Tuyển tập đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. NHÓMNHÓM THEME THEME L LAATTEEXX AND AND RELATED RELATED TOPICS TOPICS B A TUYỂN TẬP C ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT D NĂM HỌC 2021 − 2022
2. Mục lục 3 ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2022 - MÃ ĐỀ 101 Z 2 Z 2 ï1 ò Câu 1. Nếu f(x) dx = 4 thì f(x) + 2 dx bằng 0 0 2 A 6. B 8. C 4. D 2. Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A a3. B 6a3. C 3a3. D 2a3. Z 5 Z −1 Câu 3. Nếu f(x) dx = 3 thì f(x) dx bằng −1 − 5 A 5. B 6. C 4. D 3. Z Câu 4. Cho f(x) dx = cos x + C. Khẳng định nào sau đây đúng? − A f(x) = sin x. B f(x) = cos x. C f(x) = sin x. D f(x) = cos x. − − Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 + −∞ − ∞ f 0(x) 0 + 0 0 + − − + 3 + f(x) ∞ ∞ 0 0 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; + ). B (0; 1). C ( 1; 0). D (0; + ). ∞ − ∞ Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của − (S) bằng A √6. B 12. C 2√6. D 3. Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng − (Oxy) có tọa độ là A (0; 2; 3). B (1; 0; 3). C (1; 2; 0). D (1; 0; 0). − − Câu 8. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A 2. B 15. C 10. D 30. Câu 9. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là 1 1 A q = . B q = 2. C q = 2. D q = . 2 − −2 Câu 10. Cho hình trụ có chiều cao h = 1 và bán kính đáy r = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A 4π. B 2π. C 3π. D 6π. 2x−1 Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x+4 là đường thẳng có phương trình A x = 2. B x = 1. C y = 1. D y = 2. − − Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log5(x + 1) > 2 là A (9; + ). B (25; + ). C (31; + ). D (24; + ). ∞ ∞ ∞ ∞ Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện Trang 3
3. Mục lục 5 x = 2 + t  Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y = 1 2t. Véc-tơ nào dưới đây là một  − z = 1 + 3t − véc-tơ chỉ phương của d? A ~u1 = (2; 1; 1). B ~u2 = (1; 2; 3). C ~u3 = (1; 2; 3). D ~u4 = (2; 1; 1). − − Câu 24. Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 3 và IM = 4. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng A 7. B 3. C 5. D 4. Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 2 7i có tọa độ là − A (2; 7). B ( 2; 7). C (2; 7). D ( 7; 2). − − − Câu 26. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1 i. Số phức z1 + z2 bằng − A 5 + i. B 3 + 2i. C 1 + 4i. D 3 + 4i. Câu 27. Cho hàm số f(x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Z Z x 2 x A f(x) dx = e + x + C. B f(x) dx = e + C. Z Z x 2 x 2 C f(x) dx = e x + C. D f(x) dx = e + 2x + C. − Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = x−3 là 1 1 A y0 = x−4. B y0 = − x−2. C y0 = x−4. D y0 = 3x−4. − 2 −3 − Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; 2). Đường thẳng − − đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là x 1 y 2 z + 1 x + 1 y + 2 z 1 A − = − = . B = = − . 1 2 3 1 2 1 x 1 y− 2 z 1 x 1 y 2 z + 1 C − = − = − . D − = − = . 1 2 1 1 2 1 − Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 3x2 9x + 10 trên đoạn [ 2; 2] bằng − − − A 12. B 10. C 15. D 2. − − Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log[(6 x)(x + 2)]? − A 7. B 8. C 9. D Vô số. 2 Câu 32. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + z + 6 = 0. Khi đó z1 + z2 + z1z2 bằng A 7. B 5. C 7. D 5. √ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = 3 và AA0 = 1 (tham khảo hình bên).− − 0 0 0 A0 C0 Góc giữa hai mặt phẳng (ABC0) và (ABC) bằng Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác ◦ ◦ ◦ 0◦ A 30 . B 45 . vuông tại B, CAC90 =. 2, AB = √3 và DAA60 .= 1 (tham khảo hình bên). B0 Góc giữa hai mặt phẳng (ABC0) và (ABC) bằng A 30◦. B 45◦. C 90◦. D 60◦. A C B Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện Trang 5
