Bộ 5 đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bộ 1) - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn giải)

Nội dung text: Bộ 5 đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bộ 1) - Năm học 2021-2022 (Có hướng dẫn giải)

1. ĐỀ SỐ 01 ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Nội dung: Thời gian: 90 phút FULL KIẾN THỨC TOÁN 12 Câu 1. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 0 .B. 3 .C. 2 . D. 1. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1;2;3 lên trục Oy là điểm A. M 1;0;0 . B. M 1;0;3 . C. M 0;2;0 . D. M 0;0;3 . 1 log a 4 Câu 3. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của a bằng 1 1 A.1.B. .C. .D. 2 . 4 2 Câu 4. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i A. z 3 2i . B. z 2 3i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2, y x, x 0, x 2 . 8 26 14 A. . B. 8 . C. . D. . 3 3 3 Câu 6. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua gốc O và có vectơ chỉ phương u 1; 2;3 có phương trình tham số là x t x t x 1 x 1 t A. y 3t .B. y 2t . C. y 2.D. y 2 t . z 2t z 3t z 3 z 3t 2021 3 dx Câu 7. Giá trị của bằng 1 x C. 32021 . B. 2021.ln 3 . C. 2021.ln 3 1. D. 2021. 3 Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 2 . A. ;1  2; . B. ;12; . C. 1;2 .D. 1;2. Câu 9. Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng H giới hạn bởi các đường x a , x b , y 0, y f x trong đó y f x là hàm số liên tục trên đoạn a;b . b b b 2 b 2 2 2 2 A. f x dx . B. V f x dx . C. f x dx .D. f x dx . a a a a
2. 1 1 1 1 A. a . B. a . C. . D. . 2 2 2a 2a Câu 23. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 3 tại M 2;7 . A. y 10x 27 . B. y 10x 13 .C. y 7x 7 . D. y x 5 . Câu 24. Cho hai số phức z1 1 2i , z2 2 6i . Tính z1.z2 . A. 10 2i . B. 2 12i . C. 14 10i .D. 14 2i . Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;5 và B 1;2; 1 . Mặt phẳng có phương trình nào sau đây là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng Oxy ? A. 3x z 2 0. B. x 2y 3 0. C. 6x 6y z 7 0. D. 6y z 11 0. 1 Câu 26. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f x ? 3 2x 1 1 A. y 2 . B. y 2 3 2x . C. y ln 3 2x . D. y ln 3 2x . 2 Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A B C D , góc giữa hai đường thẳng AB và A C bằng A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 60 . Câu 28. Cho số phức z a bi a,b R thỏa mãn 1 i z 3 2i 1 4i . Giá trị của a b bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 29. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a , AC a 3 . Thể tích khối lăng trụ này là a3 6 a3 2 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 4 Câu 31. Cho 2 số x, y thỏa mãn 5x 3 và 5y 6 . Giá trị của 52x y bằng 3 A. . B. 54 . C. 36 . D. 1. 2 Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm M 0;2;4 . Tính d M , P . 1 1 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 1 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 4 là 3x 1 A. ;0 . B. 1; . C. 0;1. D. 0;1 . Câu 34. Gọi z ; z là hai nghiệm của phương trình z2 2z 3 0 . Tính giá trị của biểu thức A z z z .z . 1 2 1 2 1 2 A. A 5. B. A 1. C. A 5. D. A 1. Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m , 10 m 10 để phương trình x 1 x2 mx 2 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 13. B. 14. C. 16. D. 15.
