Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

Nội dung text: Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

1. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023-ĐỀ 1 MÔN TOÁN Câu 1: Cho số phức z 1 2i . Tính z . A. z 5 B. z 5 C. z 2 D. z 3 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : A. I 1; 2;2 ; R 3.B. I 1;2; 2 ; R 2 . C. I 1; 2;2 ; R 4 .D. I 1;2; 2 ; R 4 . x 3 Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x 1 A. Điểm P(1; 1) .B. Điểm N(1; 2) . C. Điểm M (1;0) .D. Điểm Q(1;1) . Câu 4: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a2 quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là 64 128 256 32 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 3 3 3 Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x 2x3 2023 là: 1 1 A. x4 2023x C .B. 4x4 2023x C .C. x4 C .D. 4x3 2023x C . 2 4 2023 Câu 6: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 4 ,x ¡ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3.B. 4 .C. 2 .D. 1. x2 4x 1 1 Câu 7: Bất phương trình có tập nghiệm là S a;b , khi đó b a là? 2 32 A. 4 .B. 2 .C. 6 . D. 8 . Câu 8: Cho khối chóp H có thể tích là 2a3 , đáy là hình vuông cạnh a 2 . Độ dài chiều cao khối chóp H bằng. A. 3a .B. a .C. 4a .D. 2a . 2022 Câu 9: Tập xác định của hàm số y x 1 2023 là: A. 0; .B. 1; .C. 1; .D. ¡ . Câu 10: Tính tổng các nghiệm của phương trình log x2 3x 1 9 bằng A. 3 .B. 9 .C. 10 9 .D. 3 . 5 2 5 Câu 11: Cho hai tích phân f x dx 8 và g x dx 3. Tính I f x 4g x 1 dx . 2 5 2 A. I 11.B. I 13 . C. I 27 .D. I 3 .
2. Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng 3a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. 3a3 3 .C. . D. . 2 2 6 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số f x e2x 3 . A. f x 2.e2 x 3 .B. f x 2.e2x 3 .C. f x 2.ex 3 .D. f x e2x 3 . Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 2 .B. ; 0 . C. 0; 2 . D. 2; . Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 35π cm2 B. 70π cm2 C. 120π cm2 D. 60π cm2 10 6 Câu 25: Cho hàm số f x liên tục trên 0;10 thỏa mãn f x dx 7 , f x dx 3. Giá trị 0 2 2 10 P f x dx f x dx là 0 6 A. 10. B. 4. C. 4. D. 7. Câu 26: Cho cấp số cộng un với u1 2 và công sai d 1. Khi đó u3 bằng A. 3 .B. 1.C. 4 . D. 2 . Câu 27: Nguyên hàm của hàm số f x 2x x là x 2 x 2 2 x 2 2 x x A. C .B. 2 x x 2 C . C. x C . D. 2 C . ln2 2 ln2 2 Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1.B. x 1.C. x 2 . D. x 3.
3. 8 99 3 99 A. .B. .C. .D. . 11 667 11 167 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 ; B 1; 4;1 và đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung 1 1 2 điểm của đoạn AB và song song với d ? x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. B. 1 1 2 1 1 2 x 1 y 1 z 1 x y 2 z 2 C. D. 1 1 2 1 1 2 1 Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình (32x 9)(3x ) 3x 1 1 0 chứa bao nhiêu số nguyên ? 27 A. 2.B. 3.C. 4.D. 5. Câu 40: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x)= f ( f (x)). Hỏi phương trình g¢(x)= 0 có mấy nghiệm thực phân biệt? A. 14.B. 10. C. 8 .D. 12. 1 Câu 41: Cho hàm số f x có f 0 và f x sin 3x.cos2 2x,x ¡ . Biết F x là nguyên hàm của 21 f x thỏa mãn F 0 0 , khi đó F bằng 2 137 137 247 167 A. .B. .C. . D. . 441 441 441 882 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA  ABC . Mặt phẳng SBC cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 8a3 8a3 3a3 4a3 A. .B. .C. .D. . 9 3 12 9 Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z m2 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 7? A. 2 .B. 3 .C. 1.D. 4 . x 1 y 1 z 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và đường thẳng d : . Đường thẳng 1 2 2 đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là.
4. A. 3.439.000 đồng.B. 3.628.000 đồng.C. 3.580.000 đồng.D. 3.363.000 đồng. HẾT ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D 11.B 12.D 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.A 21.C 22.A 23.C 24.B 25.C 26.C 27.A 28.B 29.D 30.C 31.B 32.C 33.A 34.B 35.A 36.B 37.B 38.B 39.B 40.B 41.A 42.A 43.B 44.A 45.B 46.A 47.C 48.B 49.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho số phức z 1 2i . Tính z . A. z 5 B. z 5 C. z 2 D. z 3 Lời giải Ta có z 12 ( 2)2 5 . Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : A. I 1; 2;2 ; R 3.B. I 1;2; 2 ; R 2 . C. I 1; 2;2 ; R 4 .D. I 1;2; 2 ; R 4 . Lời giải Chọn D S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 a 1; b 2 ; c 2 ; d 7 R a2 b2 c2 d 4 ; I 1;2; 2 . x 3 Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x 1 A. Điểm P(1; 1) .B. Điểm N(1; 2) . C. Điểm M (1;0) .D. Điểm Q(1;1) . Câu 4: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a2 quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là 64 128 256 32 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 3 3 3 Lời giải Chọn C Gọi R là bán kính đường tròn. Theo giả thiết, ta có S R2 16 a2 R 4a .
