Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Sở GD và ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Sở GD và ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LIÊN TRƯỜNG NĂM HỌC 2023 - 2024 Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 6 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề thi 101 Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ? A. 54 . B. 9. C. 15. D. 6 . Câu 2. Cho hàm số y= fx() liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1;3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. maxfx( ) = f( 3) . B. max fx( ) = f( −1) . C. maxfx ( )= f (0) . D. maxfx( ) = f( 2) [−1;3] [−1;3] [−1;3] [−1;3] . Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 7. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14π 98π A. 14π . B. . C. . D. 28π . 3 3 Câu 4. Nghiệm của phương trình log2 ( x −= 2) 3 là: A. x =11. B. x =10 . C. x = 6 . D. x = 8. 1 1 Câu 5. Nếu ∫ fx( )d4 x= thì ∫ 2dfx( ) x bằng 0 0 A. 8 . B. 4 . C. 16. D. 2 . Câu 6. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5. Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 6 . B. 3. C. 12. D. 4 . 3 3 3 Câu 8. Biết ∫ f( x) dx = 3 và ∫ g( x) dx =1. Khi đó ∫ f( x) + g( x) dx bằng 2 2 2 A. −2 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 9. Tập xác định của hàm số yx= log2 là A. [2;+∞) . B. (−∞;. +∞) C. (0;+∞) . D. [0;+∞) . Câu 10. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 30π . B. 15π C. 75π . D. 25π . Mã đề 101 Trang 1/6
2. 3 Câu 22. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số yxx 34 . A. yCT 2 B. yCT 1 C. yCT 6 D. yCT 1 Câu 23. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log2 ( x +< 1) 3 là: A. S =( −∞;8). B. S =( −1; 8 ) . C. S =( −∞;7) . D. S =( −1; 7 ). Câu 24. Cho hàm số fx()có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. −2024 Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số yx=( 2 −+7 x 10) A. (−∞; 2) ∪( 5; +∞) . B. . C. (2;5) . D. \{ 2;5} . Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC) . Biết SA= a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB= 2 a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC . 3 3 3 2a 3 a a A. V = . B. Va= 2 . C. V = . D. V = . 3 6 2 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4; 2; 1) , B(−−2; 1; 4 ) . Tìm tọa độ điểm M   thỏa mãn đẳng thức AM= 2 MB . A. M (−− 8; 4; 7) . B. M (0;0;− 3) . C. M (0;0;3) . D. M (8; 4;− 7) . 2 dx Câu 28. Tích phân ∫ bằng 1 32x − 1 2 A. ln 2 B. ln 2 C. ln 2 D. 2ln 2 3 3 Câu 29. Cho hàm số fx( ) =1 + 3cos3 x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∫ fx( )d x=−+ x sin 3 xC. B. ∫ fx( )d x=++ x 3sin 3 xC. C. ∫ fx( )d x=++ x sin 3 xC. D. ∫ fx( )d x=−+ x 3sin 3 xC. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(7;− 2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? 22 22 A. ( x−++−=4) yz2 ( 3) 56 . B. ( x−++−=4) yz2 ( 3) 14 . 2 22 22 C. ( xyz−7) ++( 2) +−( 2) = 14 . D. ( x−++−=4) yz2 ( 3) 2 14 . x2 +2 23x− 1 Câu 31. Phương trình 27 =  có tập nghiệm là 3 A. {1; 7}. B. {−1; 7}. C. {1;− 7} . D. {−−1; 7} . Câu 32. Đạo hàm của hàm số ye= 12− x là 12− x − e − − A. ye′ = 2 12x B. y′ = − C. ye′ = −2 12x D. ye′ = 12x 2 Mã đề 101 Trang 3/6
