Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 12 - Thể tích khối chóp

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 12 - Thể tích khối chóp

1. KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY Câu 1. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp . a3 6 6a3 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 24 3 3 Câu 2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SABCD. a3 6 3a3 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 3 3 3 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a3 3 B. a C. a 3 D. a 3 4 3 12 Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 4 4 8 6 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,. SA  (ABCD) và SB 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là : a3 2 a3 2 a3 2 A. B. a3 2 C. D. 2 3 6 Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a ,AC 2a , SA  (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là : 3a3 a3 3a3 a3 A. B. C. D. 4 4 8 2 Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 A. 3a3 B. a3 3 C. a3 D. 3 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 6 a3 3 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 3 3 6 6 Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 8 24 8 24 Câu 10. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 6 a3 6 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 9 3 3 4
2. Câu 22. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC 2AB 2a, SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD a 5 a3 5 a3 15 a3 6 A. B. C. a3 6 D. 3 3 3 · 0 Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD 60 , SA vuông V góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tính tỷ số . a3 A. 2 3 B. 3 C. 7 D. 2 7 Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết 8V AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tính tỷ số . a3 8 3 8 5 4 5 4 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 25. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, AC= a 2 , CB=a, SA= 2a và SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp. 2a3 3a3 a3 2a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 26. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp. a3 3a3 a3 3a3 A. B. C. D. 6 6 12 3 . Câu 27. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp. a3 3a3 a3 3a3 A. B. C. D. 3 8 4 3 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối chóp. a3 3a3 a3 2a3 A. B. C. D. 2 3 3 3 Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc giữa (SBD) và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp. a3 6a3 3a3 2a3 A. B. C. D. 9 9 3 9 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp. 2a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 6a3 3 6 3 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có ( SAB) là tam giác đều vuông góc đáy. Tính thể tích khối chóp. 3a3 3a3 A. 3a3 B. C. D. 2 a3 2 3 Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a có góc A bằng 1200. SA vuông góc với đáy , góc SC và đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp là:
3. a3 3 a3 3 a3 3 2a3 3 A. B. C. D. 6 3 12 3 KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. a3 6 2 3 Câu 2. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp a3 3 3a3 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 4 12 3 3 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD. a3 6 3a3 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 6 3 3 Câu 4. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)  (BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60o . Tính thể tích tứ diện ABCD. a3 6 3a3 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 9 3 3 Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cóBC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC. a3 6 a3 2 16 2 A. B. C. a3 D. a3 12 12 9 3 Câu 6. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. B. C. D. Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 a3 3a3 a3 3 A. B. C. D. 3 4 4 3 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết AD==DC=a, AB=2a , Sa a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
4. Câu 17. Cho hình chóp SABC có ¼BAC 90o ;¼ABC 30o ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB)  (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC. a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 2a2 2 24 24 12 Câu 18. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD a3 3 a3 a3 3 A. B. C. D. a3 4 3 2 Câu 19. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB  (ABCD) , hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD 8a3 3 a3 3 8a3 3 4a3 3 A. B. C. D. 9 9 3 9 Câu 20. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD. a3 5 a3 5 a3 5 a3 3 A. B. C. D. 12 6 4 12 Câu 21. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a, SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD . a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. a3 3 2 2 4 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC 1 208 1 208 208 3 208 A. a B. a C. a D. a 3 217 2 217 217 2 217 Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, B· AC 1200 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 A. B. a3 C. D. 2a3 8 2 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là: 5a3 3a3 A. 5a3 B. C. D.12a3 12 12 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và tam giác SAB đều nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là: 3a3 3a3 A. 3a3 B. C. D.3a3 3 2
5. 4a3 3a3 2a3 3a3 A. B. C. D. 3 4 3 2 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD a 2 , tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Biết góc giữa mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2a3 3a3 2a3 a3 A. B. C. D. 3 2 3 3 KHỐI CHÓP CÓ HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐỈNH LÊN MẶT ĐÁY Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc B· AC 60o , SO  ABCD và 3a a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 SO Khi đó thể tích của khối chóp là: A. B. C. D. 4 8 8 4 4 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 300. Thể tích của khối chóp a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 S.ABC là: A. B. C. D. 8 8 24 2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là 450 .Thể tíchkhối chóp S.ABCD là: 2a3 2 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; AD a 3 . Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 600 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 13 a3 a3 5 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 5 Câu 5: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , tam giác SAD cân tại S và (SAD ) 4 vuông góc với mặt đáy .Biết Thể tích V của khối chóp là a3 .Tính d(B,(SCD)) 3 2 4 8 3 A. a B. a C. a D. a 3 3 3 4 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a 3 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 4 29a 87a 4 87a 4a A. B. C. D. 29 29 29 29 Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a, AB a . Gọi H là trung điểm của AD , biết SH  ABCD . Tính thể tích khối chóp biết SA a 5 . 2a3 3 4a3 3 4a3 2a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết SH  ABCD . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều
6. 0 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a,·ACB 30 . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH = a2 .Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 6a3 a3 6a3 a. b. c. d. 6 6 6 2 Câu18: cho hình chop S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a3 a3 3a3 a. b. c. d. 3 12 12 2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = 2a, BC = a2 , BD = a 6 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD , biết SG = 2a . Tính thể tích V của hình chóp S .ABCD 4a3 3a3 a3 4 2a3 a. b. c. d. 3 2 4 3 Câu 20: cho hình chóp (ABCD ) và đáy ABCD là hình chữ nhật ; AB = a, AD = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, N là giao điểm của AC và DM , H là hình chiếu vuông góc của A lên SB 10 .Biết góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) là , với tan = .Tính thể tích khối chop S.ABMN . 5 a3 2 3a3 5 2a3 5 3a3 a. b. c. d. 3 12 18 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của AB. Biết rằng SA = 2a3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 8 6a3 5 6a3 5 3a3 a. b. c. d. 6 3 2 4 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AO, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 3a3 3a3 5 2a3 3 3a3 a. b. c. d. 4 3 4 2 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.CDNM 5a3 5 3a3 2a3 5 3a3 a. b. c. d. 3 24 5 6 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2 2a . Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng(ABCD) một góc 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD