Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Hạ Long (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Hạ Long (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: 101 Số báo danh: x 2 y 1 z x 1 y 2 z 1 Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và d ': . Khẳng 3 4 5 3 4 5 định nào sau đây đúng? A. d và d ' cắt nhau. B. d và d ' chéo nhau. C. d và d ' song song. D. d và d ' trùng nhau. Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 3. B. y x4 2x2 3. 2x 3 C. y . D. y x3 2x2 3. x 1 Câu 3. Biết f (x)dx sin(3x 2) C. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. f (x) cos(3x 2). B. f (x) cos(3x 2). 3 1 C. f (x) cos(3x 2) C. D. f (x) 3cos(3x 2). 3 3 6 Câu 4. Nếu f (2x)dx 12 thì  f (x) 2x 1 bằng 1 2 A. 52. B. 34. C. 50. D. 40. Câu 5. Trên khoảng (0; ), đạo hàm của hàm số y log(2023x) là 2023 1 1 ln10 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x ln10 2023x x ln10 2023x 2 3x Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 5x 1 3 2 3 3 A. y . B. y . C. x . D. y . 5 5 5 5 Câu 7. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là 4 10 4 4 A. C10. B. 4 . C. 10 . D. A10. Câu 8. Trên khoảng (3; ), hàm số y (x 3) 2 có đạo hàm là A. y ' 2 ln(x 3). B. y ' 2(x 3) 2 1. C. y ' (x 3) 2 1. D. y ' (x 3) 2 ln(x 3). Trang 1/6 - Mã đề 101
2. 1 Câu 19. Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x 5 1 1 A. f (x)dx ln 2x 5 C. B. f (x)dx ln 2x 5 C. 2 2 C. f (x)dx 2ln 2x 5 C. D. f (x)dx ln 2x 5 C. Câu 20. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3 ,độ dài đường chéo AC ' bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18 2. B. 64 2. C. 54. D. 27 2. Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S)? A. (3;1;2). B. (1;2;0). C. (4;2; 3). D. ( 5;1; 4). Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x 3) log2 (9 x) là A. 4;9 . B. 4; . C. 4; . D. 4;9. Câu 23. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. ( 1;3). C. (2; 2). D. 1. Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 5 7i là A. (5;7). B. (5; 7). C. ( 5; 7). D. ( 5;7). Câu 25. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 4 r 2 4 r3 A. 4 r 2. B. 8 r 2. C. . D. . 3 3 Câu 26. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 0. D. 1. Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn z 3 4i 1 2là một đường tròn. Môđun nhỏ nhất của z bằng A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 28. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập các giá trị của tham số m để phương trình f (x) m có 4 nghiệm phân biệt là A. 1;3 . B. 1;3 . C. 0;3 . D. 0;1 . Trang 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log7 (225 x) log3 225 x 2 ? A. 98. B. 48. C. 75. D. 49. 10 3 Câu 40. Cho hàm số y f (x) liên tục trên và thỏa mãn f (x) 3 f (x) 4 x,x . Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 61 63 65 59 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 x 1 y 2 z 3 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 2 (P) : x y z 2 0. Mặt phẳng ( ) chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là A. 5x y z 4 0. B. 9x y 3z 2 0. C. 3x y 5 0. D. 13x 3y 2z 13 0. Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 2023;2023] để hàm số 1 y x3 (m 3)x2 (m 1)x 4 đồng biến trên khoảng (1;2)? 3 A. 4046. B. 2024. C. 2023. D. 4045. Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình z2 2mz m2 m 8 0 (m là tham số thực). Tổng các giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z 2và hai điểm biểu diễn z1, z 2trên mặt phẳng phức cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 8. B. 12. C. 8. D. 12. Câu 44. Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O và O ', bán kính đáy bằng a ,chiều cao bằng 2a .Hai điểm M , N lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O) và (O ') sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 60. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (MNO ') bằng 2a 11 a 22 a 6 2a 22 A. . B. . C. . D. . 11 11 3 11 Câu 45. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: 2 f (1) 0 và 2(x 3) f '(x) f (x) (5x 3x 16)(x 3),x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 131 133 135 129 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 log (mx 6x3 ) 2log ( 14x2 29x 2) 0 Câu 46. Cho phương trình 2 1 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 2. B. 1. C. 0. D. Vô số. Câu 47. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h 2 và góc tạo bởi hai đường chéo của 1 hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 4. B. . C. 12. D. 16. 3 Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 4;1;2 , B 1;4;2 , C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 và mặt phẳng P : x y z 7 0 .Biết rằng có 3 điểm M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3 2. B. 6. C. 0. D. 3. Trang 5/6 - Mã đề 101
4. TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 3 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: 102 Số báo danh: Câu 1. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 3, góc B AD 120, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 4 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 3. B. 3 3. C. 9 3. D. 12 3. x 2 y 1 z x 1 y 2 z 1 Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và d ': . Khẳng 3 4 5 3 4 5 định nào sau đây đúng? A. d và d ' song song. B. d và d ' chéo nhau. C. d và d ' cắt nhau. D. d và d ' trùng nhau. Câu 3. Cho cấp số cộng (un ) với u1 7 và công sai d 3. Giá trị của u8 bằng A. 31. B. 21. C. 28. D. 24. Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 2x 3 A. y x4 2x2 3. B. y . x 1 C. y x3 2x2 3. D. y x4 2x2 3. Câu 5. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. ( 1;3). B. (2; 2). C. 3. D. 1. Câu 6. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R 10. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 8. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 5. Trang 1/6 - Mã đề 102
5. 3 3 3 Câu 18. Nếu 3 f (x) g(x)dx 5 và  f (x) 2g(x)dx 11 thì  f (x) g(x)dx bằng 2 2 2 A. 7. B. 9. C. 8. D. 6. Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x 3) log2 (9 x) là A. 4; . B. 4;9 . C. 4;9. D. 4; . Câu 20. Cho mặt cầu có đường kính là 2r. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 4 r 2 4 r3 A. 4 r 2. B. 8 r 2. C. . D. . 3 3 Câu 21. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y 3 2 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 ( 2;1;0). B. n3 (2; 1; 2). C. n4 (2;1; 3). D. n2 (2; 1;3). Câu 22. Trong bài thi môn Toán, của kỳ thi tốt nghiệp THPT, có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Bạn Nam làm được chắc chắn 40 câu, còn 10 câu còn lại Nam chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Số cách khác nhau mà Nam có thể làm 10 câu còn lại là 4 4 4 10 A. 10 . B. A10. C. C10. D. 4 . Câu 23. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh đáy bằng 3 ,độ dài đường chéo AC ' bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 27 2. B. 18 2. C. 54. D. 64 2. Câu 24. Trên khoảng (3; ), hàm số y (x 3) 2 có đạo hàm là A. y ' (x 3) 2 ln(x 3). B. y ' 2(x 3) 2 1. C. y ' (x 3) 2 1. D. y ' 2 ln(x 3). Câu 25. Biết f (x)dx sin(3x 2) C. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. f (x) cos(3x 2). B. f (x) cos(3x 2) C. 3 1 C. f (x) cos(3x 2). D. f (x) 3cos(3x 2). 3 2 2 Câu 26. Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có đạo hàm f '(x) (x 4x 3)(x 9) . Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1;2). B. ( 3;1). C. (1; ). D. ( ;1). Câu 27. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 3x 2 và y 0 quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . 31 32 30 29 Câu 28. Cho a,b 0 và log a 25,logb 100. Giá trị của loga b bằng 1 A. . B. 75. C. 4. D. 125. 4 Câu 29. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài 3a cạnh bên bằng (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC )và 2 (ABC) bằng A. 60. B. 30. C. 90. D. 45. Trang 3/6 - Mã đề 102
6. 10 3 Câu 40. Cho hàm số y f (x) liên tục trên và thỏa mãn f (x) 3 f (x) 4 x,x . Khi đó f (x)dx có 0 giá trị bằng 61 65 59 63 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 41. Cho hàm số y f (x) là hàm số bậc ba thỏa mãn: 2 f (1) 0 và 2(x 3) f '(x) f (x) (5x 3x 16)(x 3),x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f (x) và trục hoành là 133 135 129 131 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 log (mx 6x3 ) 2log ( 14x2 29x 2) 0 Câu 42. Cho phương trình 2 1 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 2 nguyên của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt? A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0. Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình z2 2mz m2 m 8 0 (m là tham số thực). Tổng các giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z 2và hai điểm biểu diễn z1, z 2trên mặt phẳng phức cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3 là A. 8. B. 12. C. 8. D. 12. Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 4;1;2 , B 1;4;2 , C 1;1;5 và đường tròn C là giao tuyến của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 và mặt phẳng P : x y z 7 0 .Biết rằng có 3 điểm M thuộc C sao cho MA MB MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3. B. 6. C. 0. D. 3 2. Câu 45. Cho số phức z x yi (x, y ) thỏa mãn x my (mx y)i 2 5m (4m 3)i (m là tham số thực). Biết rằng khi m thay đổi, biểu thức P z 6 8i đạt giá trị lớn nhất có dạng a b (với a,b là các số nguyên dương). Giá trị của a b bằng A. 8. B. 7. C. 9. D. 6. Câu 46. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h 2 và góc tạo bởi hai đường chéo của 1 hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là . Biết cos , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 16 2 A. 12. B. . C. 4. D. 16. 3 Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 2023;2023] để hàm số 1 y x3 (m 3)x2 (m 1)x 4 đồng biến trên khoảng (1;2)? 3 A. 4046. B. 2023. C. 4045. D. 2024. x 1 y 2 z 3 Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 2 (P) : x y z 2 0. Mặt phẳng ( ) chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình là A. 5x y z 4 0. B. 3x y 5 0. C. 9x y 3z 2 0. D. 13x 3y 2z 13 0. Trang 5/6 - Mã đề 102