Bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2023-2024 - Sở GD và ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Năm học 2023-2024 - Sở GD và ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN (Đề có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′ B ′′′ C D có cạnh AB= a, AD = 3, a AA′ = 2 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và DD′ bằng A. 2a . B. 3a . C. 5 a . D. 10 a . Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AC 4 a và mặt bên AA B B là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C bằng A. 16a 3 . B. 64a 3 . C. 32a 3 . D. 8a 3 . Câu 3. Bất phương trình 4x 64 có tập nghiệm là A. ;9 . B. 0; 3 . C. 0; 9 . D. 0; . Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ye x có phương trình là A. y 1. B. y 0 . C. ye . D. x 0 . Câu 5. Cho hàm số fx liên tục trên khoảng ab; chứa điểm x0 ; fx có đạo hàm trên các khoảng ax; 0 và xb0; . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Nếu hàm số fx đạt cực trị tại điểm x0 thì fx 0 0 . B. Nếu fx không có đạo hàm tại điểm x0 thì fx không đạt cực trị tại điểm x0 . C. Nếu fx đổi dấu khi x qua x0 thì fx đạt cực trị tại điểm x0 . D. Nếu fx 0 0 thì fx đạt cực trị tại điểm x0 . Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là 2a 3 2a 3 2a 3 A. V . B. Va 2 3 . C. V . D. V . 4 3 6 2 Câu 7. Hàm số y 3x 1 có giá trị nhỏ nhất bằng A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 5 . 21x Câu 8. Phương trình 53 có nghiệm duy nhất x0. Khẳng định nào sau đây đúng? 5 13 1 49 A. x0 1; . B. x0 ; . C. x0 0; . D. x0 ; . 3 25 2 5 10 x 2 Câu 9. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành là x 1 A. 0; 2 . B. 2; 0 . C. 2; 0 . D. 0; 2 . 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 19. Cho abx 0, 0, , y . Đẳng thức nào sau đây đúng? x yx a x aaax y xy aax. y a xy. bbxy ab A. . B. . C. . D. x . b Câu 20. Nếu một khối trụ có độ dài đường cao ha 3 , bán kính đáy ra thì thể tích của khối trụ đó bằng A. 9 a 3 . B. 3 a 3 . C. 6 a 3 . D. a 3 . Câu 21. Chia khối lăng trụ tam giác ABC. A B C bằng mặt phẳng AB C được hai khối nào sau đây? A. Hai khối chóp tam giác. B. Hai khối chóp tứ giác. C. Một khối chóp, một khối lăng trụ. D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác. 4 Câu 22. Nếu khối cầu có thể tích V thì bán kính của nó bằng 3 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 33. Câu 23. Cho khối chóp S. ABCD có SA= a và SA ABC . Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 3a . Thể tích của khối chóp S. ABC là 3a 3 3a 3 3a 3 a 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 4 12 4 43 Câu 24. Cho hàm số fx có đạo hàm trên  là fx 2 x x 21 x . Hàm số fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 2 . B. 0; . C. 1; 2 . D. 2;1 . Câu 25. Nếu một hình nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h 4 thì diện tích xung quanh của nó bằng A. 12 . B. 24 . C. 15 . D. 30 . Câu 26. Hàm số yx ln 1 có tập xác định là A. D 1; . B. D ;1 . C. D 0; . D. D 0; \ 1 . Câu 27. Cho cấp số cộng ()un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2. Số hạng thứ hai của dãy số ()un là A. u2 1. B. u2 5 . C. u2 6 . D. u2 1 . Câu 28. Phương trình log22 2xx 3 log 4 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 29. Đạo hàm của hàm số yx 3 trên khoảng 0; là A. yx 3. 31 . B. yx 3 .ln 3 . C. yx 3. 2 . D. yx 31 . Câu 30. Nếu một khối nón có độ dài đường cao ha 2 , bán kính đáy ra thì thể tích của khối nón đó bằng 4 a 3 a 3 2 a 3 A. . B. . C. . D. 2 a 3 . 3 3 3 Câu 31. Bất phương trình logxx 1 log 3 17 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 55 A. 2. B. Vô số. C. 7. D. 3. 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA= 2 a và SA vuông góc với đáy. Tính cosα với α là góc tạo bởi hai mặt phẳng SCD và ABCD . 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 4 Câu 41. Cho tứ diện ABCD có thể tích V , góc ACB =30 ° và 2AD 2 BC AC 12. Độ dài 3 cạnh CD bằng A. 26. B. 25. C. 22. D. 23. Câu 42. Gọi xy, là các số nguyên dương thỏa mãn log 5xx 12 log 1 yy2 log log 5xx 12 1 . 32 3 2 Hiệu xy22 bằng A. 165. B. 280 . C. 195 . D. 192. Câu 43. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 2024 . Xác suất để lấy được số chia cho 3 dư 2 hoặc chia cho 4 dư 1 bằng 674 1011 1180 169 A. . B. . C. . D. . 2023 2023 2023 2023 x xy x ab Cho các số thực xy, thỏa mãn Biết rằng với Câu 44. log25 log15 y log9 . 24 y 6 ab, là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức ab22+ bằng A. 1090 . B. 9810 . C. 88200 . D. 88218 . Câu 45. Cho hàm số fx x2 2 x. Gọi S là tập các giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số gx f 1 sin x m bằng 3 . Tích các phần tử của S bằng A. 6 . B. 6. C. 12. D. 72. Câu 46. Cho hàm số f x x32 ax bx 1, với ab, là các số nguyên. Biết rằng phương trình fx 0 và phương trình fffx 0 có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp ab; để hàm số y fx không có điểm cực trị là A. Vô số. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m 12;2006 sao cho hàm số 2023 y 11 32 2 x log2024 xx ( m 1) x 5 m 18 22 xác định với mọi x 1; . Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. 2012937 . B. 2012938 . C. 2012943 . D. 2013006 . 5/6 - Mã đề 101
