2 Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CÀ MAU KÌ THI THỬ THPTQUỐC GIA LẦN 1 THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN NĂM HỌC 2019-2020 (Đề có 06 trang) MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề. Họ và tên học sinh: ; Số báo danh: . Mã đề: 101 Câu 1. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. yx log . B. yx log . C. yx log . D. yx log . e 3 2 Câu 3. Họ nguyên hàm Fx của hàm số f( x ) sin 2 x 1 là: 1 1 A. F( x ) cos 2 x 1 C . B. F( x ) cos 2 x 1 C . 2 2 1 C. F( x ) cos 2 x 1 . D. F( x ) cos 2 x 1 . 2 Câu 4. Cho hàm số fx có bảng biến thiên . Chọn khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên 1; . C. Hàm số đồng biến trên ;1 . D. Hàm số đồng biến trên 1;1 . 4 Câu 5. Cho hàm số fx có đạo hàm trên đoạn  1;4, f 4 2019 , f x d x 2020 . Tính 1 f 1 ? A. f 11 . B. f 11 . C. f 13 . D. f 12 . Câu 6. Hình bát diện đều có số cạnh là: A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 10. Trang 1/6 – Mã đề 101
2. Câu 16. Cho hàm số fx có đạo hàm f x x 1 x24 3 x 1 trên  . Tính số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 17. Cho khối trụ có bán kính đáy r 3(cm) và chiều cao bằng h 4 (cm). Tính thể tích V của khối trụ. A. V 16 (cm3). B. V 48 (cm3). C. V 12 (cm3). D. V 36 (cm3). x Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 1 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 19. Cho hàm số y f x có đồ thị như đường cong hình dưới. Phương trình fx 2 có bao nhiêu nghiệm ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) ex 1 2 trên đoạn [0;3] . A. e4 2 . B. e2 2 . C. e 2 . D. e3 2. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 . Mặt cầu S đường kính AB có phương trình là A. x 1 22 y 2 z2 3 . B. x 1 22 y 2 z2 3 . C. x 1 22 y 2 z2 3 . D. x 1 22 y 2 z2 12 . 1 3 Câu 22. Cho hàm số fx liên tục trên và có f x d2 x ; f x d x 12. Tính 0 0 3 I f x d x . 1 A. I 8 . B. I 12 . C. I 36. D. I 10 . a b c d Câu 23. Cho các số dương a,,,. b c d Tính giá trị của biểu thức S ln ln ln ln . b c d a a b c d A. 1. B. 0. C. ln( ). D. ln(abcd ). b c d a Câu 24. Tính thể tích của một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 4a2 . A. 6a3 . B. 4a3 . C. 12a3 . D. 16a3 . Trang 3/6 – Mã đề 101
3. xx 32 Câu 35. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 7 2 mm 6 có nghiệm x 1;3 . Chọn đáp án đúng. A. S 35. B. S 20 . C. S 25 . D. S 21. Câu 36. Cho y m 3 x3 2 m 2 m 1 x 2 m 4 x 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy . Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 1 Câu 37. Cho hàm số fx liên tục trên và thỏa mãn f x d9 x . Tính tích phân 5 2 f 1 3 x 8 d x . 0 A. 27 . B. 21. C. 19. D. 75. Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai a 3 đường thẳng AA và BC bằng . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A B C . 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 12 3 24 Câu 39. Cho mặt cầu S có bán kính Ra 2 . Gọi T là hình trụ có hai đáy nằm trên S và thiết diện qua trục của T có diện tích lớn nhất. Tính thể tích V của khối trụ. 2 a3 32 a3 92 a3 A. V . B. V . C. Va 2 3 . D. V . 3 2 2 e Câu 40. Cho 1 x ln x  d x a e2 b e c với a , b , c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây 1 đúng? A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . Câu 41. