4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2020 - 2021 Đề thi có 7 trang Mæn: To¡n Lîp: 12 Mã đề thi 101 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 0 3 Câu 1. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f (x) = (x − 1) (x − 2) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = −1. B. x = 1. C. x = 2. D. x = −2. ( x = 1 − t Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = 2 + 3t (t ∈ R) . z = 5 − t Một véc tơ chỉ phương của d là A. ~u2 = (−1; 3; −1). B. ~u4 = (1; 3; −1). C. ~u1 = (1; 3; 1). D. ~u3 = (1; 2; 5). Câu 3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 1 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + −3 +∞ f(x) −∞ −5 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 1. B. x = −3. C. x = −5. D. x = −2. 2 2 2 Câu 4. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z +2z+5 = 0. Giá trị của |z1| +|z2| bằng A. 10. B. 50. C. 5. D. 18. ( x = 2 − 2t Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = 4t và z = −3 + 6t ( x = 1 − t d2 : y = 2 + 2t . Khẳng định nào sau đây là đúng? z = 3t A. d1 và d2 chéo nhau. B. d1 ≡ d2. C. d1 ⊥ d2. D. d1 k d2. Câu 6. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ? x −∞ −1 0 1 +∞ y0 + 0 − 0 + 0 − 2 2 y −∞ 1 −∞ A. y = −x4 + 2x2 + 1. B. y = x3 − 3x2 + 1. C. y = −x3 + 3x2 + 1. D. x4 − 2x2 + 1. Câu 7. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát (un) được xác định theo công thức n n−1 n+1 A. un = u1q . B. un = u1q . C. un = u1q . D. un = u1 + (n − 1)q. Trang 1/7 Mã đề 101
2. Câu 17. Biết rằng phương trình log2 x + log3 x = 1 + log2 x log3 x có hai nghiệm x1, x2. Giá 2 2 trị của x1 + x2 bằng A. 13. B. 2. C. 5. D. 25. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + 7 = 0 và (β) : 5x−4y +3z +1 = 0. Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với (α) và (β) là A. 2x − y + 2z = 0. B. 2x + y − 2z = 0. C. 2x + y − 2z + 1 = 0. D. x − y − 2z = 0. 1 Câu 19. Nghiệm của phương trình 33x+6 = là 27 1 A. x = 3. B. x = −3. C. x = 9. D. x = . 9 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (P ): x − 3y√+ z − 1 = 0. Khoảng√ cách từ điểm M đến mặt√ phẳng (P ) bằng √ 5 11 15 4 3 12 A. . B. . C. . D. . 11 11 3 3 √ x − 1 − 1 Câu 21. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x − 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. a + bi Câu 22. Cho a, b ∈ thỏa mãn = 3 + 2i. Giá trị của tích ab bằng R 1 − i A. 5. B. −5. C. −1. D. 1. Câu 23. Cho các số a, b, c > 0 và a, b, c 6= 1. Đồ thị của các hàm số y = loga x, y = logb x và y = logc x được cho bởi hình vẽ y y = loga x y = logb x x 0 y = logc x Mệnh đề nào dưới đây đúng A. c 0, a 6= 1, giá trị của loga2 (ab) bằng 1 1 1 1 A. log b. B. 1 + log b. C. 2 + 2 log b. D. + log b. 2 a 2 a a 2 2 a Câu 27. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số? A. 20. B. 120. C. 216. D. 729. Trang 3/7 Mã đề 101
3. y 1 1 x −1 0 −3 Số điểm cực trị của hàm số y = f(|x + 2|) là A. 2. B. 1. C. 3. D. 5. Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với AB = AC = 2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Gọi M là trung điểm của SC. S M A C B Tính khoảng cách√ giữa AM và BC. √ 3 2 3 A. d(AM, BC) = . B. d(AM, BC) = . 2√ √3 3 22 22 C. d(AM, BC) = . D. d(AM, BC) = . 11 6 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AD. S A E D B C Diện tích Smc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE là A. Smc = 5π. B. Smc = 3π. C. Smc = 11π. D. Smc = 2π. Trang 5/7 Mã đề 101