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN (Đề có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 102 x 2 Câu 1. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành là x 1 A. 0; 2 . B. 2; 0 . C. 0; 2 . D. 2; 0 . Câu 2. Nếu một khối nón có độ dài đường cao ha 2 , bán kính đáy ra thì thể tích của khối nón đó bằng 4 a 3 a 3 2 a 3 A. . B. . C. . D. 2 a 3 . 3 3 3 4 Câu 3. Nếu khối cầu có thể tích V thì bán kính của nó bằng 3 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 33. Câu 4. Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng ngang? A. 21. B. 2100. C. 720. D. 120. 2 Câu 5. Hàm số y 3x 1 có giá trị nhỏ nhất bằng A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 6. Cho hàm số y fx liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau: Mm, Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y fx trên 1; 2 . Giá trị của tổng Mm bằng A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 7. Hàm số yx ln 1 có tập xác định là A. D 1; . B. D 0; \ 1 . C. D ;1 . D. D 0; . Câu 8. Đạo hàm của hàm số yx 3 trên khoảng 0; là A. yx 3 .ln 3 . B. yx 3. 2 . C. yx 3. 31 . D. yx 31 . Câu 9. Phương trình log22 2xx 3 log 4 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 1/6 - Mã đề 102
5. Câu 20. Chia khối lăng trụ tam giác ABC. A B C bằng mặt phẳng AB C được hai khối nào sau đây? A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp, một khối lăng trụ. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x42 m 31 mx 2 có ba điểm cực trị? A. Vô số. B. 2 . C. 4 . D. 0. Câu 22. Cho hình trụ tròn xoay có đường cao h 6 , hai đáy là các đường tròn tâm O , O . Bán kính đáy r 3 . Gọi P là mặt phẳng đi qua trục OO . Thiết diện của hình trụ đã cho cắt bởi mặt phẳng P có diện tích bằng A. 36 . B. 36 . C. 18 . D. 18 . Câu 23. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′ B ′′′ C D có cạnh AB= a , AD= 2 a , AA′ = 3 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và DD′ bằng A. 10 a . B. 5 a . C. 2a . D. 22a . Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là 2a 3 2a 3 2a 3 A. V . B. V . C. Va 2 3 . D. V . 3 6 4 4 Câu 25. Viết biểu thức xxx 3 x 0 dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ ta được 1 3 13 11 A. x 24 . B. x 8 . C. x 12 . D. x 24 . Câu 26. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ye x có phương trình là A. y 0 . B. y 1. C. ye . D. x 0 . Câu 27. Cho abx 0, 0, , y . Đẳng thức nào sau đây đúng? x yx a x bbxy aax. y a xy. aaax y xy ab A. . B. . C. . D. x . b Câu 28. Khối lập phương ABCD. A B C D có AB 22 a thì có thể tích bằng A. 8a 3 . B. 12a 3 2 . C. a 3 . D. 22a 3 . x 2 Câu 29. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 2 A. x 1. B. y 1. C. y 1. D. x 2 . Câu 30. Bất phương trình 4x 64 có tập nghiệm là A. ;9 . B. 0; . C. 0; 3 . D. 0; 9 . Câu 31. Bất phương trình logxx 1 log 3 17 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 55 A. 7. B. 3. C. 2. D. Vô số. Câu 32. Cho cấp số cộng ()un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2. Số hạng thứ hai của dãy số ()un là A. u2 1 . B. u2 5 . C. u2 1. D. u2 6 . 3/6 - Mã đề 102
6. Câu 41. Cho hàm số fx x2 2 x. Gọi S là tập các giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số gx f 1 sin x m bằng 3 . Tích các phần tử của S bằng A. 12. B. 72. C. 6. D. 6 . Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA= 2 a và SA vuông góc với đáy. Tính cosα với α là góc tạo bởi hai mặt phẳng SCD và ABCD . 1 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 3 Câu 43. Cho hàm số y fx xác định, liên tục trên đoạn 6; 6 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hỏi trên đoạn 6; 6 hàm số y fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. 22xy 23 Câu 44. Cho các số thực xy, thỏa mãn x 5 xe5 exy x2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 55 P 3 xy2 là 5 22 A. minP ln 3. B. minP ln 6 . C. minP ln2 . D. minP 2 ln . 4 33 Câu 45. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 2024 . Xác suất để lấy được số chia cho 3 dư 2 hoặc chia cho 4 dư 1 bằng 1011 169 674 1180 A. . B. . C. . D. . 2023 2023 2023 2023 2x Câu 46. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm Aa0; . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của x 1 a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến C với MN, là các tiếp điểm vàMN 4. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 6. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 47. Cho khối trụ có chiều cao 20 cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 10 cm . Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích là V1 , nửa dưới có thể tích là V2 . Cho biết AM 12 cm , AQ 8 cm ,PB 14 cm , BN 6 cm (như hình vẽ), tỉ số V 1 bằng V2 5/6 - Mã đề 102