Bộ đề khảo sát lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Ngọc Tảo (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề khảo sát lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Ngọc Tảo (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO LỚP 12, Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề: 132 Câu 1. Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ Phương trình fx 2 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 2. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a. Thể tích của khối chóp đã cho là A. Va 3 3 . B. Va 2 3 . C. Va 6 3 . D. Va 9 3 . 2 7 Câu 3. Tập xác định của hàm số y 2 x 5 x 2 là 1 1 1 A. \  ;2 . B. ;2 . C. ;  2; . D. . 2 2 2 Câu 4. Cho các số dương bất kỳ abc,, và ab, khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. logab log a c log a bc . B. logab .log a c log a bc . logb log c log b c logba log C. a a a . D. ab. 3 22 Câu 5. Biết hàm số y x 12 x 1 có hai điểm cực trị là xx12,. Khi đó xx12 bằng A. 1. B. 8 . C. 2 . D. 0 . 3 Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 21 x tại điểm M 1; 2 là A. yx 1. B. yx 1. C. yx 3 . D. yx 1. Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình dạng đường cong trong hình sau? x 2 A. y . B. y x42 22 x . C. y x32 32 x . D. y x32 32 x . x 1 Câu 8. Cho cấp số cộng un có uu39 5; 23. Tính công sai của cấp số cộng đó. A. 3. B. 1. C. 1. D. 3 . Câu 9. Chọn phương án sai? 1 1 1 1 1 A. 27 3 3 . B. 27 3 3 . C. 27 . D. 422 . 27
2. Câu 22. Nghiệm của phương trình 2x 1 16 là A. x 3. B. x 2 . C. x 5. D. x 4 . x x 2 1 Câu 23. Tập nghiệm S của bất phương trình 7 là 49 A. S ;2. B. S ;2 . C. S 1; . D. S 2; . Câu 24. Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu. 48 47 81 47 A. . B. . C. . D. . 95 95 95 190 Câu 25. Khối trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 6cm có diện tích toàn phần là A. 108cm2 . B. 72 cm2 . C. 114cm2 . D. 144 cm2 . Câu 26. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình sau Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0; tại điểm A. x 2. B. x 0 . C. x 1. D. x 1. Câu 27. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r , đường sinh l là A. 22 rl r 2 . B. 2 rl . C. rh2 . D. rl . Câu 28. Một mặt cầu có diện tích bằng 4 thì thể tích của khối cầu đó bằng 4 A. 2 . B. . C. 3 . D. 6 . 3 Câu 29. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng 22 a2 A. . B. 22 a2 . C. 42 a2 . D. 22a2 . 3 21x Câu 30. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2 . B. y 2 . C. y 1. D. x 1. Câu 31. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 1. B. y 0. C. x 0. D. x 1. Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x2 x log x là 2 2 1 1 A. (0;1) . B. ;1 . C. ;1 . D. 0;1. 2 2
3. Câu 40. Cho ab, là các số thực thay đổi thỏa mãn log 8ab 10 3 1 và cd, là các số thực dương ab22 22 22c thay đổi thỏa mãn c c log2 7 2 2 d d 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức d a c 1 22 b d thuộc khoảng nào? A. 0;2 . B. 4;6 . C. 3;4 . D. 2;3 . Câu 41. Cho fx là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ xx22 49 Đồ thị hàm số gx có mấy đường tiệm cận? fx 1 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 42. Cho log35 5 ab ;log 7 , khi đó log45 175 bằng ab 22 b ab 2 a a b A. . B. . C. . D. . 2 a 2 a 2 a 2 a Câu 43. Cho hình trụ T có chiều cao bằng 16a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 6a , đồng thời cắt T theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng. A. 160 a2 . B. 240 a2 . C. 320 a2 . D. 120 a2 . xm 2 6 Câu 44. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên xm khoảng ( ; 2) . Tổng các phần tử của S là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 45. Cho khối chóp tứ giác S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi hai điểm MN, thay đổi lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho MN luôn bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S. AMN bằng ab 2 trong đó ab, là các số hữu tỷ. Khi đó ab bằng 1 17 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 8 Câu 46. Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài 3 m và đường kính đáy 1 m. Hiện tại mặt nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc 0,25 m (xem hình vẽ). Gọi VV, n lần lượt là V thể tích của téc nước và thể tích của nước trong téc. Tính n . V
4. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO LỚP 12, Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề: 231 Câu 1. Cho mặt cầu S tâm I đường kính 2a . Biết rằng cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một a đường tròn và khoảng cách từ I đến P bằng . Diện tích của hình tròn giới hạn bởi đường tròn đó 2 bằng 3 a2 15 a2 a2 3 A. . B. a2 15 . C. . D. . 4 4 2 Câu 2. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng 22 a2 A. 42 a2 . B. 22 a2 . C. . D. 22a2 . 3 3 22 Câu 3. Biết hàm số y x 12 x 1 có hai điểm cực trị là xx12,. Khi đó xx12 bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 8 . 3 Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 21 x tại điểm M 1; 2 là A. yx 1. B. yx 1. C. yx 1. D. yx 3 . Câu 5. Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu. 47 81 47 48 A. . B. . C. . D. . 95 95 190 95 Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình dạng đường cong trong hình sau? x 1 3 42 y 42 A. y x 31 x . B. y x 31 x C. x 1 . D. y x 31 x . Câu 7. Tập xác định của hàm số yx log là A. D ( ;0) . B. D . C. D (0; ) . D. D (0; ) \ 1 . Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình sau Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0; tại điểm A. x 2. B. x 1. C. x 0 . D. x 1.