4. với mặt phẳng (P ) một góc ϕ. Biết khoảng cách giữa d và ∆ là 3, tính giá trị nhỏ nhất của cos ϕ. 1 2 4 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 9 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình log2 x + log3(m − x) = 2 có nghiệm thực A. 15. B. 14. C. 24. D. 23. √ Câu 50. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx + (m + 1) x − 2 nghịch biến trên D = (2; +∞) là A. −2 ≤ m ≤ 1. B. m ≤ −1. C. m < −1. D. m ≤ 0. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 101
5. y 3 −2 2 x 0 −1 Số nghiệm của phương trình 2f(x) − 5 = 0 là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. √ Câu 10. Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối nón đã cho là √ √ 4π 2π 3 4π 3 √ A. . B. . C. . D. 4π 3. 3 3 3 2 Câu 11. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 5 = 0. Giá trị của 2 2 |z1| + |z2| bằng A. 50. B. 5. C. 10. D. 18. Câu 12. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình sau x −∞ −1 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 1 +∞ f(x) −∞ −2 Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng A. (−∞; −1). B. (−2; 1). C. (2; +∞). D. (−1; 2). Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 − 4 và y = x − 4 xác định bởi công thức Z 2 Z 2 Z 1 Z 1 A. (x − x2)dx. B. (x2 − x)dx. C. (x − x2)dx. D. (x2 − x)dx. 0 0 0 0 Câu 14. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ? x −∞ −1 0 1 +∞ y0 + 0 − 0 + 0 − 2 2 y −∞ 1 −∞ A. y = −x3 + 3x2 + 1. B. y = −x4 + 2x2 + 1. C. x4 − 2x2 + 1. D. y = x3 − 3x2 + 1. Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x là 3x 3x A. + C. B. 3x ln 3 + C. C. + C. D. 3x log 3 + C. log 3 ln 3 Trang 2/7 Mã đề 102
6. Mệnh đề nào dưới đây đúng A. a < b < c. B. b < a < c. C. c < b < a. D. c < a < b. Câu 27. Biết rằng phương trình log2 x + log3 x = 1 + log2 x log3 x có hai nghiệm x1, x2. Giá 2 2 trị của x1 + x2 bằng A. 25. B. 2. C. 13. D. 5. a + bi Câu 28. Cho a, b ∈ thỏa mãn = 3 + 2i. Giá trị của tích ab bằng R 1 − i A. −5. B. −1. C. 1. D. 5. Câu 29. Số phức (2 + 4i)i bằng số phức nào sau đây A. −4 + 2i. B. 4 − 2i. C. −4 − 2i. D. 4 + 2i. Câu 30. Với số thực dương a, biểu thức e2 ln a bằng 1 1 A. a2. B. . C. . D. 2a. 2a a2 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9x − (2m − 2)3x − m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 5z + 8 = 0. Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): x − 2y + 1 = 0 và (β): x − 2z − 3 = 0. Gọi ϕ là góc giữa d và (P ), tính ϕ A. ϕ = 300. B. ϕ = 450. C. ϕ = 900. D. ϕ = 600. Câu 33. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (m − 6)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 2) là A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 34. Xét các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 4i| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Tổng M 2 + m2 bằng A. 58. B. 52. C. 65. D. 45. Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AD. S A E D B C Diện tích Smc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE là A. Smc = 5π. B. Smc = 11π. C. Smc = 2π. D. Smc = 3π. Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với AB = AC = 2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Gọi M là trung điểm của SC. Trang 4/7 Mã đề 102
7. Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 4) và mặt phẳng (P ): 2x − y − z + 6 = 0. Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P ) là điểm nào sau đây?  7 9  5 7 A. 1; ; . B. (2; 8; 2). C. 3; ; . D. (1; 3; 5). 2 2 2 2 Câu 42. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = 2; |z2| = 1 và |2z1 − 3z2| = 4. Tính giá trị của biểu thức√P = |z1 + 2z2|. √ √ √ A. P = 11. B. P = 10. C. P = 2 5. D. P = 15. Câu 43. Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 14 7 11 Câu 44. Cho hàm số y = f(x) với −1 ≤ x ≤ 4 có đồ thị các đoạn thẳng như hình bên. Z 4 Tích phân I = f(x)dx bằng −1 y 2 3 4 x −1 0 1 2 −1 A. 4. B. 2, 5. C. 1. D. 5, 5. Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu của A0 trên (ABC) là tâm O của ∆ABC. Gọi O0 là tâm của tam giác A0B0C0, M là trung 0 0 0 3 điểm AA và G là trọng tâm tam giác B C C. Biết VO0OMG = a , tính chiều cao h của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 A0 C0 O0 M G B0 A C O B √ √ √ √ A. h = 36a 3. B. h = 9a 3. C. h = 18a 3. D. h = 24a 3. 3 Câu 46. Cho phương trình xlog2020(x )−a = 2021 với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng A. 3 ≤ a ≤ 4. B. 4 < a ≤ 5. C. 1 ≤ a ≤ 2. D. 2 ≤ a < 3. Trang 6/7 Mã đề 102
8. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2020 - 2021 Đề thi có 7 trang Mæn: To¡n Lîp: 12 Mã đề thi 103 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ? x −∞ −1 0 1 +∞ y0 + 0 − 0 + 0 − 2 2 y −∞ 1 −∞ A. x4 − 2x2 + 1. B. y = x3 − 3x2 + 1. C. y = −x4 + 2x2 + 1. D. y = −x3 + 3x2 + 1. Câu 2. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 1 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + −3 +∞ f(x) −∞ −5 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 1. B. x = −3. C. x = −5. D. x = −2. Câu 3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình sau x −∞ −1 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 1 +∞ f(x) −∞ −2 Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng A. (−2; 1). B. (−1; 2). C. (2; +∞). D. (−∞; −1). Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy có tọa độ là A. (0; 0; 1). B. (−1; 2; 0). C. (−1; 0; 1). D. (0; 2; 0). √ Câu 5. Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối nón đã cho là √ √ √ 4π 2π 3 4π 3 A. 4π 3. B. . C. . D. . 3 3 3 Trang 1/7 Mã đề 103
9. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (P ): x − 3y + z − 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P ) bằng √ √ √ √ 15 12 5 11 4 3 A. . B. . C. . D. . 11 3 11 3 Z 3 1 Câu 17. Với biến đổi u = ln x, tích phân dx trở thành e x ln x 3 Z 3 1 Z ln 3 1 Z e 1 Z ln 3 1 A. du. B. du. C. du. D. du. e u 0 u 1 u 1 u Câu 18. Số phức (2 + 4i)i bằng số phức nào sau đây A. −4 − 2i. B. −4 + 2i. C. 4 − 2i. D. 4 + 2i. √ Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là√ hình thoi tâm O, 4ABD đều cạnh a 2, SA 3a 2 vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = . Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng 2 (ABCD) bằng A. 900. B. 600. C. 450. D. 300. 1 Câu 20. Nghiệm của phương trình 33x+6 = là 27 1 A. x = −3. B. x = 3. C. x = 9. D. x = . 9 √ Câu 21. Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB = a, tam giác SBC cân. Thể tích khối chóp S.ABC bằng √ √ √ √ a3 3 2a3 3 a3 3 A. a3 3. B. . C. . D. . 6 3 3 Câu 22. Biết rằng phương trình log2 x + log3 x = 1 + log2 x log3 x có hai nghiệm x1, x2. Giá 2 2 trị của x1 + x2 bằng A. 2. B. 25. C. 5. D. 13. Câu 23. Với số thực dương a, biểu thức e2 ln a bằng 1 1 A. 2a. B. . C. a2. D. . a2 2a x2 − 3x Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [0; 2] bằng x + 1 2 A. 0. B. −9. C. −1. D. − . 3 a + bi Câu 25. Cho a, b ∈ thỏa mãn = 3 + 2i. Giá trị của tích ab bằng R 1 − i A. −1. B. 5. C. 1. D. −5. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + 7 = 0 và (β) : 5x−4y +3z +1 = 0. Phương trình mặt phẳng (P ) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với (α) và (β) là A. 2x − y + 2z = 0. B. 2x + y − 2z + 1 = 0. C. x − y − 2z = 0. D. 2x + y − 2z = 0. Câu 27. Cho các số a, b, c > 0 và a, b, c 6= 1. Đồ thị của các hàm số y = loga x, y = logb x và y = logc x được cho bởi hình vẽ Trang 3/7 Mã đề 103