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 9 0 (với abc2 2 2 0) đi qua hai điểm A 3;2;1 , B 3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q :3 x y z 4 0 . Tính tổng S a b c . A. S 12 . B. S 5. C. S 4 . D. S 2 . Câu 42. Cho hàm số y f x ax42 bx c biết a 0, c 2017 và abc 2017 . Số điểm cực trị của hàm số y f x 2017 là: A. 1. B. 7 . C. 5 . D. 3 . 22x Câu 43. Cho hàm số y có đồ thị là C , M là điểm thuộc C sao cho tiếp tuyến của x 2 C tại M cắt hai đường tiệm cận của C tại hai điểm A, B thỏa mãn AB 25. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S . A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 . Trang 5/6 – Mã đề 101
4. 101 102 103 104 105 106 107 108 1 B C D C B A C A 2 A D B A B D B A 3 A B D B D A B C 4 D C B D D C B C 5 A A B B B A B D 6 C B D A B C B B 7 C B C C C C C D 8 D D B A B D B D 9 D C C C D B D A 10 C A B A D D D B 11 A C B D D A C B 12 D C D B C B D C 13 C A D D C A D B 14 D A D A D B B A 15 B D A C C D C C 16 B A B C B A D B 17 D B B D A B D A 18 B A C A B D C A 19 B B C C A C C B 20 C B D A D A D D 21 B D A B A B B D 22 D A C B B A A A 23 B D A B D A B C 24 B B A B A A D A 25 B B B D B B A A 26 B A C A C C A B 27 C D A B D B B D 28 D A B A B B B B 29 A D B B C C A C 30 D A D D B D A A 31 B C D A A B D C 32 A B C B C C B B 33 A D C B D D A B 34 A A A D C D D D 35 D B C D C D C A 36 C B D B A B A B 37 C B A D C D C D 38 B B A A B B C D 39 C D C B A B C D 40 C D C B C A A D 41 C C B C A D C B 42 B C B B A A C A 43 C D C C C A B B 44 C D B A B D C B 45 B B C C C C A B 46 C A B C B C A C 47 A C C A B B B D 48 B B A D D B D C 49 D C A D A B C B 50 A A D B C C B C
5. A. yxx 32 32 . B. yxx 3 32 . C. yx 3232 x . D. yx 3232 x . Hướng dẫn giải Chọn D. Giả sử hàm số cần tìm có dạng y ax32 bx cx d với a 0 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy lim y nên suy ra a 0 . Vậy loại đáp án A. x Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là 0;2 nên suy ra d 2 . Vậy loại đáp án C. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm có tọa độ là 0;2 nên phương trình y 0 phải có nghiệm x 0 x 0 . Ta thấy chỉ có hàm số yx 3232 x có yxx 32 60 . x 2 Câu 4. [2 NB] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. yx log . B. yx log . C. yx log . D. yx log . e 3 2 Hướng dẫn giải: Chọn A. Dựa vào tính chất hàm số logarit nghịch biến khi cơ số lớn hơn không và bé hơn 1. abcd Câu 5. [2NB] Cho các số dương abcd,,,. Tính giá trị của biểu thức S ln ln ln ln . bcda abcd A. 1. B. 0. C. ln( ). D. ln(abcd ). bcda Hướng dẫn giải Chọn B. a b c d abcd S ln ln ln ln ln  ln1 0 . b c d a bcda Câu 6. [3NB] Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx( ) sin 2 x 1 là: 1 1 A. Fx( ) cos 2 x 1 C. B. Fx( ) cos 2 x 1 C. 2 2 1 C. Fx( ) cos 2 x 1 . D. Fx( ) cos 2 x 1 . 2 Hướng dẫn giải Chọn A. 1 1 sin21d xx sin21d21 x x cos 2xC 1 . 2 2 Câu 7. [3NB] Cho hàm số fx có đạo hàm trên đoạn  1; 4 , f 4 2019 , 4 fxx d 2020 . Tính f 1 ? 1 A. f 11 . B. f 11 . C. f 13 . D. f 12 . Hướng dẫn giải Chọn A. 4 4 4 Ta có f x d x fx ff 41 f 14 f fxx d 2019 2020 1. 1 1 1 Câu 8. [4NB] Hình bát diện đều có số cạnh là: A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 10. Trang2- Đề gốc số 1
