2 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Sở GD và ĐT Quảng Bình (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Sở GD và ĐT Quảng Bình (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi: 001 Câu 1. Số phức đối của số phức zi=12 − là A. zi′ =−−12. B. zi′ =12 + . C. zi′ =−+12. D. zi′ =−+2 . Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x x x x 1 3 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 5 2 10 2 4 Câu 3. Tập xác định của hàm số y= fx( ) = ( x − 3) 7 là A. . B. \{3}. C. (3;+∞ ) . D. (0;+∞ ) . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình logx ≥ 2 là A. (10; +∞) . B. (0; +∞). C. [100;+∞) . D. (−∞;10) . Câu 5. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 81 và u2 = 27 . Công bội của cấp số nhân (un ) là 1 1 A. q = − . B. q = . C. q = 3. D. q = −3. 3 3 Câu 6. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (α ) có phương trình xy++2 z += 20? A. (Qxy) :+− 2 z −= 20. B. (Rxy) :+ − 2 z += 10. C. (Sxy) :+ + 2 z −= 10. D. (Pxy) :−+ 2 z −= 20. 1− x Câu 7. Đồ thị hàm số y = cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là x +1 A. (0;1) . B. (1; 0 ) . C. (0;− 1). D. (1;1) . Câu 8. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn 1 ff(0) =−= 1,( 1) 3 . Tính I= ∫ fxx′( )d . 0 1 1 1 1 A. ∫ fxx′( )d2= . B. ∫ fxx′( )d4= − . C. ∫ fxx′( )d2= − . D. ∫ fxx′( )d4= . 0 0 0 0 Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? −+41x A. y = . B. y=−+42 xx42. x − 2 C. yx=4242 − x. D. y=−−42 xx32. Câu 10. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I (1;0;0) và bán kính bằng 2 là 2 2 A. ( x−12) ++= yz22 . B. ( x+12) ++= yz22 . 2 2 C. ( x−14) ++= yz22 . D. ( x+14) ++= yz22 . Trang 1/5 Mã đề 001
2. 35x + Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = là: x + 2 A. 3xx− ln ++ 2 C. B. 3xx+ ln ++ 2 C. C. 3x− 4ln xC ++ 2 . D. 3x+ 4ln xC ++ 2 . 12 Câu 24. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [−5;12] và thỏa mãn ∫ fx( )d7 x= , −5 6 2 12 ∫ fx( )d3 x= . Giá trị của biểu thức P=∫∫ fx( )dd x + fx( ) x là 2 −56 A. P = 4 . B. P =10. C. P = 3. D. P = 2 . =+−2 Câu 25. Cho hàm số fx( ) 3 x sin x cos2 x . Nguyên hàm Fx( ) của hàm số fx( ) thỏa mãn F (02) = là 1 1 A. Fx( ) =−− x3 cos x sin 2 x + 2. B. Fx( ) =−− x3 cos x sin 2 x + 3. 2 2 1 1 C. Fx( ) =−− x3 cos x sin 2 x − 3. D. Fx( ) =−− x3 cos x sin 2 x − 2. 2 2 1 Câu 26. Tất cả các khoảng đồng biến của hàm số yxxx=32 −2 ++ 31 là 3 A. (−∞;1) và (3; +∞) . B. (1; 3 ) . C. (−∞;3 − ) và (−1; +∞) . D. (3; +∞) . Câu 27. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yxx 42 45 là A. x 0 . B. 0; 5 . C. x 2 . D. 2; 1 . Câu 28. Cho abc,, là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logacbb= 6, log = 3 . Khi đó loga c bằng A. 2 . B. 9. C. 1 . D. 18. 2 Câu 29. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx=−324 x +− 31 x và yx=−+21 là: 1 1 A. S = 3. B. S = 2 . C. S = . D. S = . 12 2 Câu 30. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) là A. SIA . B. SBA . C. SCA . D. ASB . Câu 31. Số giao điểm của đường cong yx=32 −21 x +− x và đường thẳng yx=12 − là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 32. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) =( x2 +1)( x − 2,) ∀∈ x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 2 ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2) . Câu 33. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên bé hơn 10. Xác suất để hai số được chọn có tổng chia hết cho 2 là: A. 5 . B. 4 . C. 11 . D. 4 . 9 45 45 9 Trang 3/5 Mã đề 001
