6 Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị kỳ thi Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2022 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: 6 Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị kỳ thi Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán năm 2022 - Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 201 3 Câu 1: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f′( x) = xx( −1)( x + 4,) ∀∈ x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C (2;1;1) . Góc giữa hai   véc tơ AB và AC bằng A. 30° . B. 60° . C. 90° . D. 45° . Câu 3: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2.a 3a A. Ra= . B. Ra= 2 3. C. Ra= 3. D. R = . 3 Câu 4: Trong các mệnh đề sau 2 (I ) . ∫∫f2 ( x) dx= ( f( x) dx) . (II ) . ∫ f′( x) dx= f( x) + C. ′ (III ) . ∫∫kf( x) dx= k f( x) dx với mọi k ∈ . (IV ) . (∫ fxdx( ) ) = fx( ). Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. ax− b Câu 5: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ. x −1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. ba<<0. B. 0.<<ba C. ab<<0. D. ba<<0. Câu 6: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 3. C. 6. D. 9. 1 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x322 − mx +( m −+ m11) x + đạt cực đại tại điểm 3 x =1. A. m = 0. B. m = 2. C. m =1. D. m = 4. Câu 8: Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ từ tổ đó là A. 10. B. 90. C. 45. D. 24. Câu 9: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 4 bằng A. 15π . B. 30π . C. 36π . D. 12π . Trang 1/6 - Mã đề thi 201
2. x 1 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình > 9 là 3 A. (−∞; − 2.) B. (−2; +∞) . C. (−∞;2) . D. (2;+∞) . ax +1 Câu 22: Cho hàm số y = . Tìm a để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 22x − M (1;2) . A. a = −4. B. a = 4. C. a = −2. D. a = 2. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của M(123 ;;) lên mặt phẳng (Oyz) là A. (100;;) . B. (023;;) . C. (103;;) . D. (120;;) . 11 Câu 24: Nếu (aa−22)43 2 . C. a 3. Câu 25: Một hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 6. B. 8. C. 12. D. 4. Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =cos x − 2 x . A. ∫ fx( )d x=−−+ sin x x2 C . B. ∫ fx( )d x= sin x −+ x2 C . C. ∫ fx( )d x= sin x −+ xC . D. ∫ fx( )d x= sin x ++ xC . x +1 Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. y = 2. B. x =1. C. y = 0. D. y =1. Câu 28: Cho khối nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V của khối nón ( N ) . A. V =12π . B. V = 20π . C. V = 36π . D. V = 60π . Câu 29: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2 , công sai d = 3. Số hạng thứ 2 của (un ) bằng A. 6. B. 8. C. 5. D. −1. Câu 30: Số nghiệm của phương trình log22xx+ log( −= 1) 1 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 31: Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 cm , chiều cao bằng 3 cm . Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60° chia khối nón làm 2 phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 1, 42cm3 . B. 1, 53cm3 . C. 2,36cm3 . D. 2, 47cm3 . Câu 32: Cho hàm số y fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y fx 2 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2;+∞) . B. (−2;0) . C. (−1;1) . D. (1; 2) . Trang 3/6 - Mã đề thi 201
3. Câu 42: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên (0; +∞) thỏa mãn 2xf '( x) + f( x) =3 x2 x , ∀ x ∈( 0; +∞). Biết 1 f (1) = , tính f (4) . 2 A. 16. B. 4. C. 24. D. 14. Câu 43: Anh X muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150i giá 47500000 đồng của cửa hàng Phú Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu đồng và trả góp trong 12 tháng, với lãi suất là 0,6% / tháng. Hỏi mỗi tháng anh X sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền là bao nhiêu (qui tròn đến hàng đơn vị)? A. 2014546 đồng. B. 1948927 đồng. C. 1948000 đồng. D. 2014545 đồng. Câu 44: Cho hàm số fx( ) , đồ thị của hàm số y= fx′( ) là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham 8x3 số m để bất phương trình f(2 x) + − 40 xm − −(1.) B. mf≥ (0.) C. mf> (0.) D. mf> (3.) 3 x 1 Câu 45: Cho fx( ) = 2023.ln e2023 + e2 . Tính giá trị biểu thức Hf=′′(1) + f( 2) ++ f ′( 2022) .  A. 2022. B. e2022. C. e1011. D. 1011. 22 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 911+−xx−(mm +3) .311+− + 2 += 1 0 có nghiệm thực? A. 5. B. 3. C. 4. D. 7. Câu 47: Cho hàm số bậc ba y= fx( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(20−= fx( )) là A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. Câu 48: Một trang trại cần xây đựng một bể chứa nước hình hộp chữ nhật bằng gạch không nắp ở phía trên. Biết bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và thể tích (phần chứa nước) bằng 8m3 . Hỏi chiều cao của bể gần nhất với kết quả nào dưới đây để số lượng gạch dùng để xây bể là nhỏ nhất? A. 1, 3m . B. 1, 8m . C. 1,1m . D. 1, 2m . xx2 +−2 Câu 49: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận x2 −+2 xm đứng. A. (−∞;1) . B. (−∞; − 8) ∪( − 8;1) . C. (−∞; − 1.) D. (−8;1) . Trang 5/6 - Mã đề thi 201
4. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 202 Câu 1: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. y 2 1 x -1 O 1 2 3 -2 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới dây? A. (2;3) . B. (−1;1) . C. (−∞;0) . D. (0; 2) . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(−1; 2;1), B(2;− 1; 0 ), C (−2;1; 3 ) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 124 A. D(3; 0;− 2) . B. D(−5;4;4) . C. D(−1;2;4) . D. D− ;; . 333 π Câu 3: Tập xác định của hàm số yx=( −1) là A. D =(0; +∞) . B. D =(1; +∞) . C. D = \1.{ } D. D = . Câu 4: Cho các số thực amn,, và a > 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? n A. aam n= a mn. B. aam n= a mn+ C. aaam+= n mn+ . D. (aam) = mn+ . Câu 5: Một nguyên hàm của hàm số fx( ) = x + sin 2 x là 11 11 A. Fx( ) = x2 + cos 2 x . B. Fx( ) =−+ x2 cos 2 x 1. 22 22 1 1 C. Fx( ) = x2 + 2cos 2 x . D. Fx( ) = x2 − 2cos 2 x . 2 2 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số yx=−++3 31 x trên đoạn [0; 2] bằng A. 1. B. −1. C. 3. D. 5. 2 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log1 ( xx− 3) ≤− 2 là 2 A. (−∞; − 1] ∪[ 4; +∞) . B. (−∞; 0) ∪( 3; +∞) . C. [−1; 4 ]. D. [−∪1; 0) ( 3; 4 ] . Trang 1/6 - Mã đề thi 202
5. Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = 3x là x − 3 A. yx′ = .3x 1 . B. y′ = 3.x C. y′ = 3x .ln 3. D. y′ = . ln 3 x +1 Câu 21: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 2 1 A. x = 2. B. x = −1. C. y =1. D. y = − . 2 21x + Câu 22: Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = và các trục tọa độ x + 3 bằng A. 3. B. 6 . C. 10. D. 2 . y ax+ b Câu 23: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ. cx −1 Khẳng định nào sau đây đúng? 2 x O 1 A. abc>>>0, 0, 0 . B. abc> ><0, 0, 0 . Câu 24: Phương trình 9xx− 5.3 += 6 0 có nghiệm là A. xx=1, = log2 3 . B. xx=1, = log3 2 . C. xx=−=−1, log3 2 . D. xx=−=1, log3 2 . Câu 25: Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 2 , u2 = 6 . Công sai d của cấp số cộng đó bằng A. 4. B. −4. C. 12. D. 3. Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 9. C. 6 . D. 4 . Câu 27: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có đường chéo AC′ = 2 a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng 4π a2 A. π a2 . B. . C. 3π a2 . D. 4π a2 . 3 Câu 28: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r = 3, thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là A. V = 36π . B. V = 54π . C. V =18π . D. V = 27π . Câu 29: Thể tích của khối cầu có bán kính R= 6 cm bằng A. 288π cm3 . B. 72π cm3 . C. 216π cm3 . D. 288 cm3 . Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h là 1 1 A. V= Bh B. V= Bh C. V= 3 Bh D. V= Bh 2 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 202
6. Câu 38: Một hộp bút gồm 6 bút màu xanh, 4 bút màu đỏ, 5 bút màu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 bút bất kỳ. Tính xác suất để 6 bút được chọn có đúng hai màu. 58 6 151 108 A. . B. . C. . D. . 385 323 1001 715 1 a Câu 39: Cho hàm số fx( ) =ln 1 − . Biết rằng ff′′(2) +′′( 3) ++ ff( 2019) + ( 2020) = với a , b là x2 b các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị 2ab− bằng A. 2 . B. 4 . C. −2 . D. −4 . Câu 40: Cho hàm số fx() có đạo hàm trên , thỏa mãn fx( ) >−1 và f′( x) x2 +12 = xfx( ) + 1 ∀∈ x . Biết rằng f (00) = , khi đó f (2) có giá trị bằng A. 0 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . Câu 41: Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R = 5 và góc ở đỉnh là 2α với 2 sinα = . Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo một đường tròn tâm H . Gọi 3 50π a ∗ V là thể tích của khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm H . Biết V = khi SH = với ab, ∈ và 81 b a là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức Ta=3223 − b. b A. 12. B. 23. C. 21. D. 32 22+> +≥ Câu 42: Xét các số thực x , y thỏa mãn xy1 và logxy22+ ( 2xy 4) 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=3 xy + bằng A. 5+ 2 10 . B. 5+ 45. C. 5+ 52. D. 10+ 2 5 . Câu 43: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) liên tục trên và có bảng xét dấu như hình sau Hàm số gx( ) = f( x2 ++31 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (−−4; 2) . C. (−1; 0 ) . D. (−−2; 1). Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho hàm số 1 y=−+ x322 xmx +−( 11) − nghịch biến trên (0; +∞)? 3 A. 8 . B. 7 . C. 10. D. 12. 2 Câu 45: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( xy; ) thỏa mãn 34x− 1 log( 4x 2+ 4 x + 2) = 3yx−−24 log( 2xy+− 1) , đồng thời xy,≤ 2021? A. 15. B. 28 . C. 22 . D. 35. Câu 46: Đầu mỗi tháng, anh Hiếu gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với hình thức lãi kép, lãi suất là 0,5% / tháng. Hỏi sau đúng 5 năm thì anh Hiếu nhận được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, giả sử rằng trong suốt quá trình gửi, anh Hiếu không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi. 1,00560 − 1 A. 600+ 10.1,00560 (triệu đồng). B. 10.1,005. (triệu đồng). 0,005 1,00560 − 1 C. 10.1,00560 (triệu đồng). D. 10. (triệu đồng). 0,005 Trang 5/6 - Mã đề thi 202