290 Câu trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Có đáp án)

Nội dung text: 290 Câu trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Có đáp án)

1. GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG I DẠNG 1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3 Câu 1. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y x 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0; ) . Câu 2. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau x 2 0 2 y ' 0 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) 2 Câu 3. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y 2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) ( ;0) (0; ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 4. Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng ( -1;2) thì hàm số y = f(x + 2) luôn đồng biến trên khoảng nào? A. (-1;2). B. (1;4). C. (-3;0). D. (-2;4). Câu 5. Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (0;2) thì hàm số y = f(2x) luôn đồng biến trên khoảng nào? A. (0;2). B. (0;4). C. (0;1). D. (-2;0). 2 y 2 Câu 6. (ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số x 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0; ) B. ( 1;1) C. ( ; ) D. ( ;0) x3 y x2 x Câu 7. Hàm số 3 đồng biến trên khoảng nào? A. ¡ . B. (- ;1). C. (1;+ ). D.(- ;1) và (1;+ ). Câu 8. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = x3 – 3x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;0) 3 2 Câu 9. Chỉ ra khoảng nghịch biến của hàm số y = x - 3x - 9x + m trong các khoảng dưới đây: A. (-1;3).B. (- ;3) và (1;+ ). C. ¡ .D. (- ;-1) hoặc (3;+ ). Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số? 3 2 3 2 A. y = x - 3x .B. y = - x + 3x - 3x + 2 . 3 3 C. y = - x + 3x + 1.D. y = x . Câu 11. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên ¡ khi: éa = b = 0; c > 0 éa = b = c = 0 ê ê ê 2 ê 2 A. ëb - 3ac £ 0 . B. ëa > 0; b - 3ac 0 éa = b = 0; c > 0 ê ê ê 2 ê 2 C. ëa > 0; b - 3ac £ 0 .D. ëa > 0; b - 3ac ³ 0 . Câu 12. Hàm số y = x3 + mx đồng biến trên ¡ khi: A. Chỉ khi m = 0. B. Chỉ khi m ≥ 0. C. Chỉ khi m ≤ 0. D. Với mọi m.
2. D. Trên các khoảng (-1;0) và (1;+ ), y’ > 0 nên hàm số đồng biến. Câu 26. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ : 3 2 3 2 A. y = x + 3x - 4. B. y = - x + x - 2x- 1. 4 2 4 2 C. y = - x + 2x - 2 .D. y = x - 3x + 2 . Câu 27. (ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) x 1 x 1 y 3 y 3 A. x 3 .B. y x x . C. x 2 . D. y x 3x . 4 2 Câu 28. Hàm số y = x - 2(m- 1)x + m- 2 đồng biến trên (1;3) khi: A. m Î [- 5;2). B. m Î (- ¥ ;2]. C. m Î (- ¥ ;- 5). D. m Î (2;+ ¥ ). 4 2 Câu 29. Hàm số y = x - 2mx nghịch biến trên (- ;0) và đồng biến trên (0;+ ) khi: A. m ≤ 0. B. m = 1. C. m > 0. D. m ≠ 0 m ¹ 0 . 2x + 1 y = Câu 30. Các khoảng nghịch biến của hàm số x- 1 là: A. ¡ \{1} . B. (- ¥ ;1)È(1;+ ¥ ). C. (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ). D. (1;+ ¥ ). 2x- 1 y = Câu 31. Hàm số x- 1 luôn: A. Đồng biến trên ¡ . B. Nghịch biến trên ¡ . C. Đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu 32. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + 1, x ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) .D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) . Câu 33. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x- 2 - x + 2 x- 2 x + 2 y = y = y = y = A. x + 2 . B. x + 2 . C. - x + 2 . D. - x + 2 . (m- 1)x + 1 y = Câu 34. Nếu hàm số 2x + m nghịch biến thì giá trị của m là: A. (- ¥ ;2). B. (2;+ ¥ ). C. ¡ \{2} . D. (- 1;2). mx 4m y Câu35. Cho hàm số x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5 B. 4 C. Vô sốD. 3 mx 2m 3 y Câu 36. Cho hàm số x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5 B. 4 C. Vô sốD. 3 x- 1 y = Câu 37. Hàm số x- m nghịch biến trên khoảng (- ;2) khi và chỉ khi: A. m > 2. B. m ≥ 1. C. m ≥ 2. D. m > 1. (m + 1)x + 2m + 2 y = Câu 38. Hàm số x + m nghịch biến trên (-1; + ) khi: A. m 2. C. 1≤m < 2. D.- 1 < m < 2.
