30 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: 30 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ 1 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1. Môđun của số phức zi=+3 là A. 3 . B. 1. C. 2. D. 2 . Câu 2. Mặt cầu có phương trình nào sau đây có tâm là I (-1;1; 0) ? A. xyz222++-22 xy+ = 0. B. xyz222+++2210. xy-+= 2 2 C. 22xyxyzx22+=+( ) - 2+ 212. xy D. (xy+=) 214. xyz-2 +- x Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số yx=- 42+32 x- A. Điểm M (1;- 4 ). B. Điểm N (-1; 0 ). C. Điểm P(0; 2). D. Điểm Q(1;- 2 ). Câu 4. Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm . A. S = 36p (cm2 ) và V = 36p (cm3 ). B. S =18p (cm2 ) và V =108p (cm3 ). C. S = 36p (cm2 ) và V =108p (cm3 ). D. S =18p (cm2 ) và V = 36p (cm3 ). Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =3sin x- x. 3x2 A. ò fxx( )d3=+ x2 cos xC +. B. ò fxx( )dcos=- xC+. 2 3x2 C. ò fxx( )dcos=+ xC +. D. ò fxx( )d3cos=+ xC +. 2 3 Câu 6. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx¢( ) =+ xx( 14,)( x-) "Î x! . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. x2 -23 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 39< là A. (-5;5). B. (-¥;5). C. (5; +¥). D. (0;5). Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a3 .Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. A. ha= B. ha= 2 C. ha= 3 D. ha= 3 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số yx=(2 -)3 là A. ! . B. (2; +¥). C. (-¥;2). D. ! \2{ }. Câu 10. Nghiệm của phương trình log2 (x += 7) 5 là A. x = 18 . B. x = 25 . C. x = 39 . D. x = 3. 1 1 1 Câu 11. Biết ò fxx( )d2=- và ò gx( )d3 x= , khi đó ò ëûéùfx( ) - gx( ) d x bằng 0 0 0 A. -1. B. 1. C. -5. D. 5 . Trang 1
2. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 0; 2 . 0;+¥ . -2; 0 . 2;+¥ . A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) Câu 24. Cho hình trụ có diện tích xung quanh Sxq và độ dài đường sinh l . Bán kính đáy r của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây? 2S S S pl A. r = xq . B. r = xq . C. r = xq . D. r = . pl pl 2pl Sxq 1 1 1 Câu 25. Cho ò fx( )d2 x= và ò gx( )d5 x= , khi ò ëûéùfx( ) - 2d gx( ) x bằng 0 0 0 A. -8 B. 1 C. -3 D. 12 Câu 26. Cho cấp số cộng (un ) với uu12==5; 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. -5. B. 5. C. 2 . D. 15. 1 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =+sin x là x 1 A. lnxxC- cos +. B. cos xC+. C. lnxxC++ cos . D. lnxxC- cos +. x2 Câu 28. Cho hàm số yfx= ( ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 5 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số yx=4 -2 là A. 2. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 30. Xét các mệnh đề sau: (I). Hàm số yx= (1)3 nghịch biến trên ! . x (II). Hàm số yx=ln( 1) đồng biến trên tập xác định của nó. x -1 x (III). Hàm số y = đồng biến trên ! . x2 +1 Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Trang 3
3. y -1 1 O x -1 2 ' éù2 Tìm số nghiệm của phương trình (ëûfx( ) ) = 0 A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5. 4 Câu 41. Cho hàm số fx( ) xác định trên R\{-2;2} thỏa mãn fx¢( ) = , x2 - 4 ffff(-33) +( ) =(- 112) +( ) =. Giá trị biểu thức fff(-404) +( ) +( ) bằng A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 42. Cho hình chópSABCD. có đáyABCD là hình chữ nhật cóAB== a,2 BC a. Hai mp( SA B ) và mp( SA D )cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp SABCD. theo a . a3 15 a3 15 a3 3 215a 3 A. . B. . C. . D. . 