Chuyên đề Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Tiếp tuyến của đồ thị

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Tiếp tuyến của đồ thị

1. CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 4 Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là: x 1 A. y x 3 B. y x 2 C. y x 1 D. y x 2 . 1 1 Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A ;1 có phương trình là: 2x 2 A. 2x 2y 1 B. 2x 2y 1 C. 2x 2y 3 D. 2x 2y 3 x2 3x 1 Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương 2x 1 trình là: A. y x 1 B. y x 1 C. y x D. y x . 2x 4 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành x 3 là: A. y = 2x – 4 B. y = - 3x + 1 C. y = - 2x + 4 D. y = 2x Câu 5: Cho hàm số y x 3 3x 2 3x 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. y 8x 1 B. y 3x 1 C. y 8x 1 D. y 3x 1 1 Câu 6: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 2x 2 3x 5 là 3 A. Song song với đường thẳng x = 1 . B. Song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng – 1 1 Câu 7: Cho hàm số y x 3 x 2 2. đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 3 nghiệm của phương trình y 0 là: 7 7 7 7 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 1 Câu 8: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có phương trình: 3 11 1 11 1 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 x 2 Câu 9: Cho đường cong (H ) : y và điểm A (H ) có tung độ y 4 . Hãy lập phương trình tiếp tuyến x 1 của (H ) tại điểm A ? A. y x 2 B. y 3x 10 C. y 3x 11 D. A, B, C đều sai x2 x 1 Câu 10: Cho đường cong (C) : y và điểm A (C) có hoành độ x 3. Lập phương trình tiếp tuyến x 1 của (C) tại điểm A ? 1 5 3 5 3 5 A. y x B. y x C. y x D. y 3x 5 4 4 4 4 4 4 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y 3x 4x3 tại điểm có hoành độ 0 là: A. y 12x B. y 3x C. y 3x 2 D. y 0 Chuyên Đề Tiếp Tuyến – Luyện Thi THPT Quốc Gia Trang 1/4
2. A. 2x y 7 0 B. 2x y 7 0 C. 2x y 0 D. 2x y 1 0 3 2 Câu 24: Cho hàm số y x 2x 2x có đồ thị ( C ). Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2Câu 7 . Khi đó x1 x2 bằng: A. 4 B. 4 C. 1 D. -1 3 3 3 Câu 25: Cho hàm số y x 3 3x 2 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 1 y x 2017 là: 9 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 26: Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y 9x là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 x3 mx2 Câu 27: Cho (Cm): y= 1 . Goïi A (Cm) coù hoaønh ñoä laø -1. Tìm m ñeå tieáp tuyeán taïi A song song 3 2 vôùi d: y= 5x. A. m = -4 B. m = 4 C. m = 5 D. m = -1 Câu 28: Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đường cong y x3 2 khi m bằng A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3 Câu 29: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là 25 5 25 5 A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 30: Hai tiếp tuyến của parabol y x2 đi qua điểm 2;3 có các hệ số góc là A. 2 hoặc 6 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 3 D. -1 hoặc 5 Câu 31: Cho hàm số y x3 3x2 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1) A. y 9x 20 B. 9x y 28 0 C. y 9x 20 D. 9x y 28 0 2x 3 Câu 32: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt x 2 hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất. 3 5 5 0; , 1; 1 1; ;(3;3) C. (3;3),(1;1) 4; ; 3;3 A. 2 B. 3 D. 2 1 Câu 33: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó 3 song song với đường thẳng y 3x 1. A. y 3x 1 29 y 3x B. 3 C. y 3x 20 Chuyên Đề Tiếp Tuyến – Luyện Thi THPT Quốc Gia Trang 3/4