6. A. d 7 . B. d 5. C. d 8. D. d 6 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có uu61 5 d 27 d 6. Câu 16. [1TH] Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 4 x2 . Khi đó Mm bằng A. 4 . B. 2 22. C. 2 21 . D. 221 . Hướng dẫn giải Chọn B. Tập xác định D  2; 2. x x 0 y 1 . Ta có y 0 xx40 2 x 2 . 2 2 4 x x 2 Ta có y 22 ; y 22 ; y 2 22. Vậy maxyy (2) 2 ; minyy 2 2 2 .  2;2  2;2 Vậy Mm 2 22. 24 Câu 17. [1TH] Cho hàm số fx có đạo hàm fx x131 x x trên  . Tính số điểm cực trị của hàm số y fx . A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn B. Cho fx 0 xx 1 24 3 x 10 xx 1 3 x 3 x22 1 x 10 x 1 2 2 x 1 x 3 x 3 xx 1 10 x 3 . x 1 Dễ thấy x 1 là nghiệm kép nên khi qua x 1 thì fx không đổi dấu, các nghiệm còn lại x 3 , x 1 là các nghiệm đơn nên qua các nghiệm đó fx có sự đổi dấu. Vậy hàm số y fx có 3 điểm cực trị. x Câu 18. [1TH] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 1 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Hướng dẫn giải Chọn B. x 1 x 1 Ta có lim lim 1 và lim lim 1. xx 2 1 xx 2 1 x 1 1 x 1 1 x2 x2 Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang. Trang4- Đề gốc số 1
7. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn [0;3] bằng fe(0) 2. 1 3 Câu 23. [3TH] Cho hàm số fx liên tục trên và có fx d2 x ; fx d x 12. Tính 0 0 3 I fx d x. 1 A. I 8 . B. I 12 . C. I 36 . D. I 10 . Lời giải Chọn D. 3 31 I fx d x fx dd x fx x 12 2 10 . 1 00 4 Câu 24. [3TH] Cho I x1 2d xx. Đặt ux 21. Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 3 3 1 A. I xx22 1d x. B. I uu22 1d u. 2 1 1 3 3 1 uu53 1 C. I . D. I uu22 1d u. 25 3 2 1 1 Hướng dẫn giải Chọn B. 4 I x1 2d xx 0 1 Đặt ux 21 xu 2 1 ddx uu, đổi cận: xu 01, xu 43. 2 3 1 Khi đó I u221d uu. 2 1 Câu 25. [4TH] Tính thể tích của một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 4a2 . A. 6a3 . B. 4a3 . C. 12a3 . D. 16a3 . Hướng dẫn giải Chọn B 11 Áp dụng công thức thể tích khối chóp ta có được: V Sh. 4 a23 .3 a 4 a. 33đ 3 Câu 26. [4TH] Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2,a SA a và SA 2 vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD là. a3 A. 4a3 . B. a3 . C. . D. 2a3 . 3 Hướng dẫn giải Chọn D 2 Diện tích đáy SaABCD 4 . Trang6- Đề gốc số 1
8. Câu 31. [7TH] Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A 1; 2;3; 4;5 sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3 A. 72 . B. 36. C. 32. D. 48 . Hướng dẫn giải Chọn B Gọi số tạo thành có dạng x abc , với a , b , c đôi một khác nhau và lấy từ A . Chọn một vị trí ab, hoặc c cho số 3 có 3 cách chọn. 2 Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có A4 cách chọn 2 Theo quy tắc nhân có 3.A4 36 cách chọn Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu. Vậy có 36 số cần tìm. Câu 32. [1VDT] Cho ym 3 x32 2 mm 1 x 2 m 41 x . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy . Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C. Ta có y 33 m x22 4 m m 1 xm 4 y 0 3 m 3 x22 4 m m 1 xm 40. Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy thì phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu. 3 m 30 Suy ra 43 m . 3 mm 3. 4 0 Mà m nên m 3; 2; 1; 0;1; 2 . Vậy S có 2 phần tử. xb Câu 33. [1VD] Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp ax 2 tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A 1; 2 song song với đường thẳng dxy:3 4 0. Khi đó giá trị của ab 3 bằng: A. 2. B. 4. C. 1. D. 5. Hướng dẫn giải Chọn A. 2 ab 2 ab Ta có y 2 y 1 2 . ax 2 a 2 2 ab Do tiếp tuyến song song với đường thẳng dxy:3 4 0 nên: y 13 2 3. a 2 1 b Mặt khác A 1; 2 thuộc đồ thị hàm số nên 2 ba 23 . a 2 2 ab 2 Khi đó ta có 2 3 2 aa 2 3 3 a 12 a 12 , a 2 . a 2 a 2 loai 2 5aa 15 10 0 . a 1 Với a 1 b 1 ab 32 . Trang8- Đề gốc số 1