5 3 15 3 Câu 43. Tìm các số thực abc,, sao cho hai phương trình az22++= bz c0, cz +++ bz a 16- 16 i = 0 có nghiệm chung là zi=+12 A. (abc,,) =( 1;2;5-) B. (abc,,) = ( 1;2;5) C. (abc,,) =( 1;2;5) D. (abc,,) =( 1;2;5 ) Câu 44. Cho zz12, là hai trong các số phức thỏa mãn zi-332+ = và zz12-=4. Giá trị lớn nhất của zz12+ bằng A. 8 . B. 43. C. 4 . D. 223+ . 3 3 Câu 45. Cho hai hàm số fx( ) =+++ axbxcx32 và gx( ) =+ dxex2 -, (abcde,,,,Î! ). Biết rằng đồ thị 4 4 của hàm số yfx= ( ) và ygx= ( ) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -2 ; 1; 3 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng Trang 5
4. 2 ziz=+3312Û=( ) +=2 Vậy chọn đáp án C. Câu 2. Mặt cầu có phương trình nào sau đây có tâm là I (-1;1; 0) ? A. xyz222++-22 xy+ = 0. B. xyz222+++2210. xy-+= 2 2 C. 22xyxyzx22+=+( ) - 2+ 212. xy D. (xy+=) 214. xyz-2 +- x Lời giải Phương trình mặt cầu (S ) có dạng xyz222++ 222 axbyczd+= 0 với abcd222++->0, có tâm Iabc( ;;), bán kính Rabcd=++222-. Lựa chọn đáp án A. Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số yx=- 42+32 x- A. Điểm M (1;- 4 ). B. Điểm N (-1; 0 ). C. Điểm P(0; 2). D. Điểm Q(1;- 2 ). Lời giải Chọn B Câu 4. Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm . A. S = 36p (cm2 ) và V = 36p (cm3 ). B. S =18p (cm2 ) và V =108p (cm3 ). C. S = 36p (cm2 ) và V =108p (cm3 ). D. S =18p (cm2 ) và V = 36p (cm3 ). Lời giải Chọn A Mặt cầu bán kính r có diện tích là: S ==44.336πr22 π = π (cm2 ). 44 Khối cầu bán kính r có thể tích là: V ==πr33 π.3 = 36 π cm3 . 33 ( ) Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =3sin x- x. 3x2 A. ò fxx( )d3=+ x2 cos xC +. B. ò fxx( )dcos=- xC+. 2 3x2 C. ò fxx( )dcos=+ xC +. D. ò fxx( )d3cos=+ xC +. 2 Lời giải Chọn C 3x2 Ta có òòfxx( )d3sind=( x- xx) =++ cos xC. 2 3 Câu 6. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx¢( ) =+ xx( 14,)( x-) "Î x! . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn D Trang 7
5. 111 òòòëûéùfx( ) - gx( ) ddd235 x= fxx( ) - gxx( ) = =-. 000 Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (1130+iz) i=. Phần ảo của số phức w=1- iz+ z là A. 1. B. -3. C. -2. D. -1. Lời giải (1130+iz) i= 13++ii(13+ii)( 1-) 42 Ûzizi= = = =+22Û=- 1112++iii( )( -) Þw=112223- iz+= z i( i) +- i=- i Phần ảo của w là -3 Vậy chọn đáp án B. Câu 13. Trong không giam Oxyz, mặt phẳng (Pxyz):2++ 3- 1= 0 có một vectơ pháp tuyến là !" !!" !!" !!" A. n1 = (2;3;- 1) B. n3 = (1; 3; 2 ) C. n4 = (2;3;1) D. n2 = (-1; 3; 2 ) Lời giải Chọn C !!" Mặt phẳng (Pxyz):2++ 3- 1= 0 có một vectơ pháp tuyến là n4 = (2;3;1). !!! !" " " " Câu 14. Trong không gian Oxyz cho ba vectơ abc=(1;- 1; 2) ,=( 3; 0;- 1) ,=(- 2; 5;1), vectơ mabc=+- có tọa độ là A. (6; 0;- 6). B. (-6; 6; 0). C. (6;- 6; 0). D. (0; 6;- 6). Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M (2;1)- là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng: A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 Lời giải Chọn A Điểm M (- 2;1)là điểm biểu diễn số phức z fi=-+zi2 Vậy phần thực của z là - 2 x -1 Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x -3 A. x =-3. B. x =-1. C. x =1. D. x = 3. Lời giải. Chọn D x -1 lim =-¥. Suy ta tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3. x®3- x -3 Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, log5 ( 5a) bằng A. 5log+ 5 a. B. 5log- 5 a . C. 1log+ 5 a. D. 1log- 5 a. Lời giải Chọn C Trang 9
