Tuyển tập 55 đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 55 đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NINH BÌNH NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Cho số phức z 3 7 i . Phần ảo của số phức w 2 z z bằng A. 7 . B. 3 . C. 9 . D. 21. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 . Mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng nào dưới đây? x 1 y 3 z x 1 y 3 z A. d : . B. d : . 1 1 1 1 2 1 2 1 x 1 y 3 z x 1 y 3 z C. d : . D. d : . 3 1 2 1 4 1 2 1 Câu 3. Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx e2 x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. f x 2 e2 x . B. f x e2 x . C. f x 2e x . D. f x e2 x . 2 Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 5; 1 . C. 0;1 . D. 2;4 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1;2;3 trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M3 0;2;3 . B. M 4 1;0;3 . C. M1 1;0;0 . D. M2 1;2;0 . 5 5 4 Câu 6. Nếu f x d x 5 và f x d x 8 thì 2f x d x bằng 1 4 1 A. 3 . B. 3 . C. 6 . D. 6 . Câu 7. Nghiệm của phương trình 32x 4 9 là A. x 0 . B. x 1. C. x 1 . D. x 2 . Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là A. 1;8 . B. 1;8. C. 1;9. D. 1;9 . Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 3; 2 biểu diễn cho số phức z . Môđun của z bằng A. 5 . B. 13 . C. 5 . D. 13 . Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết ABCD có chu vi bằng 20,SA 10. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 250 200 200 250 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 3 ln x Câu 11. Cho hàm số f x . Khẳng định nào sau đây đúng? x A. f x d x 2ln x C . B. f x d x ln 2 x C . 1 C. f x d x ln2 x C . D. f x d x 2ln 2 x C . 2 1
2. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 9. Mặt cầu S đi qua điểm nào dưới đây? A. D 9; 1;1 . B. C 0;3;1 . C. A 1;4;4 . D. B 1; 2;2 . Câu 22. Cho số phức z 2 5 i . Phần thực của số phức iz bằng A. 2. B. 2 . C. 5. D. 5 . Câu 23. Nếu tăng bán kính đáy của một khối nón lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối nón đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 2. B. 16 . C. 4 . D. 8 . 3 Câu 24. Tập xác định của hàm số y x 1 là A. D 1; . B. D 0; . C. D 1; . D. D 0; . Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AB AC 2 a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và SAD . A. 120o . B. 30o . C. 60o . D. 90o . Câu 26. Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng 3a3 và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện a2 3 tích tam giác SAB bằng . Khoảng cách giữa SB và CD bằng 4 A. 3 2a . B. 6 2a . C. 6 3a . D. 3 3a . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 3 0 và mặt cầu 2 2 S : x 1 y 1 z2 16 . Số điểm chung của mặt phẳng P và mặt cầu S là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. Vô số. Câu 28. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 3 x 2 và y 0 quanh trục Ox bằng 2 2 A. . B. . C. . D. . 30 6 30 6 3 Câu 29. Cho hàm số y . Đường tiệm cận ngang của đồ thị là 1 2x 1 3 A. y 3. B. y . C. y 0. D. y . 2 2 2 Câu 30. Tổng các nghiệm thực của phương trình log2 x 1 2log 4 x 1 bằng A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 31. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Biết hàm số y f x ax4 bx 2 c có đồ thị như trong hình bên. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: 3
3. x y 4 z 6 x 1 y 2 z 1 A. d : . B. d : . 3 3 1 2 4 3 1 2 x 1 y 2 z 1 x y 4 z 6 C. d : . B. d : . 2 3 1 2 1 3 1 2 1 Câu 41. Cho hàm số f() x có đạo hàm liên tục trên 0;1 , thỏa mãn f( x 2)d x 3 và f (1) 4. Khi 2 2 đó tích phân I sin 2 x f' (sin x )d x bằng 0 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 5 . Câu 42. Cho một mặt cầu và một hình nón nội tiếp trong mặt cầu. Thiết diện qua trục của hình nón là một 3 tam giác nhọn, không đều và diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Gọi 8 a b là góc giữa đường sinh và mặt đáy của hình nón. Biết cos với a,, b c là các số c nguyên dương đôi một nguyên tố cùng nhau. Tổng a b c bằng A. 16 . B. 28 . C. 26 . D. 18 . Câu 43. Gọi S là tập các số nguyên dương a để bất phương trình 6x 2 a 2 4.3 x 2 x a có ít nhất 1 và không quá 10 nghiệm nguyên. Tổng các phần tử của S bằng A. 204 . B. 201 . C. 205 . D. 208 . Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên m 2023;2023 để hàm số y x2 2 m x m 6 1 có ba điểm cực trị? A. 2021. B. 2019 . C. 2018 . D. 2020 . Câu 45. Trên tập số phức, xét phương trình z2 m 2 z m 2 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị m của để phương trình đã cho có hai nghiệm z1, z 2 thoả mãn z1 z 2 z 1 z 2 ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 46. Xét hai số phức z, w thoả mãn z w 2 và z 4 4 i w 3 2 . Biết biểu thức P w 1 2 i đạt giá trị lớn nhất khi w w0 , giá trị w0 2 i bằng A. 41 . B. 10 . C. 5 . D. 17 . 2 Câu 47. Cho f x là một hàm số có đạo hàm liên tục trên và hàm số f log2 x 2 x 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số f 2 x 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 3 1 A. 1; . B. 2;3 . C. ;1 . D. 3;4 . 2 2 5