3. Câu 42. Phương trình 4xx− 2(mm + 1) .2 + 3 −= 8 0 có hai nghiệm trái dấu khi m∈( ab; ) . Giá trị của Pba= − là 8 15 19 35 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 3 3 3 3 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn (2bb−2)(a ⋅− 3 20) < 0? A. 362. B. 361. C. 359. D. 360. Câu 44. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SA= a 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và DM . a 3 a 2 27a 25a A. . B. . C. . D. . 3 2 7 5 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−1;0;0), B(0;0; 2) , C (0;− 3; 0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 14 A. 14 . B. . C. . D. . 4 3 2 Câu 46. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 5a , tam giác ABC vuông tại A có AC= 2 a , góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SAB) bằng 300 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 53 15 3 15 3 53 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 8 4 8 4 Câu 47. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) và thỏa mãn 4 42 xfx.′( ) −=− 2 fx( ) ln x 2 x fx( ) và fe( ) = e + 2 e. Giá trị f (2) thuộc khoảng nào sau đây? 65 71 A. (33;35) . B. 31; . C. (28;31) . D. ;37 . 2 2 Câu 48. Cho hàm số y= fx() liên tục trên và có đồ thị hàm số y= fx′() như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10]để hàm số 1 gx( )= fxm ( − ) − ( xm −+ 1)2 + 2024 đồng biến trên (1; 2 ) . 2 A. 13 . B. 10. C. 11 . D. 12 . Mã đề 101 Trang 5/6
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LIÊN TRƯỜNG NĂM HỌC 2023 - 2024 Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 6 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề thi 102 Câu 1. Cho hàm số fx() có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 3. B. x = −1. C. x = −3. D. x = 2 . Câu 2. Tập xác định của hàm số yx= log5 là A. ()−∞;0 . B. [0;+∞) . C. ()0;+∞ . D. ()−∞; + ∞ . Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. yx=−+3 3 x. B. yx=42 − 2 x. C. yx=−+422 x. D. yx=3 − 3 x. Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 10π 20π A. . B. 20π . C. 10π . D. 3 3 Câu 5. Cho hình trụ có bán r = 7 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 42π . B. 147π . C. 21π . D. 49π . Câu 6. Cho hàm số y= fx() có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ()1;+∞ . B. ()0;1 . C. ()−1;0 . D. ()−∞;0 . Mã đề 102 Trang 1/6
5. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx ) :22+ y +− ( z 1) 2 = 16 . Bán kính của ()S là: A. 16 B. 4 C. 8 D. 32 2 dx Câu 21. Tích phân ∫ bằng 0 x + 3 5 2 5 16 A. ln B. C. log D. 3 15 3 225 x xx− 2 1 Câu 22. Tập nghiệm của phương trình 4 =  là 2 3 2 1 A. 0; . B. 0; . C. 0; . D. {0; 2}. 2 3 2 Câu 23. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 24. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm là A(1; 3;− 1) , B(3;− 1; 5 ). Tìm tọa độ của điểm M thỏa   mãn hệ thức MA= 3 MB . 71 71 5 13 A. M ; ;3 . B. M (4;− 3;8) . C. M ; ;3 . D. M ; ;1 . 33 33 33 2 Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số ye= xx+ . 2 A. ( x2+ xe) 21x+ B. (21xe+ ) xx+ C. (21xe+ ) 21x+ D. (21xe+ ) x 32 Câu 26. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số yx=−+34 x là: A. yCT = 0 . B. yCT = 4 . C. yCT = 2 . D. yCT = 3. 24 4 Câu 27. Cho hàm số fx( ) liên tục trên R và có ∫∫fx( )d x= 9, fx ( )d x= 4. Tính I= ∫ fx( )d x . 02 0 9 A. I = . B. I = 5 . C. I =13 . D. I = 36 . 4 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (3;− 2; 5), N (−−1; 6; 3 ) . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là: 2 22 2 22 A. ( xy−1) +−( 2) +−( z 16) =. B. ( xy+1) ++( 2) ++( z 1) = 36 . 2 22 2 22 C. ( xy−1) +−( 2) +−( z 1) = 36 . D. ( xy+1) ++( 2) ++( z 16) =. Câu 29. Cho hàm số fx( ) =2 + 3sin 3 x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∫ fx( )d x=−+ 2 x cos3 xC. B. ∫ fx( )d x=−+ 2 x 3cos3 xC. C. ∫ fx( )d x=++ 2 x 3sin 3 xC. D. ∫ fx( )d x=++ 2 x cos3 xC. Mã đề 102 Trang 3/6
6. Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a , cạnh bên SA= 2 a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD) là trung điểm H của đoạn AO . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB . 2a 31 A. 4a . B. a 11 . C. 2a . D. . 22 142 Câu 41. Cho hàm số fx( ) liên tục trên  . Gọi Fx( ), Gx( ) là hai nguyên hàm của fx( ) trên  thỏa 2 mãn FG(66) −=28( ) và FG(020) −=( ) 2. Khi đó ∫ f(3d xx) bằng 0 10 2 A. . B. −2 . C. 2 . D. . 3 3 Câu 42. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h= 20( cm), bán kính đáy r= 25( cm) . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12(cm) . Tính diện tích thiết diện đó. A. S= 406( cm2 ) . B. S= 400( cm2 ) . C. S= 500( cm2 ) . D. S= 300( cm2 ) . Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng bốn số nguyên b thỏa mãn (3bb−9)(a ⋅− 2 20) < 0? A. 79 . B. 81. C. 80 . D. 82 . Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=+− x434 x mx có ba điểm cực trị? A. 17 . B. 3. C. 7 . D. 15. Câu 45. Cho hàm số fx( ) =(21 m +) x3 + ( m +− 4) x 2 với m là tham số thực. Nếu maxfx ( )= f( 1) thì [0;2] minfx ( ) bằng [−2;0] −3 A. 2 . B. −4 . C. −2 . D. . 4 Câu 46. Cho hàm số y= fx() liên tục trên và có đồ thị hàm số y= fx′() như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10]để hàm số 1 gx( )= fxm ( − ) − ( xm −+ 1)2 + 2024 nghịch biến trên (1; 2 ) . 2 A. 8 . B. 11 . C. 10 . D. 9 . 4xa− log 2 Câu 47. Xét tất cả các số thực xy, sao cho a 6 ≤ 3640− y với mọi số thực dương a . Khi biểu thức Px=++−22 y3 xy đạt giá trị lớn nhất thì 2xy+ bằng A. −10 . B. 10 . C. 2 . D. −2 . Mã đề 102 Trang 5/6
7. Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 000 A D B C A C C D B B D A B C B C C C A C A A A C A B 101 C C A B A B D C C A B C C A A B C C B C B C D D D A 103 C B B D D A D D C C D A D D B D C C C B A C D C C C
8. Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 000 A A C C A A C A C A C B B C C A B C A B C A C D A B D C 102 A C C C A B A D D B C D D C D C B B C B A A B B B A C C 104 B B C A C D D D D A A A A D C B C A C A C B B B B C D A
9. GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 101-103 CHÍNH THỨC NHẬN BIẾT Câu 1. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 0) . B. (−∞;1 − ) . C. (0;1) . D. (0; +∞). Câu 2. Cho hàm số fx() có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 2 . B. x = −2. C. x =1. D. x = 3. Câu 3. Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5. 22x − Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x +1 A. x = −2. B. x =1. C. x = −1. D. x = 2 . Câu 5. Cho hàm số y= fx() liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1;3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. maxfx ( )= f (0) . B. maxfx( ) = f( 3) . C. maxfx( ) = f( 2) . D. max fx( ) = f( −1) . [−1;3] [−1;3] [−1;3] [−1;3] Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. yx=−+3231 x . B. yx=−++3231 x. C. yx=−+4221 x +. D. yx=−+4221 x . = Câu 7. Tập xác định của hàm số yxlog2 là Trang 1/23 - Mã đề 001