4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT KON TUM THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 NGUYỄN TẤT THÀNH Ngày kiểm tra: 30/5/2020 Môn: TOÁN Mã đề 132 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 50 câu/ 06 trang) (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận đứng? x 21x xx2 21 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 1 x 3 x 4 x Câu 2: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình dưới. Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 3: Nếu một khối đa diện đều loại {p; q} thỏa mãn 43pq thì khối đa diện đó là A. Khối 12 mặt đều. B. Bát diện đều. C. Khối lập phương. D. Tứ diện đều. Câu 4: Cho hàm số yx log . Khẳng định nào sau đây khẳng định sai? A. Hàm số có tập xác định là 0; . B. Hàm số có tập giá trị là 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. Câu 5: Phần ảo của số phức zi 23 là A. 3. B. 2 . C. 3i. D. 3. Câu 6: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) : x 3 y 2 z 5 0 và (Q ) : x 3 y 2 z 19 0 bằng A. 14 . B. 0 C. 14. D. 23 . Câu 7: Trong các dãy số un cho dưới đây dãy số nào là dãy số bị chặn ? 3 n n n A. un 2 2020. B. un 1 . 2 . C. u . D. u . n n n n2 1 n n2 1 Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = 2SB =3SC = n. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABC bằng n3 n3 n3 A. . B. . C. n3 . D. . 12 6 36 Câu 9: Phương trình cos2xx cos 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ; ? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 10: Hàm số y x2 ex nghịch biến trên khoảng
2. y -2 O 1 x -4 A. y x3 26 x . B. y x32 34 x . C. y x42 26 x . D. y x32 34 x . Câu 21: Mô đun của số phức zi 3 bằng A. 2. B. 2 . C. 4. D. 31 . Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số đã cho có mấy cực trị? A. Hàm số có một cực trị. B. Hàm số có ba cực trị. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có hai cực trị. Câu 23: Cho hàm số y x3 32 x có đồ thị ()C . Đồ thị ()C đi qua điểm nào sau đây? A. 1;4 . B. 1; 4 . C. 1;4 . D. 1; 4 . 21x Câu 24: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 25: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r 1 và chiều cao h 2 bằng 3 2 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 3 3 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ u 3 k 4 j 5 i , khi đó, tọa độ của véc tơ u là A. ( 5;4;3) . B. (3;4; 5) . C. (4;3; 5) . D. ( 5;3;4) . Câu 27: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f( x ) 2 x x3 1 , biết rằng F( 1) 3 . 12 12 A. F( x ) 10 x52 4 x 6 . B. F( x ) 10 x52 4 x 6 . 5 5 2 12 2 12 C. F() x x52 x . D. F() x x52 x . 55 55 x 5 3 y z 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng : có 2 1 3 tọa độ là
3. rút tiền về. Biết rằng người đó đóng bảo hiểm từ đầu năm 2002, hỏi đến hết năm 2020 người đó rút về thì được tất cả bao nhiêu triệu đồng? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân. A. 403,32 (triệu đồng). B. 429,43 (triệu đồng). C. 358,87 (triệu đồng). D. 393,12 (triệu đồng). 21x Câu 38: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung, phương x 1 trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A là A. yx 1. B. yx 1. C. yx 1. D. yx 1. Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Khi đó cos bằng 3 6 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 40: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình fx 11 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 6 . C. 3. D. 5. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ bằng 33a3 33a3 a3 3 93a3 A. . B. . C. . D. . 20 40 20 80 Câu 42: Tìm tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 32 mx cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt AB, sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất. 4 A. 3. B. 2 . C. . D. 1. 3 Câu 43: Tìm m để phương trình 9xx 2mm .3 2 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. 2 m hoặc m 2 . B. m 2. C. m 2 . D. 22 m . Câu 44: Cho hàm số y f() x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: y m a c d x b O e n
4. SỞ GD&ĐT KON TUM THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 NGUYỄN TẤT THÀNH Ngày kiểm tra: 30/5/2020 Môn: TOÁN Mã đề 245 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 50 câu/ 06 trang) (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1: Phần ảo của số phức zi 23 là A. 2 . B. 3. C. 3. D. 3i . Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = 2SB =3SC = n. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABC bằng n3 n3 n3 A. . B. . C. n3 . D. . 6 12 36 4log 3 Câu 3: Rút gọn biểu thức Aa a2 với 01 a ta được kết quả là A. 34 . B. 9 . C. 38 . D. 8 . x xx2 6 1 Câu 4: Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 3 . 3 Tìmsố phần tử của S . A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 5: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) : x 3 y 2 z 5 0 và (Q ) : x 3 y 2 z 19 0 bằng A. 14 . B. 23 . C. 0 D. 14. 3 2x 2 1 12 x Câu 6: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2. 4 A. S ( 1; ). B. S (1; ). C. S ( ; 1). D. S ( ;1). Câu 7: Phương trình cos2xx cos 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ; ? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường thảng xa , xb (a<b) y 0 và đồ thị (C) của hàm số y f() x . Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục Ox được tính bởi công thức b b b b A. f() x dx . B. f x2 dx . C. f x2 dx . D.  f() x2 dx . a a a a Câu 9: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai véc tơ ab ( 2;3; 2), (1;1;2) bằng A. 3. B. 3. C. 7. D. 1. Câu 10: Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn  ;  , và hàm số x u() t có đạo hàm liên tục trên đoạn ab;  và nhận giá trị trên đoạn  ;  và ua(),  ub(). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:  b b  A. fxdx( ) fut ( ) utdt '( ) . B. fxdx( ) fut ( ) utdt '( ) . a a  b  b C. f()() x dx f u t dt . D. f()() x dx f u t dt . a a Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận đứng?