4. Mục lục 7 125 A . B 80. C 60. D 20. 2 Câu 45. Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn z1 = z2 = 2 z3 = 2 và 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2. Gọi | | | | | | A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng √55 √55 √55 √55 A . B . C . D . 32 16 24 8 Câu 46. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Góc giữa đường thẳng BC0 và mặt phẳng (ACC0A0) bằng 30◦. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A 3a3. B a3. C 12√2a3. D 4√2a3. Câu 47. Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết rằng hàm số g(x) = ln(f(x)) có bảng biến thiên như sau: x x1 x2 x3 + −∞ ∞ + ln 6 + ∞ ∞ 43 g(x) ln 8 ln 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f 0(x) và y = g0(x) thuộc khoảng nào dưới đây? A (5; 6). B (4; 5). C (2; 3). D (3; 4). Câu 48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = 2 z z và (z 4)(z 4i) = z + 4 2? | | | − | | − − | | | A 3. B 1. C 2. D 4. Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1; 3; 9) bán kính bằng 3. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng 13 Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá 2 · trị AM.AN bằng A 39. B 12√3. C 18. D 28√3. Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x4 2mx2 + 64x có | − | đúng ba điểm cực trị? A 5. B 6. C 12. D 11. Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện Trang 7
5. Mục lục 9
   Câu 9. Cho cấp số nhân un với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là 1 1 A . B 2. C 2. D . 2 − −2 Câu 10. Cho 2 số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 i. Số phức z1 + z2 bằng − A 3 + 4i. B 1 + 4i. C z = 5 + i. D 3 + 2i. Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, 4 log √a bằng A 4 log a. B 8 log a. C 2 log a. D 2 log a. − − Z Câu 12. Cho f(x)dx = cos x + C. Khẳng định nào dưới đây đúng? − A f(x) = sin x. B f(x) = cos x. C f(x) = sin x. D f(x) = cos x. − − Câu 13. Cho hình trụ có chiều cao h = 1 và bán kính đáy r = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A 3π. B 4π. C 2π. D 6π. Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A 15. B 10. C 2. D 30. Câu 15. Mô đun của số phức z = 3 + 4i bằng A √7. B 5. C 7. D 25. Câu 16. Nghiệm của phương trình 32x+1 = 32−x là 1 A x = . B x = 0. C x = 1. D x = 1. 3 − 4 2 4 2 Cho hàm số f(x) = ax + bx + c có đồ thị là đườngCâu cong trong 17. Cho hình vẽ hàm bên Số số nghiệmf(x) thực = củaax phương+ bx trình+ cf(cóx) = đồ 1 là thị là đường cong y A 4. B 3. C 2. D 1. trong hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là 3 A 4. B 3. C 2. D 1. 2 O −1 1 x Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log5(x + 1) > 2 là A (24; + ). B (9; + ). C (25; + ). D (31; + ). ∞ ∞ ∞ ∞ Z 2 Z 2 ï1 ò Câu 19. Nếu f(x)dx = 4 thì f(x) + 2 dx bằng 0 0 2 A 2. B 6. C 4. D 8. Câu 20. Tập xác định của hàm số y = log (x 4) là 3 − A ( ; 4). B (4; + ). C (5; + ). D ( ; + ). −∞ ∞ ∞ −∞ ∞ 4 2 4 2 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như đường congCâu trong 21. hìnhCho bên. hàm Số điểm số y cực= trịax của hàm+ bx số đã+ choc có là đồ thị như đường cong trong hình y A 1. B 0. bên. Số điểmC cực2. trị của hàm số đã choD 3 là. x A 1. B 0. C 2. D 3. O Câu 22. Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện Trang 9