3. Câu 44. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên khoảng (0; +∞) và fx( ) ≠ 0 với mọi x > 0 , biết 1 rằng fx′( ) =(21 x + ) f2 ( x) và f (1) = − . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y= fx( ), x = 1, x = e bằng 2 e +1 1 e +1 A. 1+ ln . B. −+1 ln . C. 1− ln . D. 1+ ln . e +1 2 e +1 2 Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22+2 mz ++ m 20 m = ( m là tham số thực). Tích của tất cả các giá trị thực của m để phương trình đó có 2 nghiệm phân biệt zz12, thỏa mãn |zz12 |= 2| | là A. 0. B. −18. C. 2. D. 4. Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ()α vuông góc với mặt phẳng (Px) :+ 3 y − 2 z += 20 xyz−+−114 và chứa đường thẳng d : = = . Khoảng cách từ điểm A(1;2;− 1) đến mặt phẳng ()α bằng 2− 11 83 43 24 3 A. . B. . C. . D. 83. 3 3 3 Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (;xy ) sao cho ứng với mỗi giá trị nguyên dương của y có không quá 15 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn 2 2 22 2 2 log5 (3xxyy++++<++++ 36 ) log3 ( x 12 y ) log 53 ( xy ) log ( xxyy 16 12 ) 1? A. 40 . B. 36. C. 21. D. 33. Câu 48. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và cách tâm O của đáy khối nón một khoảng bằng 12cm. Khi đó diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng (P) bằng A. 500cm2 . B. 475cm2 . C. 450cm2 . D. 550cm2 . Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx): 2+ y 22 +− z6 x − 4 y −−= 2 z 11 0 và điểm M (0;− 2;1) . Gọi d1 , d2 , d3 là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua điểm M và lần lượt cắt mặt cầu (S ) tại điểm thứ hai là A , B , C . Thể tích của tứ diện MABC đạt giá trị lớn nhất bằng 50 3 1000 3 100 3 500 3 A. . B. . C. . D. . 9 27 9 27 3 Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y fx có f 2 và f 1 0. Biết hàm 2 2 xx số y fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số gx f 1 đồng 28 biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ;4 . B. 5; . C. 2; 4 . D. 3; 1 . .HẾT Trang 5/5 Mã đề 001
4. 6 17 2 21 A. .6B. 17i .C. . i D. . i 12 5i 5 5 5 5 Câu 13. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là A. .1B.2 .C. .D. . 4 36 8 Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, SA 4, AB 6, BC 10 và CA 8 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 24 .B. .C. .D. .32 40 192 Câu 15. Cho mặt cầu có bán kính r 5 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng 100 500 A. .B. .C. .D.25 . 100 3 3 Câu 16. Môđun của số phức z 1 2i bằng A. .1B. .C. .D. . 5 3 5 Câu 17. Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. .7B.5 .C. .D. . 30 25 5 x 4 8t Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 6 11t , t . Một véctơ z 3 2t chỉ phương của d là A. .uB. 4; 6; 3 .C. u 8; 6 .;D.3 u . 8; 11; 2 u 8; 6; 2 Câu 19. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số y f x là y O x A. .1B. .C. .D. . 2 3 0 3x 4 Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. .yB. 1 .C. .D. x . 1 y 3 x 3 1 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là 8 A. S  8; .B. S .6C.; .D.S 0; . S  6; Câu 22. Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là A. 25 .B. .C. .D. . 120 1 5 5x 9 Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 2 A. 5x ln x 2 C .B. 5x ln x 2 . C.C 5x 4ln x .D.2 C 5x 4ln x . 2 C 11 6 Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  6;11 và thỏa mãn f x dx 8 , f x dx 3 . 6 2 2 11 Giá trị của biểu thức P f x dx f x dx bằng 6 6 A. P 4 .B. .C. P .D. 1 1 . P 5 P 2 Câu 25. Cho hàm số f x 3x2 sin x cos 2x . Nguyên hàm F x của hàm số f x thỏa mãn F 0 2 là 1 1 A. .F x x3 coB.s x sin 2x 2 .F x x3 cos x sin 2x 3 2 2