5. Câu 22. Một mặt cầu có diện tích bằng 4 thì thể tích của khối cầu đó bằng 4 A. 2 . B. . C. 6 . D. 3 . 3 Câu 23. Chọn phương án sai? 1 1 1 1 1 A. 27 3 3 . B. 422 . C. 27 . D. 27 3 3 . 27 Câu 24. Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ Phương trình fx 2 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . x x 2 1 Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình 7 là 49 A. S 2; . B. S ;2. C. S 1; . D. S ;2 . Câu 26. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 1. B. y 0. C. x 0. D. x 1. Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;4 bằng A. 10. B. 1. C. 1. D. 8 . Câu 28. Khối trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 6cm có diện tích toàn phần là A. 144 cm2 . B. 72 cm2 . C. 114cm2 . D. 108cm2 . 2 Câu 29. Số nghiệm của phương trình log13 x 3 x 1 log 2 x 0 là 3 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 30. Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng A. a 3 . B. 3a3 . C. 27a3 . D. 9a3 . Câu 31. Cho ab, là các số dương. Tìm x biết log3x 3log 3 a 5log 3 b a3 a5 A. x . B. x a35 b . C. x a35 b . D. x . b5 b3
6. Câu 40. Cho log35 5 ab ;log 7 , khi đó log45 175 bằng ab 22 b ab 2 a a b A. . B. . C. . D. . 2 a 2 a 2 a 2 a xm 2 6 Câu 41. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên xm khoảng ( ; 2) . Tổng các phần tử của S là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và tam giác SAB đều cạnh bằng a . Biết rằng mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC. 7 a2 7 a2 7 a2 7 a2 A.  B.  C.  D.  6 12 3 2 Câu 43. Cho fx là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ xx22 49 Đồ thị hàm số gx có mấy đường tiệm cận? fx 1 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . 22 Câu 44. Cho bất phương trình log22x 2( m 2)log x m 4 m 3 0 . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để bất phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm nguyên và không quá 2023 nghiệm nguyên. Tổng các phần tử của S là A. 33. B. 10. C. 66 . D. 11. Câu 45. Cho hàm số fx liên tục và xác định trên . Hàm số y f x có đồ thị được cho như hình vẽ. Hàm số y f x2 1 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 5 . Câu 46. Cho hình trụ T có chiều cao bằng 16a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 6a , đồng thời cắt T theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng. A. 320 a2 . B. 160 a2 . C. 240 a2 . D. 120 a2 .
7. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO LỚP 12, Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên học sinh: SBD: Mã đề: 330 Câu 1. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình dạng đường cong trong hình sau? x 2 A. y x32 32 x . B. y x42 22 x . C. y . D. y x32 32 x . x 1 3 Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 21 x tại điểm M 1; 2 là A. yx 1. B. yx 1. C. yx 1. D. yx 3 . Câu 3. Khối trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 6cm có diện tích toàn phần là A. 108cm2 . B. 114cm2 . C. 144 cm2 . D. 72 cm2 . Câu 4. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình dạng đường cong trong hình sau? x 1 42 y 42 3 A. y x 31 x . B. x 1 . C. y x 31 x D. y x 31 x . 3 22 Câu 5. Biết hàm số y x 12 x 1 có hai điểm cực trị là xx12,. Khi đó xx12 bằng A. 2 . B. 1. C. 8 . D. 0 . 2 7 Câu 6. Tập xác định của hàm số y 2 x 5 x 2 là 1 1 1 A. ;2 . B. ;  2; . C. \  ;2 . D. . 2 2 2 3 Câu 7. Cho a là một số thực dương khác 1, biểu thức aa5 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 17 1 2 14 A. a 5 . B. a15 . C. a15 . D. a15 . Câu 8. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng 22 a2 A. . B. 42 a2 . C. 22a2 . D. 22 a2 . 3 Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và DC . Số đo của góc IJ, CB bằng A. 60. B. 30. C. 90. D. 45.