6. Mục lục 11 qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z + 1 A − = − = − . B − = − = . 1 2 1 1 2 3 x 1 y 2 z−+ 1 x + 1 y−+ 2 z 1 C − = − = . D = = − . 1 2 1 1 2 1 2 Câu 35. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + z + 6 = 0. Khi đó z1 + z2 + z1.z2 bằng A 5. B 7. C 7. D 5. − − 1 Câu 36. Cho hàm số f(x) = 1 Khẳng định nào dưới đây đúng? − cos2 2x· Z 1 Z A f(x) dx = x + cos 2x + C. B f(x) dx = x + tan 2x + C. 2 Z 1 Z 1 C f(x) dx = x + tan 2x + C. D f(x) dx = x tan 2x + C. 2 − 2 Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 x)(x + 2)]? − A 7. B 8. C Vô số. D 9. √ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = 3 và AA0 = 1 (tham khảo hình bên). 0 0 0 A0 C0 Góc giữa hai mặt phẳng (ABC0) và (ABC) bằng Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác A 90◦. B 60◦. vuông tại B, CAC30◦=. 2, AB = √3 và AAD 450 =◦. 1 (tham khảo hình bên). Góc B0 giữa hai mặt phẳng (ABC0) và (ABC) bằng A 90◦. B 60◦. C 30◦. D 45◦. A C B Câu 39. Cho hàm số f(x) = mx4 + 2(m 1)x2 với m là tham số thực. Nếu min f(x) = f(1) thì − [0;2] max f(x) bằng [0;2] A 2. B 1. C 4. D 0. − Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (5b 1)(a.2b 5) 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G(x), x = 0 và x = 5. Khi S = 20 thì a bằng A 4. B 15. C 25. D 20. Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Góc giữa đường thẳng BC0 và mặt phẳng (ACC0A0) bằng 30◦. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 3 3√2 √2 A a3. B a3. C a3. D a3. 8 8 2 2 Câu 43. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120◦ và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng A 16π. B 12π. C 4π. D 48π. 2 2 Câu 44. Xét các số thực x, y sao cho 499−y a4x−log7 a với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất ≥ của biểu thức P = x2 + y2 + 4x 3y bằng − Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện Trang 11
7. Mục lục 13 ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2022 - MÃ ĐỀ 103 Câu 1. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau: x 1 1 + −∞ − ∞ y0 0 + 0 − − + 2 ∞ y 2 − −∞ A y = x3 3x. B y = x3 + 3x. C y = x2 2x. D y = x2 + 2x. − − − − Z 3 Z 3 ï1 ò Câu 2. Nếu f(x)dx = 6 thì f(x) + 2 dx bằng 0 0 3 A 8. B 5. C 9. D 6. Câu 3. Phần ảo của số phức z = (2 i)(1 + i) bằng − A 3. B 1. C 1. D 3. − − Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng? Z Z x x x x+1 A e dx = xe + C. B e dx = e + C. Z Z x x+1 x x C e dx = e + C. D e dx = e + C. − 4 2 4 2 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị là đường congCâu trong 5.hìnhCho dưới. hàm Giá trị số cựcy tiểu= củaax hàm+ bx số đã+ choc bằngcó đồ thị là đường cong trong hình y A 1. B 4. dưới. Giá trịC cực−1. tiểu của hàm số đãD cho3. bằng 4 A 1. B 4. C 1. D 3. − 3 O 1 1 x − √ √ Câu 6. Cho a = 3 5, b = 32 và c = 3 6 mệnh đề nào dưới đây đúng? A a < c < b. B a < b < c. C b < a < c. D c < a < b. Z 2 Z 5 Z 5 Câu 7. Nếu f(x)dx = 2 và f(x)dx = 5 thì f(x)dx bằng −1 2 − −1 A 7. B 3. C 4. D 7. − − Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x 0 2 + −∞ ∞ y0 0 + 0 − − + 3 ∞ y 1 − −∞ Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là A 1. B 0. C 2. D 3. Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện Trang 13