5. a a a 15 a 3 A. .B. .C. .D. . 2 6 5 6 3 3 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn log6 a a log3 a ? A. .6B.3 .C. .D. .36 36 1 63 1 Câu 40. Cho hàm số f (x) liên tục trên . Gọi F(x),G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên thỏa 4 mãn F(10) G(1) 11 và F(0) G(10) 1 . Khi đó, cos 2x. f (sin 2x)dx bằng 0 A. .5B. .C. .D. . 10 12 6 1 8 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x5 x3 mx 2023 có bốn điểm 5 3 cực trị? A. .1B.7 .C. .D. . 10 16 15 Câu 42. Cho số thực a 0 và các số phức z thỏa mãn | z 6 8i | a. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của | z | . Có bao nhiêu số nguyên a để M 3m ? A. .4B. Vô số.C. .D. . 3 12 Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , có đáy là tam giác cân tại A, BC a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy góc 600 và tam giác A'BC có diện tích 6a2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. .6B.4 3a3. .C. .D. 2 3a3 . 9a3. 18 3a3. Câu 44. Cho hàm số f (x) liên tục trên (0; ) và f (x) 0,x 0 . Biết rằng f ' (x) (2x 1) f 2 (x) và 1 f (1) . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x), x 1, x e2 bằng 2 2 2 1 e 1 A. .2B. ln .C. 2 ln .D. . 1 ln 1 ln e2 1 e2 1 e2 1 2 Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2mz m2 2m 0 ( m là tham số thực). Tích của tất cả các giá trị thực của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1 2 z2 là A. .0B. .C. .D. . 18 2 4 Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng P : x 3y 2z 2 0 x 1 y 1 z 4 và chứa đường thẳng d : . Khoảng cách từ điểm A 1; 2; 1 đến mặt phẳng 2 1 1 bằng 8 3 4 3 24 3 A. .B. .C. .D. . 8 3 3 3 3 Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) sao cho ứng với mổi giá trị nguyên dương của y có không quá 15 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn 2 2 2 2 2 2 log5 3x xy 36y log3 x 12y log5 (xy) log3 x 16xy 12y 1? A. 40.B. 36.C. 21.D. 33.
6. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A B C B A A C D C D B B B D D A C B C D B A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A D A C A A D A A B C C D D B D A D A B A B C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là A. .z 2 i B. . C.z . 1 2i D. z 1 2i z 1 2i . Lời giải Chọn D Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là z 1 2i . Câu 2. Tập xác định của hàm số y log5 x 2 là A. 2; . B. . 2; C. . D. . ;2 Lời giải Chọn A Điều kiện x 2 0 x 2 . Tập xác định của hàm số y log5 x 2 là 2; . Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 3 A. .y xx B. y x3 . C. .y x2 D. . y x 2 Lời giải Chọn B 3 2 3 Xét hàm số y x , ta có y 3x 0,x nên hàm số y x đồng biến trên . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log x 3 là A. . 10; B. . 0C.; 1000; . D. . ;10 Lời giải Chọn C Ta có log x 3 x 1000 . Tập nghiệm của bất phương trình log x 3 là 1000; . Câu 5. Công bội q của cấp số nhân un với u1 1 và u2 4 là 1 A. .q 3 B. q 4 . C. .q D. . q 2 4 Lời giải Chọn B u2 Công bội q của cấp số nhân un là q 4 . u1 Câu 6. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 và  : 2x 4y 6z 1 0 , khi đó: A. / /  . B. .   C. . D.   cắt  . Lời giải Chọn A   Vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 ; n 2; 4;6