5. y -2 O 1 x -4 A. y x3 26 x . B. y x32 34 x . C. y x42 26 x . D. y x32 34 x . Câu 20: Nếu một khối đa diện đều loại {p; q} thỏa mãn 43pq thì khối đa diện đó là A. Bát diện đều. B. Khối lập phương. C. Tứ diện đều. D. Khối 12 mặt đều. Câu 21: Trong không gian Oxyz, một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : 2 x 7 y 5 z 1 0 có tọa độ là A. ( 5; 7;2) . B. ( 2;7;5) . C. ( 7; 5;1) . D. ( 2;7; 5) . 21x Câu 22: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, diểm biểu diễn cho số phức liên hợp của số phức zi 32 có tọa độ là A. 3;2 . B. (3; 2). C. 3; 2 . D. 2;3 . Câu 24: Tập xác định của hàm số y 23 x2 x là: 3 3 A. D \ 1; . B. D ; 1  ; . 2 2 3 3 C. D ;  1; . D. D 1; . 2 2 Câu 25: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f( x ) 2 x x3 1 , biết rằng F( 1) 3 . 2 12 12 A. F() x x52 x . B. F( x ) 10 x52 4 x 6 . 55 5 2 12 12 C. F() x x52 x . D. F( x ) 10 x52 4 x 6 . 55 5 Câu 26: Một hình cầu có đường kính bằng 2m, khi đó thể tích của hình cầu bằng 32 4 A. m3 . B. m3 . C. 4 m3 . D. 32 m3 . 3 3 Câu 27: Trong các dãy số un cho dưới đây dãy số nào là dãy số bị chặn ? 3 n n n A. un 1 . 2 . B. un 2 2020. C. u . D. u . n n n n2 1 n n2 1 Câu 28: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 2. MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây: A. mp ABD . B. mp ABC . C. mp ACD D. mp BCD . Câu 29: Hàm số y x2 ex nghịch biến trên khoảng A. ;0 . B. 0; . C. ;2 . D. 2;0 . Câu 30: Cho hàm số yx log . Khẳng định nào sau đây khẳng định sai?
6. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: cc de A. f()() x dx f x dx . B. f()() x dx f x dx . ab cd be cd C. f()() x dx f x dx . D. f()() x dx f x dx . ad 0 c Câu 39: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 , thỏa mãn f x 0,  x  1;3. Cho 3 3 fx' biết f' x dx 15 và dx ln 6 . Giá trị của f 3 bằng 1 1 fx A. 3. B. 18. C. 21. D. 5. Câu 40: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình fx 11 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 5. C. 3. D. 6 . Câu 41: Đề cương ôn tập chương II môn lịch sử lớp 12 có 30 câu. Trong đề thi giáo viên có chọn ngẫu nhiên 10 câu trong 30 câu đó. Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó. Xác suất để trong đề thi có ít nhất 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh đã nắm được là (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) A. P 0,339 . B. P 0,449 . C. P 0,34 . D. P 0,448 . Câu 42: Tìm m để phương trình 9xx 2mm .3 2 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. 2 m hoặc m 2 . B. m 2. C. m 2 D. 22 m . Câu 43: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh 2x . Thể tích của khối trụ đó bằng 1 1 A. x3 . B. 4 x3 . C. 2 x3 . D. a3 . 4 2 x xx2 6 1 Câu 44: Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 3 . 3 Tìmsố phần tử của S . A. 4 . B. 3. C. 5. D. 6 . 21x Câu 45: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung, phương x 1 trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A là A. yx 1. B. yx 1. C. yx 1. D. yx 1. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ bằng 33a3 a3 3 93a3 33a3 A. . B. . C. . D. . 40 20 80 20 Câu 47: Một người tham gia một chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến đầu tháng 1 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Theo hợp đồng bảo hiểm, sau ít nhất 18 năm thì người đó sẽ được