3; 4;1 . B. ()2; 2;3 . C. ()1; 2; 3 . D. ()3; 5;1 . Câu 5. Cho hàm số fx() = x42 + x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∫ f() x dx=++ x53 x C . B. ∫ f() x dx=42 x3 ++ x C . 11 C. f() x dx=++ x53 x C D. f() x dx=++ x42 x C . ∫ 53 ∫ 31x − Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = trên đoạn []0;2 . x − 3 1 1 A. M = . B. M = − . C. M = 5. D. M = −5. 3 3 1 Câu 7. Tập xác định của hàm số yx=() −1 5 là A. \1{} . B. ()1; +∞ . C. ()0; +∞ . D. [1; +∞) . Câu 8. Cho cấp số nhân ()un với u1 = −4 và công bội q = 5 . Tính u4 A. u4 = −500 . B. u4 = 200 . C. u4 = 800 . D. u4 = 600 . Câu 9. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh. 3 3 3 20 A. A20 . B. C20 . C. 20 . D. 3 . Câu 10. Cho hàm số y= fx() có đồ thị như hình vẽ. Trang 1/6 - Mã đề thi 102
5. Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=−+3 5 x với trục hoành là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 21. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , SA= 2 a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB= a 2 (minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng: A. 30o . B. 90o . o o C. 60 . D. 45 . Câu 22. Cho hình lăng trụ ABC. A′′′ B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , AB= a , biết thể tích 4a3 của khối lăng trụ ABC. A′′′ B C là V = . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và BC′′. 3 a 8a 3a 2a A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3 3 8 3 ax+ b Câu 23. Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên với abc,,∈ . Tính giá trị của biểu thức xc+ Ta=−+32 b c A. T = −7 . B. T = 12 . C. T = 10 . D. T = −9 . x + 2 Câu 24. Cho hàm số y = có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của x +1 đồ thị (C) với trục tung là A. yx=−+2. B. yx=−+1. C. yx= − 2. D. yx=−−2 . 234 Câu 25. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx'( ) =−−− x( 13 x) ( x) ( x 2) với mọi x . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x =1. B. x 2 . C. x 3. D. x = 0 . Câu 26. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là A. 8π a2 . B. 4π a2 . C. 16π a2 . D. 8a2 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x2+ y 22 ++ z422 x − y + zm += 0 là phương trình của mặt cầu? A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 7 . Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log11( xx+< 1) log( 2 − 1) . 22 Trang 3/6 - Mã đề thi 102
6. 2 Câu 37. Ký hiệu ()H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f() x = xe .x , trục hoành, đường thẳng x =1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay ()H quanh trục hoành. 1 1 A. Ve=2 −1. B. Ve=π ( 2 −1) . C. Ve=π 2 −1. D. Ve=π ( 2 −1) . 4 4 Câu 38. Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới 4 Hàm số g( x) = f( xf( x)) +1 có bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. 4 . B. 13. C. 9. D. 12. 2 22 xyz++=2 1 32 Câu 39. Cho xyz,,∈ thoả mãn  và hàm số fx( ) = x −+2 x x ln 2 . Đặt xyz++=2 3 fx( )+ x −( x −+13ln13) ( x −+ ) (x−+13ln13) ( x −+) − fx( ) − x gx( ) = 2022 − 2023 . Số nghiệm thực của phương trình gx′( ) =0 là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 40. Cho hàm f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn 23x 3 1 3[ fx ( )] = 8( ft ()) ++( f '() t) d t x, với mọi số thực x . Tích phân (12+ fx ( )) d x nhận giá trị trong ∫0  ∫0 khoảng nào trong các khoảng sau? A. (13;14). B. (10;11). C. (11;12). D. (12;13). Câu 41. Trong không gian, cho hình lăng trụ ABCD. MNPQ có tất cả các cạnh bằng 3 , đáy ABCD là hình thoi và BAD =60 ° . Các mặt phẳng ( ADQM),( ABNM ) cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa mãn tanα = 2 11 và hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (MNPQ) nằm bên trong hình thoi này. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ . Tính thể tích khối tứ diện OABM . 3 33 33 33 3 33 A. . B. . C. . D. . 88 88 22 44 Câu 42. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng ab− 3 (đơn vị ( cm ), với ab, là các số thực dương). Tìm ab+ . A. 7200 . B. 7010 . C. 7020. D. 7100 . Trang 5/6 - Mã đề thi 102