Bộ đề khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lam Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề khảo sát chất lượng các môn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lam Sơn (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN . . (Đề thi có 06 trang) Ngày thi: 11/06/2022 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh Số báo danh Mã đề: 160 Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 3 x 1 4 2 3 A. y x 2 x . B. y . C. y x 2 x . D. y x 2 x . 2x 1 Câu 2. Trong không gian , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là Oxyz u (2; 1;3) v (1; 1;1) u v A. (3; 2;4). B. (3; 2;3) . C. (1;0;2). D. (2; 2;4) . 2 Câu 3. Đạo hàm của hàm số y 2x x là 2 2 ' 2 A. y' (2 x 1)2x x ln 2 . B. y' (2 x 1)2x x . C. y (2 x 1)ln 2 . D. y ' 2x x ln 2 . Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 8 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 288 . D. 144 . Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị y x3 2 x 2 3 x 1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm N( 1;3) . C. Điểm P(0;3). D. Điểm M(1;3). x 2 t Câu 6. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y 1 2 t đi qua điểm nào dưới đây? z 3 t A. Điểm Q( 1;7;4). B. Điểm N(1;3;2) . C. Điểm M(1;3;4). D. Điểm P(0;5;1). Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã r l Sxq cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 1 . B. . C. . D. . S rl Sxq rl Sxq 2 rl Sxq 3 rl xq 3 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ()Q đi qua điểm M(2; 1;0) và có vectơ pháp tuyến  n(1;3; 2) . Phương trình của ()Q là A. x 3 y 2 z 3 0 . B. x 3 y 2 z 1 0. C. 2x y 1 0 . D. 2x 3 y 2 z 1 0 . Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai 1 x x A. dx ln x C . B. e dx e C . x x 2 1 C. sinxdx cos x C . D. xdx C . 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ()S : (x 2)2 ( y 2) 2 ( z 1) 2 16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2;4) . B. (2; 2; 1) . C. ( 2;2;1). D. (2; 2;1). Câu 11. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Trang 1/6 - Mã đề: 160
2. Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x là 1 A. f( x ) dx cos 2 x C . B. f( x ) dx cos2 x C . 2 1 C. f( x ) dx 2 cos 2 x C . D. f( x ) dx cos2 x C . 2 x 1 y z Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d : . Mặt phẳng đi 2 3 1 qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2x 3 y z 11 0 . B. 2x 3 y z 11 0. C. 2x 3 y 11 0 . D. 2x 3 y z 11 0 . Câu 27. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2;3). B. ( 1; ). C. ( ;3). D. ( 1;3). 2 2 Câu 28. Nếu f( x ) dx 5 thì 4f ( x ) dx bằng 1 1 A. 14. B. 20 . C. 9. D. 7 . Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình là log2 (x 1) 3 A. (7; ). B. (5; ). C. ( 5; ). D. ( ;7). Câu 30. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Tính S. ABCD a 3 SA () ABCD SA a 2 góc giữa SC và ()ABCD . A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . Câu 31. Cho số phức z x yi(,) x y thỏa mãn (1 2i ) z z 3 4 i . Tính S x 4 y . A. 4 . B. 3 C. 4 . D. 12 . Câu 32. Cho hàm số y ax4 bx 2 c (,,)a b c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. Trang 3/6 - Mã đề: 160
3. Câu 42. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi S. ABCD a 2 SA 2a E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là . Thể tích của khối chóp 19 S. ABCD bằng 3 3 3 3 A. 4a . B. 4a . C. 2a . D. 2a . 3 9 9 3 Câu 43. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn 4x 10.2 x 2 256 5 log (6x ) 0 là 2 A. 7 . B. 9 . C. 12 . D. 13 . Câu 44. Cho hàm số bậc ba y f() x có đồ thị ()C như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x1,, x 2 x 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới x3 x 1 2 3 ()C Ox S S1 hạn bởi các đường và bằng y f( x ) 2, y f ( x ) 2, x x1 x x 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 S 4 3 S 2 3 8 3 Câu 45. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 600 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng ()SAB bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 A. 64 a . B. 24 5a . C. 2 3a . D. 54 5a . 25 25 25 25 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ABC(3;1;4), (2;0;0), (4;0;0). Trên các tia Bm, Cn cùng phía và vuông góc với mặt phẳng ()ABC lần lượt lấy các điểm MN, thỏa mãn BM. CN 1. Gọi I là trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi MN, di động thì E nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. A. 17 . B. 17 . C. 17 . D. 18 . 9 18 9 17 Câu 47. Cho a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi giá trị của luôn có ít nhất giá trị không nhỏ hơn của a thỏa mãn 2a b 2 b a .logb 4 b 1, đồng b 100 3 a thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 2021 . B. 1911. C. 1921. D. 1912 . Trang 5/6 - Mã đề: 160
4. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN . . (Đề thi có 06 trang) Ngày thi: 11/06/2022 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh Số báo danh Mã đề: 194 Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai x 2 1 A. sinxdx cos x C . B. xdx C . 2 1 x x C. dx ln x C . D. e dx e C . x Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x là 1 A. f( x ) dx cos 2 x C . B. f( x ) dx cos2 x C . 2 1 C. f( x ) dx 2 cos 2 x C . D. f( x ) dx cos2 x C . 2 Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã r l Sxq cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 1 . B. . C. . D. . S rl Sxq rl Sxq 2 rl Sxq 3 rl xq 3 x 2 t Câu 4. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y 1 2 t đi qua điểm nào dưới đây? z 3 t A. Điểm M(1;3;4). B. Điểm Q( 1;7;4). C. Điểm P(0;5;1). D. Điểm N(1;3;2) . a Câu 5. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. . B. . C. . D. . 9(log3 a 1) log3 a 3(log3 a 1) (log3 a 1) Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ()Q đi qua điểm M(2; 1;0) và có vectơ pháp tuyến  n(1;3; 2) . Phương trình của ()Q là A. 2x 3 y 2 z 1 0 . B. 2x y 1 0 . C. x 3 y 2 z 1 0. D. x 3 y 2 z 3 0 . Câu 7. Nghiệm của phương trình là log3 (x 1) 2 A. 7 . B. 5. C. 2 . D. 8 . Câu 8. Trong không gian , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là Oxyz u (2; 1;3) v (1; 1;1) u v A. (3; 2;4). B. (2; 2;4) . C. (3; 2;3) . D. (1;0;2). Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị y x3 2 x 2 3 x 1 ? A. Điểm N( 1;3) . B. Điểm P(0;3). C. Điểm Q(2;5). D. Điểm M(1;3). 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2x x là ' 2 2 2 A. y (2 x 1)ln 2 . B. y ' 2x x ln 2 . C. y' (2 x 1)2x x ln 2 . D. y' (2 x 1)2x x . Câu 11. Tập xác định của hàm số y (3 x ) 5 là Trang 1/6 - Mã đề: 194
5. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2;3). B. ( 1;3). C. ( 1; ). D. ( ;3) . Câu 24. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 3 4 2 x 1 3 A. y x 2 x . B. y x 2 x . C. y . D. y x 2 x . 2x 1 Câu 25. Cho số nguyên n 1 và số nguyên k thỏa mãn 0 k n . Công thức nào sau đây đúng? k n ! k n ! k k ! k k ! A. C . B. C . C. C . D. C . n k!( n k )! n (n k )! n n!( n k )! n n!( n k )! Câu 26. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M( 2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5. B. 2. C. 2 . D. 5. x 1 y z Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d : . Mặt phẳng đi 2 3 1 qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2x 3 y 11 0 . B. 2x 3 y z 11 0 . C. 2x 3 y z 11 0 . D. 2x 3 y z 11 0. 2 2 Câu 28. Nếu f( x ) dx 5 thì 4f ( x ) dx bằng 1 1 A. 14. B. 20 . C. 9. D. 7 . Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC''' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC a . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ()ABB'' A bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 4 3 2 2 Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình là log2 (x 1) 3 A. (5; ). B. ( 5; ). C. (7; ). D. ( ;7). Câu 31. Cho các số phức , . Số phức bằng z1 2 3 i z2 1 2 i z1 2 z 2 A. 3 8i . B. 4 i . C. 1 5i . D. 7i . Câu 32. Cho các số thực dương a; b thỏa mãn a2 b 3 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . 2 log3a log 3 b 1 log3a 3 log 3 b 1 C. . D. . 2 log3a 3 log 3 b 1 2 log3a 3 log 3 b 1 Câu 33. Trên đoạn hàm số 9 đạt giá trị lớn nhất tại điểm 5; 1 y x x A. x 5 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 1. Câu 34. Cho hàm số y ax4 bx 2 c (,,)a b c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Trang 3/6 - Mã đề: 194
6. Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x1,, x 2 x 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới x3 x 1 2 3 ()C Ox S S1 hạn bởi các đường và bằng y f( x ) 2, y f ( x ) 2, x x1 x x 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 S 2 3 S 4 3 8 3 Câu 42. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 600 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng ()SAB bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 A. 24 5a . B. 54 5a . C. 2 3a . D. 64 a . 25 25 25 25 Câu 43. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi S. ABCD a 2 SA 2a E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là . Thể tích của khối chóp 19 S. ABCD bằng 3 3 3 3 A. 2a . B. 4a . C. 2a . D. 4a . 9 3 3 9 Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên để phương trình 2 2 có hai nghiệm phức a z ( a 4) z a a 0 z1; z 2 thỏa mãn ? z1 z 2 z 1 z 2 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 45. Cho số phức biết rằng và là hai nghiệm của một phương trình bậc hai w z1 w 2 i z2 2 w 3 với hệ số thực. Tính . T z1 z 2 A. . B. 10 C. 2 97 . D. . T 2 13 T . T T 4 13 3 3 2 Câu 46. Cho hàm số f() x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x ) 3 f ( x ) (2 x2 1) ex 3 x 1 , x và f(2) 2 e9 . Biết f(1) a . eb với a, b . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a 2 b 4 . B. a 2 b 7 . C. a b 5 . D. a b 3. Câu 47. Cho hàm số bậc ba y f() x có bảng xét dấu đạo hàm f () x như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề: 194