Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán (Có đáp án)

1. Bộ đề cơ bản Ôn thi THPT Quốc gia ___ĐỀ SỐ 01___ Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 32 i có tọa độ là A. 2;3 . B. 2;3 . C. 3;2 . D. 3; 2 . Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yx log7 là 1 1 ln7 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x xln7 x xln7 Câu 3: Trên khoảng đạo hàm của hàm số yx e là xe 1 A. y e xe 1 B. yx e 1. C. y . D. y e xe e 1 x Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 24 là A. ;2 B. 0;2 C. ;2 D. 0;2 Câu 5: Cho cấp số nhân un với u1 5 và u2 2 . Công bội của cấp số nhân đó bằng 5 2 A. 1. B. 28 . C. . D. . 2 5 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :3 x z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n4 1;0; 1 . B. n1 3; 1;2 . C. n3 3; 1;0 . D. n2 3;0; 1 . ax b Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị như hình bên dưới : cx d Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A. 0; 2 . B. 2;0 . C. 2;0 . D. 0;2 . 11 Câu 8: Cho hàm số fx và gx liên tục trên đoạn 0;1 và f x d x 1, g x d x 3 . Tích phân 00 1 2f x 3 g x d x bằng 0 A. 9 . B. 5 . C. 10. D. 11. Câu 9: Hàm số nào có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới? Trang 1
2. Bộ đề cơ bản Ôn thi THPT Quốc gia y -1 1 x O -1 -2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. 0; 1 . B. 1;0 . C. 1; 2 . D. 1; 2 . 41x Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình là x 2 A. y 4. B. x 4. C. x 2. D. y 2. Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 là A. ;2 . B. 0;2 . C. 0;1 . D. ;1 . Câu 22: Cho tập M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp là 3 3 A. 3!. B. 10!. C. A10. D. C10. Câu 23: Cho sinxd x f x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x cos x . B. f x cos x . C. f x sin x . D. f x sin x . 4 4 Câu 24: Nếu 3f x x d x 12 thì f x d x bằng 2 2 10 A. 6 . B. 0 . C. 2 . D. . 3 Câu 25: Cho hàm số f x sin x x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 x2 A. f x d x cos x x C . B. f x d x cos x x C . 2 2 x2 C. f x d x cos x 1 C . D. f x d x cos x C . 2 Câu 26: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng nào dưới đây? A. 0; 2 . B. 0; . C. 0; 4 . D. 1;1 . Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 3
3. Bộ đề cơ bản Ôn thi THPT Quốc gia xx 1 Câu 34: Tích các nghiệm của phương trình log5 6 36 1 bằng A. log6 5. B. log5 6. C. 5. D. 0. Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z 12 i z . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức A. là đường thẳng 3xy 1 0 . B. là đường thẳng 3xy 1 0 . C. là đường thẳng 3xy 1 0 . D. là đường thẳng 3xy 1 0 . Câu 36: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;1;0 và vuông góc với mặt phẳng Q : x 4 y z 2 0 ? xt 1 xt 1 xt 2 xt 1 A. yt 4 . B. yt 14. C. yt 54. D. yt 14. z 1 zt zt 1 zt Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2; 3 . D. 1;2;0 . Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ đã cho bằng a3 a3 4 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 12 3 3 Câu 39: Cắt khối nón N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 600 ta được thiết diện là một tam giác vuông cân cạnh huyền 2a . Thể tích khối nón bằng 53 a3 53 a3 53 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 24 72 8 72 Câu 40: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ()P song song và cách đều hai đường x 2 y z x y 12 z thẳng d : và d : là 1 1 1 1 2 2 1 1 A. 2xz 2 1 0 . B. 2yz 2 1 0 . C. 2xy 2 1 0 . D. 2yz 2 1 0. ___HẾT___ Trang 5
4. Bộ đề cơ bản Ôn thi THPT Quốc gia A. 9 . B. 5 . C. 10. D. 11. Lời giải: 1 1 1 Ta có 2fx 3 gxx d 2 fxx d 3 gxx d 2.1 3.3 11. 0 0 0 Câu 9: Hàm số nào có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới? x 1 A. y x42 41 x . B. y . C. y x32 41 x . D. yx 212 . x 2 Lời giải: Từ đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị, suy ra hình vẽ là đồ thị hàm số . 2 2 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1;2;1 và R 3. B. I 1; 2; 1 và R 3. C. và R 9. D. và Câu 11: Trong không gian góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Câu 12: Cho số phức zi 2, phần ảo của số phức z 2 là A. 4. B. 4.i C. 3. D. 1. Lời giải: 2 Ta có: z2 2 i 3 4 i . Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích khối lập phương đã cho bằng A. 9. B. 27. C. 18. D. 3. Câu 14: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB 2, AC 4, SA vuông góc với đáy và SA 3 (tham khảo hình bên). S A C B Thể tích khối chóp đã cho bằng A. B. 8. C. D. Trang 7
5. Bộ đề cơ bản Ôn thi THPT Quốc gia 4 4 Câu 24: Nếu 3f x x d x 12 thì f x d x bằng 2 2 10 A. 6 . B. 0 . C. 2 . D. . 3 Lời giải: 4 4 4 4 1 2 4 Ta có 3f x x d x 12 3 f x d x x d x 12 3 f x d x x 12 2 2 2 2 2 2 44 3 f x d x 6 12 f x d x 2 . 22 Câu 25: Cho hàm số f x sin x x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 x2 A. f x d x cos x x C . B. f x d x cos x x C . 2 2 x2 C. f x d x cos x 1 C . D. f x d x cos x C . 2 Câu 26: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng nào dưới đây? A. 0; 2 . B. 0; . C. 0; 4 . D. 1;1 . Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực tiểu là A. 0;2 . B. 3; 4 . C. xCT 3. D. yCT 4. Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là . Câu 28: Cho a , b là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ln ab ln a ln b . B. ln a b ln a ln b . C. ln ab ln a .ln b . D. ln a b ln a .ln b . Lời giải: Trang 9
6. Bộ đề cơ bản Ôn thi THPT Quốc gia A. 2;0 . B. ; 2 ; 0;1 . C. ; 2 ; 0; . D. 2;0 ; 1; . Lời giải: x 2 Ta có: f x 00 x . x 1 Bảng xét dấu: Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . Câu 33: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ bằng 1 8 4 1 A. . B. . C. . D. . 7 15 15 14 Lời giải: 2 Không gian mẫu C15 105. Để tổng hai số là một số lẻ ta chọn 1 số lẻ và 1 số chẵn nên ta có 8.7 56 . 56 8 Xác suất cần tìm là . 105 15 xx 1 Câu 34: Tích các nghiệm của phương trình log5 6 36 1 bằng A. log6 5. B. log5 6. C. 5. D. 0. Lời giải: Điều kiện xác định: 6xx 1 36 0 x 11 x x x Khi đó, phương trình log5 6 36 1 6 36 5 (thoả điều kiện) 36xx 6.6 5 0 6x 1 x 0 x 6 5 x log6 5 Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0. Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z 12 i z . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức A. là ưđ ờng thẳng 3xy 1 0 . B. là đường thẳng 3xy 1 0 . C. là đường thẳng 3xy 1 0 . D. là đường thẳng 3xy 1 0 . Lời giải: Gọi z x yi x, y . 2 2 2 Ta có x 1 y 1 x 2 y2 3xy 1 0 . Vậy quỹ tích điểm biểu diễn các số phức là đường thẳng . Câu 36: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;1;0 và vuông góc với mặt phẳng Q : x 4 y z 2 0 ? Trang 11
7. Bộ đề cơ bản Ôn thi THPT Quốc gia 2 3 12 1 a 5 a 3 5 3 a Vậy V OB SO . 3 3 2 2 24 Câu 40: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ()P song song và cách đều hai đường x 2 y z x y 12 z thẳng d : và d : là 1 1 1 1 2 2 1 1 A. 2xz 2 1 0 . B. 2yz 2 1 0 . C. 2xy 2 1 0 . D. 2yz 2 1 0. Lời giải: Đường thẳng d1 đi qua điểm M (2;0;0) và có véc tơ chỉ phương u 1 ( 1;1;1) . Đường thẳng d 2 đi qua điểm N(0;1;2)và có véc tơ chỉ phương u 2 (2; 1; 1) . 1 Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN , suy ra I(1; ;1) . 2 Vì mặt phẳng ()P song song với hai đường thẳng d1 và d 2 nên mặt phẳng ()P đi qua I nhận véc tơ n [ u12 , u ] ( 2;0; 1) làm véc tơ pháp tuyến. Do đó phương trình mặt phẳng là 11 (P ) : 0.( x 1) 1.( y ) 1.( z 1) 0 y z 0 2 y 2 z 1 0. 22 Vậy, phương trình mặt phẳng ()P : 2yz 2 1 0. ___HẾT___ Huế, 10h30’ Ngày 01 tháng 4 năm 2023 Trang 13
8. Bộ đề cơ bản Ôn thi THPT Quốc gia Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 2 0.Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. IR 1; 3;2 , 16 . B. IR 1; 3;2 , 4 . C. IR 1;3; 2 , 16 .D. IR 1;3; 2 , 4 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng Oyz và Oxz bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . Câu 12: Các điểm MNPQ, , , trong hình vẽ bên là điểm bểu diễn lần lượt của các số phức z1,,, z 2 z 3 z 4 . Khi đó w 3 z1 z 2 z 3 z 4 bằng y M 2 1 P -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 N -2 Q A. wi 64. B. wi 64 . C. wi 43. D. wi 34. Câu 13: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 2 3 6 Câu 14: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB 2, AD 3, AA 4 (tham khảo hình vẽ). A' D' C' B' A D B C Thể tích khối hộp đã cho bằng A. 24 . B. 20 . C. 9 . D. 8 . Câu 15: Một khối cầu có bán kính bằng 2 , một mặt phẳng cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích là 2 . Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng bằng 2 2 A. 2 . B. 1 . C. . D. . 2 4 Câu 16: Môđun của số phức zi 34 bằng A. 5 . B. 3 . C. 7 . D. 7 . Câu 17: Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích khối trụ đó là 8 . A. h 3 32 . B. h 3 4 . C. h 22. D. h 2 . x 12 y z Câu 18: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d : ? 2 1 1 Trang 2