5. Chọn C 2022 Do không nguyên nên hàm số xác định khi: x 1 0 x 1. 2023 Vậy tập xác định: D 1; . Câu 10: Tính tổng các nghiệm của phương trình log x2 3x 1 9 bằng A. 3 .B. 9 .C. 10 9 .D. 3 . Lời giải Chọn D Phương trình tương đương với x2 3x 1 10 9 x2 3x 1 10 9 0 . 9 5 4.10 0 nên phương trình có hai nghiệm x1 và x2 phân biệt. Ta có x1 x2 3 . 5 2 5 Câu 11: Cho hai tích phân f x dx 8 và g x dx 3. Tính I f x 4g x 1 dx . 2 5 2 A. I 11.B. I 13 . C. I 27 .D. I 3 . Lời giải Chọn B Ta có: 5 5 2 I f x 4g x 1 dx f x dx 4 g x dx x 5 8 4.3 5 2 13 . 2 2 2 5 Câu 12: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Khi đó số phức w 5z là A. w 15 20i .B. w 15 20i .C. w 15 20i .D. w 15 20i . Lời giải Số phức w 5z 5 3 4i 15 20i Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x y z 1 0 . Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?     A. n4 4;2; 2 B. n2 2; 1;1 C. n3 2;1;1 D. n1 2;1; 1 Lời giải Chọn C    Mặt phẳng ( ) : 2x y z 1 0 có vectơ pháp tuyến là n1 2;1; 1 , mà n2 2; 1;1 n1 ,     n4 4;2; 2 2n1 nên n2 và n2 cũng là các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2; 1;3 , b 1;3; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c a 2b . A. c 0; 7;7 .B. c 0;7;7 .C. c 0; 7; 7 . D. c 4; 7;7 .
6. A. C 3;4;5 .B. D 3; 4; 5 .C. B 1;2; 3 .D. A 1; 2;3 . Lời giải Chọn D x 1 y 2 z 3 Đường thẳng d : đi qua điểm A 1; 2;3 . 3 4 5 Câu 20: Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ? 5 5 A. A6 .B. P6 . C. C6 .D. P5 . Lời giải. Chọn A Số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 là một chỉnh 5 hợp chập 5 của 6 phần tử. Vậy có A6 số cần tìm. Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng 3a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. 3a3 3 .C. . D. . 2 2 6 Lời giải Chọn C A' C' B' A C B 1 a3 3 Thể tích khối lăng trụ là V S .AA AB2.AA . ABC.A B C ABC 2 2 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số f x e2x 3 . A. f x 2.e2 x 3 .B. f x 2.e2x 3 .C. f x 2.ex 3 .D. f x e2x 3 . Lời giải Chọn A Ta có f x 2x 3 .e 2 x 3 2.e 2 x 3 . Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
7. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1.B. x 1.C. x 2 . D. x 3. Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta có hàm số đạt cực đai tai điểm x 1. 9 Câu 29: Trên đoạn 1;5, hàm số y x đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x 5.B. x 3.C. x 2 .D. x 1. Lời giải Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1;5. 9 9 Ta có: y x 1 2 . x x 9 x 3 1;5 2 y 0 1 2 0 x 9 0 . x x 3 1;5 f 1 10 Có f 3 6 max y f 1 10 . 1;5 34 f 5 5 Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? 1 A. y = .B. y = y = - x4 - 2x3 - 9x . x C. y = 1- x3 .D. y = 1- x . Lời giải Chọn C 3 2 Hàm số y = 1- x có y ' = - 3x £ 0, " x Î R nên nghịch biến trên R . Câu 31: Cho loga x 3,logb x 4 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính P logab x. 12 7 1 A. P 12 B. P C. P D. P 7 12 12 Lời giải Chọn B 1 1 1 12 P log x ab log ab log a log b 1 1 7 x x x 3 4
8. SBC  ABC BC Có AM  ABC , AM  BC . Do đó góc giữa mặt phẳng SBC và ABC là góc giữa SM và SM  SBC , SM  BC AM , hay là góc S· MA (do SA ABC SA AM SAM vuông). a 3 SA Xét tam giác SAM vuông tại A có tan S· MA 2 1 S· MA 450 . AM a 3 2 Vậy góc cần tìm là 450 . 2 2 Câu 33: Cho 4 f x 2x dx 1. Khi đó f x dx bằng: 1 1 A. 1.B. 3 .C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn A 2 2 2 2 2 x2 4 f x 2x dx 1 4 f x dx 2 xdx 1 4 f x dx 2. 1 1 1 1 1 2 1 2 2 4 f x dx 4 f x dx 1 1 1 Câu 34: Cho điểm M 1;2;5 . Mặt phẳng P đi qua điểm M cắt các trục tọa độ Ox,Oy,Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng P là x y z x y z A. x y z 8 0 .B. x 2y 5z 30 0 .C. 0.D. 1. 5 2 1 5 2 1 Lời giải Cách 1 : Ta có tính chất hình học sau : tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc thì điểm M là trực tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi M là hình chiếu vuông góc của điểm O lên mặt phẳng ABC .  Do đó mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;5 và có véc tơ pháp tuyến OM 1;2;5 . Phương trình mặt phẳng P là x 1 2 y 2 5 z 5 0 x 2y 5z 30 0. Cách 2: Giả sử A a;0;0 ; B 0;b;0 ;C 0;0;c x y z Khi đó phương trình mặt phẳng P có dạng 1. a b c 1 2 5 Theo giả thiết ta có M P nên 1 1 . a b c     Ta có AM 1 a;2;5 ; BC 0; b;c ; BM 1;2 b;5 ; AC a;0;c   AM.BC 0 2b 5c Mặt khác M là trực tâm tam giác ABC nên   2 BM.AC 0 a 5c Từ 1 và 2 ta có a 30; b 15;c 6 .