3. A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 46. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ . Biết H1 có diện tích bằng 7, H2 có diện tích bằng 3. Tính 1 I (2x 6) f (x2 6x 7)dx 2 A. 11. B. 4 . C. 1. D. 10. Câu 47. Cho f x là hàm số bậc 5. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 x3 6x2 9x là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 1 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và 2 f x 3 f x , x  2;2. Tính x2 4 2 I f x dx . 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 10 10 20 20 1 1 Câu 49. Cho x, y, z 0; a, b, c 1 và a x b y cz 3 abc . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z2 z x y thuộc khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 3; . C. 1;3 . D. 2;4 . Câu 50. Cho hàm số f (x) x3 3x2 m2 2m. Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 3max f x 2min f x 112 . Số phần tử của S bằng  3;1  3;1 A. 11. B. 12. C. 9. D. 10. ___HẾT___ ÑAÙP AÙN ÑEÀ SOÁ 01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C B D B B A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C C B B A D C C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A B D B C D D D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C D A D D D C D
4. 2 2 1 2 Khi đó: I f (t)dt f (x)dx f (x)dx f (x)dx 7 ( 3) 4 . Vậy I 4 . Choïn B 1 1 1 1 Câu 47. Cho f x là hàm số bậc 5. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 x3 6x2 9x là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Hướng dẫn giải: Ta biết f x có dạng bậc bốn trùng phương nên đặt f x ax4 bx2 c f x 4ax3 2bx . f 1 0 a b c 0 a 3 f 0 3 Từ bảng biến thiên suy ra: c 3 b 6 . f 1 0 4a 2b 0 c 3 f 0 0 2 2 Do vậy f x 3x4 6x2 3 3 x2 1 f x 2 3 x2 4x 3 . 2 Xét hàm số g x , ta có g x f x 2 3 x2 4x 3 3 x2 4x 3 3 x2 4x 3 ; x 1 x2 4x 3 0 g x 0 x 3 . Bảng biến thiên : 2 x 4x 3 1 x 2 Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g x có 2 điểm cực trị. Choïn B 1 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và 2 f x 3 f x , x  2;2. Tính x2 4 2 I f x dx . 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 10 10 20 20 Hướng dẫn giải: 1 2 2 2 1 Ta có: 2 f x 3 f x , x 2;2 , suy ra 2 f x dx 3 f x dx dx (1). 2   2 x 4 2 2 2 x 4 2 2 2 2 Xét 3 f x dx . Đặt t x dt dx . Ta có: 3 f x dx 3 f t dt 3 f x dx (2). 2 2 2 2
5. Ta có: 3max f x 2min f x 112 3 m2 2m 2 m2 2m 4 112  3;1  3;1 5m2 10m 120 0 4 m 6 . Vì m ¢ nên m 4; 3; ;6 . Vậy có 11 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Choïn A ĐỀ SỐ 02 ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Nội dung: Thời gian: 90 phút FULL KIẾN THỨC TOÁN 12+ Câu 51. Hình mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt là A. 20, 30, 12 . B.30, 20, 12 . C. 30, 12, 20 . D.12, 20, 30 . Câu 52. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 2; 1;3 và có véctơ chỉ phương u 1; 2; 4 là x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 1 2 4 1 2 4 x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 2 1 3 2 1 3 Câu 53. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 1 Câu 54. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy r cm . Tính độ dài đường 2 sinh của hình nón. A. 1cm . B. 4cm . C. 2cm . D. 3cm . Câu 55. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 2022 là A. 2x2 C . B. x2 2022x C . C. x2 C . D. 2x2 2022x C . 2 Câu 56. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2x 27 là A. ; 3  1; . B. ; 1  3; . C. 1;3 . D. 3;1 . Câu 57. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến mặt phẳng P :x 3y 4z 9 0 là