3. 3 Câu 2. Giá trị cực đại yCD của hàm số y = x - 3x + 2 ? y = 4 y = 1 A. CD . B. CD .C. y CĐ = 0. D. y CĐ = - 1 3 2 Câu 3. Hàm số y = x - 5x + 3x + 1 đạt cực trị khi: éx = - 3 éx = 0 éx = 0 éx = 3 ê ê ê ê ê 1 ê 10 ê 10 ê 1 êx = - êx = êx = - êx = A. ëê 3 . B. ëê 3 . C. ëê 3 . D. ëê 3 . Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y = – x 3 + 3x2 + 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10 S A. S 9 B. 3 C. S 5 D. S 10 3 2 Câu 5. Đồ thị của hàm số y = x - 3x có hai điểm cực trị là: A. (0;0) hoặc (1;-2). B. (0;0) hoặc (2;4). C. (0;0) hoặc (2;-4).D. (0;0) hoặc (-2;-4). 3 Câu 6. Hàm số y = x - 3x + 1 đạt cực đại tại: A. x = - 1. B. x = 0. C. x = 1. D. x = 2. y = x3 + 4x2 - 3x + 7 Câu 7. Hàm số đạt cực tiểu tại xCT. Kết luận nào sau đây đúng ? 1 1 xCT = xCT = - A. 3 . B. xCT = - 3 . C. 3 . D. xCT = 1. y = x3 - 3x Câu 8. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số là: 3 yCT = yCD A. yCT = 2yCD . B. 2 . C. yCT = yCD . D. yCT = - yCD . y = x3 - 3x2 - 9x + 4 Câu 9. Cho hàm số . Nếu hàm số đạt cực đại tại x 1 và cực tiểu tại x2 thì tích y x .y x của ( 1) ( 2 ) có giá trị bằng: A. - 302 .B. - 82 . C. - 207 . D. 25 . 2 Câu 10. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốy = (x + 1)(x- 2) là: A. 2 5 . B. 2. C. 4. D. 5 2 . Câu 11. Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm đoạn thẳng nối các 3 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x - 3x + 1? x 1 y = - + A. y = 2x- 3 . B. 3 3 . C. y = 2x + 3 . D. y = - 2x- 1. 3 2 Câu 12. Hàm số y = x - 3mx + 6mx + m có hai điểm cực trị khi m thỏa mãn điều kiện: ém 8 . C. ëm > 2 D. 0 0. B. ab < 0. C. ab ≥ 0. D. ab ≤ 0. 3 2 Câu 16. Hàm số y = (m- 3)x - 2mx + 3 không có cực trị khi: A. m = 3. B. m = 0 hoặc m = 3. C. m = 0. D. m ≠3.
4. Câu 29. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y (2m 1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3 2 y x 3x 1. 3 3 1 1 m m m m A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 Câu 30. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 2 3 – 3mx + 4m có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. 1 1 m ;m 4 4 A. 2 2 B. m 1,m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 31. Nếu x = 1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ 1 y = x3 - (m + 2)x2 + (2m + 3)x + 2017 thị hàm số 3 thì tập tất cả các giá trị của m là: 3 m = - A. m = -1. B. m ≠ -1. C. 2 . D. Không có giá trị m. Câu 32. Giá trị của m để khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị 2 3 của đồ thị hàm số y = x + 3mx + 1 bằng 5 là: ém = 1 ém = - 1 ê ê ê ê A. ëm = - 1. B. m = - 1. C. ëm = 3 . D. Không tồn tại m. 3 2 Câu 33. Cho hàm số y = 2x + 3(m- 1)x + 6(m- 2)x- 1. Xác định m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3). A. mÎ (- 1;3)È(3;4). B. mÎ (1;3). C. m Î (3;4). D. m Î (- 1;4). y = x3 + 6x2 + 3 m+ 2 x- m- 6 Câu 34. Để hàm số ( ) có cực đại, cực tiểu tại x1, x2 sao cho x1 1. B. m - 1. D. m 2. B. m 0 . B. m 1 . D. 0 < m < 1. y = 2x3 - 3(2a+ 1)x2 + 6a(a+ 1)x+ 2 Câu 37. Cho hàm số . Nếu gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số thì giá trị |x1 – x2| bằng: A. a + 1. B. a. C. a – 1. D. 1. 3 2 Câu 38. Cho hàm số y = 2x + mx - 12x- 13. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung ? A. 2. B. - 1. C. 1. D. 0. 3 2 Câu 39. Đồ thị hàm số y = - x + 3mx - 3m- 1 có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x + 8y - 74 = 0 thì tập tất cả các giá trị của m: A. m = 1 . B. m = - 2 . C. m = - 1. D. m = 2 .
5. cần thỏa mãn: A. a 0 . C. a > 0, b 0, b ³ 0 . 4 2 2 Câu 53. Hàm số y = x + 2mx + m + m có ba cực trị khi: A. m = 0. B. m > 0. C. m 0 . D. m £ 0 hoặc m = 2 . 4 2 Câu 58. Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số y = x - 2mx + 1 có ba điểm cực trị A(0;1), B, C thỏa mãn BC = 4? A. m = ± 4 . B. m = 2 . C. m = 4 . D. m = ± 2 . 4 2 2 Câu 59. Cho hàm số y = x - 2(m + 1)x + m , với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. A. m = - 1. B. m = 0 . C. m = 1. D. Đáp án khác. 4 2 Câu 60. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x + 2mx + 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. 1 1 m = - m = A. 3 9 . B. m = - 1. C. 3 9 . D. m = 1. 1 y = x4 - (3m + 1)x2 + 2(m + 1) Câu 61. Tìm m để đồ thị hàm số 4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ. 2 2 1 1 m = - m = m = - m = A. 3 . B. 3 .C. 3 . D. 3 . Câu 62. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. m 0 B. m 1 C. 0 m 3 4 D. 0 m 1 x2 + mx- 1 y = Câu 63. Hàm số x- 1 có cực đại và cực tiểu thì điều kiện của m là: A. m 0 . x2 + mx + m y = Câu 64. Hàm số x + m đạt cực đại tại x= 2 khi giá trị thực m bằng: A. -1 . B. -3 . C. 1. D. 3 . Câu 65. Điểm cực trị của hàm số y = sin 2x- x là: p p x = + k2p (k Î ¢ ) x = - + kp (k Î ¢ ) A. CD 6 . B. CT 3 . p p p x = + kp; x = - + kp (k Î ¢ ) x = + kp (k Î ¢ ) C. CD 6 CT 6 . D. CD 3 .