6. 1 Ta có yx=+eln3eln3lnxx =+ + xÞy¢ =+ex . x Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 0; 2 . 0;+¥ . -2; 0 . 2;+¥ . A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) Lời giải Chọn A 0; 2 fx'0< Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng ( ) thì ( ) . 0; 2 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( ). Câu 24. Cho hình trụ có diện tích xung quanh Sxq và độ dài đường sinh l . Bán kính đáy r của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây? 2S S S pl A. r = xq . B. r = xq . C. r = xq . D. r = . pl pl 2pl Sxq Lời giải Chọn C S Bán kính đáy r của hình trụ là: r = xq . 2pl 1 1 1 Câu 25. Cho ò fx( )d2 x= và ò gx( )d5 x= , khi ò ëûéùfx( ) - 2d gx( ) x bằng 0 0 0 A. -8 B. 1 C. -3 D. 12 Lời giải Chọn A 111 Có òòòëûéùfx( ) -2d gx( ) x= fx( ) d2d x- gx( ) x=2- 2.5=- 8 . 000 Câu 26. Cho cấp số cộng (un ) với uu12==5; 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. -5. B. 5. C. 2 . D. 15. Lời giải Chọn B Cấp số cộng (un ) có số hạng tổng quát là: uun =+1 ( n-1) d; (Với u1 là số hạng đầu và d là công sai). Suy ra có: uud21=+Û10=+ 5 d Ûd =5. Vậy công sai của cấp số cộng đã cho bằng 5. Trang 11
7. æöxx¢ (II) ¢ yx=ç÷ln( 1)=2 > 0," x> 1 èøx -1 (x -1) 2 æöx 22¢ xx+1.- 1.xxx+ 1- .+ 1 ç÷ ( ) x2 +1 1 (III) ¢ èø=>0,"Îx y ==22 ! xx++11(xx22++11) Câu 31. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log3 (ab ) = 4a . Giá trị của ab2 bằng A. 3. B. 6. C. 2 D. 4 Lời giải Chọn D log3(ab) 22 22 Ta có : 942loglog4=€aaba33( ) = ( ) €=log33(ab) log( 4 a)fi=ab4 a €=ab2 4. Câu 32. Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là A. 45°. B. 60°. C. 30° . D. 90° . Lời giải Gọi P là trung điểm của CD . Ta có: NP// SC Þ(MN,, SC) =( MN NP). a a a 2 Xét tam giác MNP ta có: MN = , NP = , MP = 2 2 2 aa22a2 ÞMN22+=+ NP = = MP2 ÞDMNP vuông tại N 44 2 ÞMNP∑ =°90 Þ(MN,, SC) =( MN NP) =°90 . 1 1 Câu 33. Cho ò f( x) dx =1 tích phân ò (23fx( ) - x2 ) dx bằng 0 0 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. -1. Lời giải Trang 13
8. 3 VSAMN. SN SM11 a Vì: ==. ÞVVSAMN == SABD VSDSBSABD. 446 15a DSAD vuông: SD=+= SA22 AD a5 Þ AN== SD 22 DSAB vuông: SD=+= SA22 AB22 aÞ AM= a 2 15a MN là đường trung bình của tam giác SBDÞ MN= DB = 22 2 aa663VSAMN. Khi đó: SDAMN =Þ d( S;( AMN )) = = nên chọn đáp án A. 43SDAMN Câu 37. Cho 14 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 14 . Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tích 3 số ghi trên 3 tấm thẻ này chia hết cho 3bằng? 30 61 31 12 A. . B. . C. . D. . 91 91 91 17 Lời giải Chọn B 3 Không gian mẫu có sốp phần tử là: C14 = 364 . Để tích của ba số ghi trên 3 tấm thẻ chia hết cho 3thì trong ba số phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 do đó ta có: 12 21 3 CC4104.++= CC . 104 C 244 cách lấy ra ba số để tích ba số ghi trên 3 tấm thẻ chia hết cho 3. 244 61 Xác suất cần tính là: P ==. 364 91 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Pxyz): 2-++= 3 0 và điểm A(1;- 2;1) . Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) là ìxt=+12 ìxt=+12 ìxt=+2 ìxt=+12 ï ï ï ï A. dy: í = 2 t. B. dy: í = 2 4 t. C. íyt= 12. D. dy: í = 2 t. ï ï ï ï îzt=+1 îzt=+13 îzt=+1 îzt=+13 Lời giải Chọn A ! Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n =(2;- 1;1). ! Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận n =(2;- 1;1) làm vectơ chỉ phương. Mà d đi qua ìxt=+12 ï A(1;- 2;1) nên có phương trình: íyt= 2 ( t Î ! ). ï îzt=+1 111 x+-12+ 211x + Câu 39. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng (0;12) của bất phương trình 33logxx-£ là: 2 xx2 ++1 A. 7 . B. 8 . C. 5. D. 11. Lời giải Chọn C Trang 15