6. Câu 68. Tập xác định của hàm số y ln 2 x2 là: A. 2;2 .B. .C. . D. . ¡ ¡ \ 2; 2 ¡ \ 2; 2 2 2 2 z1 z2 Câu 69. Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2z 4 0 . Tính giá trị của biểu thức P . z2 z1 11 A. 4.B. 4 .C. 8 .D. . 4 Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 0;1;1 , B 1;0;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x y z 1 0 là A. y z 2 0 .B. y z 2 0 . C. y z 2 0. D. y z 2 0. 1 y Câu 71. Cho hàm số y với x 0 . Khi đó bằng x 1 ln x y2 x 1 x 1 x A. .B. .C. 1 . D. . 1 x ln x 1 x ln x x x 1 Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB a, AD 3a, BC a. Biết SA a 3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a. 3a3 3a3 A. .B. . 6 4 2 3a3 C. .D. 2 3a3 . 3 Câu 73. Gọi A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 2 , z2 4i , z3 2 4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC. A. 8 .B. 2.C. 6.D. 4. Câu 74. Cho hàm số y 2x4 6x2 có đồ thị C . Số giao điểm của đồ thị C và đường thẳng y 4 là: A. 4.B. 2.C. 0.D. 1. Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;2 và B 3; 1; 3 . Đường thẳng AB có phương trình là x 1 y z 2 x 3 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 5 2 1 5 x 1 y z 2 x 1 y 1 z 7 C. . D. . 2 1 5 2 1 5 2 Câu 76. Cho z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 , trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Khi đó z1 3z2 bằng: A. 4 4i . B. 4 4i . C. 4 4i . D. 4 4i . Câu 77. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho 4a3 4 7a3 4 7a3 A. V . B. V 4 7a3. C. V . D. V . 3 9 3 Câu 78. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên dưới. Công thức tính S là
7. x t Câu 89. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;0; 3 và đường thẳng : y 1 3t . Mặt phẳng đi qua A và z 5 t vuông góc với đường thẳng có phương trình là: A. x 3y z 0 .B. x 3y z 1 0 .C. 3y z 3 0 .D. x 3y z 5 0 . Câu 90. Tập nghiệm của bất phương trình ln x2 ln 4x 4 là A. 1; . B. 2; . C. 1; \ 2 . D. ¡ \ 2 . Câu 91. Số ca nhiễm Covid-19 trong cộng đồng ở một tỉnh vào ngày thứ x trong một giai đoạn được ước tính theo công thức f x A.erx , trong đó A là số ca nhiễm ở ngày đầu của giai đoạn, r là tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày của giai đoạn đó và trong cùng một giai đoạn thì r không đổi. Giai đoạn thứ nhất tính từ ngày tỉnh đó có 9 ca bệnh đầu tiên và không dùng biện pháp phòng chống lây nhiễm nào thì đến ngày thứ 6 số ca bệnh của tỉnh là 180 ca. Giai đoạn thứ hai (kể từ ngày thứ 7 trở đi) tỉnh đó áp dụng các biện pháp phòng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày giảm đi 10 lần so với giai đoạn trước. Đến ngày thứ 6 của giai đoạn thứ hai thì số ca bệnh của tỉnh đó gần nhất với số nào sau đây? A. 242. B. 90. C. 16. D. 422. Câu 92. Cho hàm số y ax4 bx2 c , với a, b, c là các số thực, a 0 . Biết lim y , hàm số có ba điểm x cực trị và phương trình y 0 vô nghiệm. Hỏi trong 3 số a, b, c có bao nhiêu số dương? A. 0 .B. 3 .C. 2 .D. 1. c c Câu 93. Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a 25b 10c . Tính T . a b 1 1 A. T .B. T 2 .C. T 10 . D. T . 2 10 Câu 94. Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ 0,238 A. m3 . 4 0,238 B. m3 3 . 0,238 C. m3 . 3 0,238 D. m3 . 2 Câu 95. Có 8 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C, ngồi vào ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để có đúng 2 học sinh lớp A a ngồi cạnh nhau bằng với a, b ¥ , a;b 1. Khi đó giá trị a b là b A. 43.B. 93 .C. 101. D. 21. Câu 96. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị y f x cho như hình dưới đây. Đặt g x 2 f x x 1 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. g 1 g 3 g 3 . B. g 1 g 3 g 3 . C. g 3 g 1 g 3 . D. g 1 g 3 g 3 .