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C A D A D C D D D C C A D D A B A A D D D C C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D C C A B B D B A B A D B C C D B B D C C A C C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho số phức z 3 7 i . Phần ảo của số phức w 2 z z bằng A. 7 . B. 3 . C. 9 . D. 21. Lời giải Chọn D Ta có w 2 z z 2 3 7 i 3 7 i 3 21 i . Phần ảo của w bằng 21 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 . Mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng nào dưới đây? x 1 y 3 z x 1 y 3 z A. d : . B. d : . 1 1 1 1 2 1 2 1 x 1 y 3 z x 1 y 3 z C. d : . D. d : . 3 1 2 1 4 1 2 1 Lời giải Chọn C Vì đường thẳng đó vuông góc với P nên đường thẳng đó nhận VTPT n 1; 2; 1 của P làm VTCP. Câu 3. Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx e2 x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. f x 2 e2 x . B. f x e2 x . C. f x 2e x . D. f x e2 x . 2 Lời giải Chọn A 2x 2 x 2 x fxdxe C fxdx e C fx 2 e . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 5; 1 . C. 0;1 . D. 2;4 . Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; Mà 2;4  1; nên hàm số nghịch biến trên khoảng 2;4 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1;2;3 trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M3 0;2;3 . B. M 4 1;0;3 . C. M1 1;0;0 . D. M2 1;2;0 . Lời giải Chọn A 7
5. t 2 1 Suy ra f x d x t d t C ln2 x C . 2 2 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho 2023 điểm phân biệt. Có tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi 3 trong số 2023 điểm đó 3 3 A. 2023. B. 2023!. C. C2023 . D. A2023 . Lời giải Chọn C Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị hàm số đã cho và trục Ox có bao nhiêu điểm chung? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn A Dựa vào bbt, ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm nên có 3 điểm chung. Câu 14. Trong không gian Oxyz , trục Oz có một vectơ chỉ phương là A. n3 0;2023;0 . B. n2 2023;0;0 . C. n1 2023;2023;0 . D. n4 0;0;2023 . Lời giải Chọn D 4 4 Câu 15. Nếu f x d x 2 thì 3f x 2 d x bằng 0 0 A. 14 . B. 2 . C. 16 . D. 2. Lời giải Chọn D 4 4 4 Ta có 3f x 2 d x 3 f x d x 2d x 2 . 0 0 0 Câu 16. Công thức tính diện tích của mặt cầu có bán kính r là 4 4 A. S 4 r 2 . B. S r 2 . C. S r 3 . D. S 4 r 3 . 3 3 Lời giải Chọn A Công thức tính diện tích của mặt cầu có bán kính r là: S 4 r 2 . Câu 17. Với a, b là các số thực dương thỏa mãn a4 b 6 100 thì 2loga 3log b bằng 1 A. 4 . B. 1. C. . D. 2 . 2 Lời giải Chọn B a4 b 6 100 log a 4 b 6 log100 4log a 6log b 2 2log a 3log b 1. ax b Câu 18. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y với a,,, b c d là các số thực. Giá trị nhỏ cx d nhất của hàm số trên đoạn  2;0 là 9
6. Câu 23. Nếu tăng bán kính đáy của một khối nón lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối nón đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 2. B. 16 . C. 4 . D. 8 . Lời giải Chọn C 1 Ta có V r2 h . Vì khi tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối nón, ta 3 4 r2 h 12 4 V có V 2 r h r2 h . Vậy thể tích của khối nón tăng 3 4 lần. 1 3 3 V r2 h 3 3 Câu 24. Tập xác định của hàm số y x 1 là A. D 1; . B. D 0; . C. D 1; . D. D 0; . Lời giải Chọn C 3 Hàm số y x 1 xác định khi và chỉ khi x 1 0 x 1 x 1; . Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AB AC 2 a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và SAD . A. 120o . B. 30o . C. 60o . D. 90o . Lời giải Chọn C Xét tam giác ABC có AB AC BC 2 a ABC là tam giác đều ABC 60o . Ta có: SBA  SAD SA. Trong SAB ta có AB SA vì SA ABCD , AB  ABCD . Trong SAD ta có: AD SA vì SA ABCD , AD  ABCD . SAB ;, SAD D . AB A o Mà AD // BC ABAD, ABBC , ABC 60 . Vậy, số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và SAD là 60o . Câu 26. Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng 3a3 và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện a2 3 tích tam giác SAB bằng . Khoảng cách giữa SB và CD bằng 4 A. 3 2a . B. 6 2a . C. 6 3a . D. 3 3a . Lời giải Chọn C 11
7. x 1 x 1 x 2 0 x 2 Đối chiếu điều kiện phương trình có nghiệm x 2 . Tổng các nghiệm thực phương trình là 2 . Câu 31. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Biết hàm số y f x ax4 bx 2 c có đồ thị như trong hình bên. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn B x x1 0 Ta có f x 0 x 0( kep ) x x2 0 Vậy hàm số y f x có một điểm cực đại. Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào trong các hàm số sau? 2x 2x 1 2x 3 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số có TNĐ x 1 , TCN y 2 và hàm số đồng biến. 2x 2x 1 Hàm số y và y có TCĐ x 1. Loại A,D. x 1 x 1 13