Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 121 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Bùi Thị Xuân (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 121 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Bùi Thị Xuân (Có lời giải chi tiết)

1. SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM 2022 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 121 Câu 1: Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là 3 5 A. x . B. x . C. x 1. D. x 3. 2 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : x2 y 2 2 z 1 2 16 có bán kính bằng A. 32. B. 16. C. 4 . D. 8. Câu 3: Phát biểu nào sau đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. lnx d x x .ln x 1d x . B. lnx d x x .ln x 1d x . 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 C. lnx d x x .ln x 1d x D. lnx d x x .ln x 1d x 1 1 1 1 Câu 4: Cho cấp số cộng un với u1 7 công sai d 2 . Giá trị u 2 bằng 7 A. 14 . B. 9. C. . D. 5. 2 Câu 5: Nghiệm của phương trình log2 x 7 5 là A. x 18 . B. x 25. C. x 39 . D. x 3. Câu 6: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, BC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2a a 3a A. 2a . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 7: Trên đoạn [ 1;2] , hàm số y x4 x 2 13 đạt giá trị lớn nhất tại 2 2 A. x . B. x . C. x 2 . D. x 1. 2 2 Câu 8: Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? 7 2 2 2 A. 2 . B. 7 . C. A7 . D. C7 . Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 x 2 2 . B. y x3 3 x 2 2 . C. y x4 x 2 2 . D. y x3 3 x 2 2. Câu 10: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x 1 t d : y 5 t ? z 2 3 t A. P 1;2;5 . B. Q 1;1;3 . C. N 1;5;2 . D. M 1;1;3 . Câu 11: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 5 và độ dài đường sinh 6 bằng A. 50 . B. 150 . C. 60 . D. 30 . Trang 1/6 - Mã đề thi 121
2. x 15 4 Câu 25: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 5 S f x dx f x dx A. 1 1 . 1 5 S f x dx f x dx B. 1 1 . 1 5 S f x dx f x dx C. 1 1 . 1 5 S f x dx f x dx D. 1 1 . Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5; 4;2 và B 1;2;4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2x 3 y z 20 0 . B. 3x y 3 z 25 0 . C. 3x y 3 z 13 0 . D. 2x 3 y z 8 0 . Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA 2 a .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3a a 3 3 3a . . C. 3a . . A. 3 B. 6 D. 2 Câu 29: Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3quả cầu. Xác suất để lấy được 3quả cầu màu xanh bằng 1 2 24 12 A. . B. . C. . D. . 12 91 91 91 Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 2f x 1 là y 1 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . x -2 -1 O 1 2 -1 Câu 31: Xét các số phức z thỏa mãn z 4 i z 4 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng? A. 2 2 . B. 2 . C. 2 . D. 4 . Câu 32: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng bằng 3. Tính thể tích khối trụ. 52 A. 13 . B. 2 3 . C. . D. 52 . 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 121
3. x 9 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x 3 m ; 6 . A. 5. B. 6 . C. Vô số. D. 7 . Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD , O là giao điểm của AC và BD . Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng cách từ O đến mặt bên là a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo a . A. 2a3 3 . B. 4a3 3 . C. 6a3 3 . D. 8a3 3 . x x x 12 m .log 3 Câu 43: Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 5 4 x có nghiệm: A. m 2 3 . B. m 12log3 5. C. m 2 3 . D. 2 m 12log2 5. Câu 44: Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4 . Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo. Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng y ax3 bx 2 x với hệ số a 0 . Để kỷ niệm ngày thành lập 2 / 3 , công ty thiết kế để tỉ số 2 diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng . Tính a b . 3 41 1 4 9 A. . B. . C. . D. . 80 2 5 10 Câu 45: Cho hai hàm số f( x ) ax4 bx 3 cx 2 3 x và g(); x mx3 nx 2 x với a,,,, b c m n . Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị là 3,1 và 4 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x và y g x bằng 935 941 937 939 A. . B. . C. . D. . 36 36 36 36 Câu 46: Một kiến trúc sư muốn thiết kế một mô hình kim tự tháp Ai Cập có dạng là một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính bằng 6m . Để tiết kiệm nguyên liệu xây dựng thì kiến trúc sư đó phải thiết kế kim tự tháp sao cho có thể tích nhỏ nhất. Chiều cao của kim tự tháp đó là: A. 12m. B. 18m . C. 36m . D. 24m . 2 Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x2 2 x với x . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f x2 8 x m có 5 điểm cực trị? A. 15. B. 17 . C. 16. D. 18. Trang 5/6 - Mã đề thi 121
4. BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C 11.C 12.A 13.D 14.D 15.B 16.A 17.C 18.B 19.B 20.A 21.D 22.D 23.D 24.C 25.B 26.A 27.A 28.D 29.B 30.D 31.A 32.D 33.A 34.D 35.A 36.B 37.D 38.C 39.A 40.B 41.A 42.A 43.C 44.C 45.C 46.D 47.A 48.B 49.B 50.D Câu 1: Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là 3 5 A. x  B. x  C. x 1 D. x 3 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: 52x 1 125 52x 1 53 2x 1 3 x 1. Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 2 z 1 2 16 có bán kính bằng A. 32  B. 16 C. 4 D. 8  Lời giải Chọn C Câu 3: Phát biểu nào sau đây đúng 2 2 2 2 A. ln xdx x.ln x 2 1dx. B. ln xdx x.ln x 2 1dx. 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 C. ln xdx x.ln x 1dx. D. ln xdx x.ln x 1dx. 1 1 1 1 Lời giải Chọn B 1 2 u ln x du dx Xét I ln xdx . Đặt x . 1 dv dx v x 2 Khi đó: I x.ln x 2 1dx. 1 1 Câu 4: Cho cấp số cộng un với u1 7 công sai d 2 . Giá trị u2 bằng 7 A. 14 B. 9  C.  D. 5  2 Lời giải Chọn B Ta có: u2 u1 d 7 2 9. Câu 5: Nghiệm của phương trình log2 (x 7) 5 là: A. x 18. B. x 25 . C. x 39 . D. x 3. Lời giải Chọn B
5. 2 51 y( 1) 13 ; y ; y 0 13 2 4 2 51 y ; y 2 25 2 4 Max y 25 tại x 2  1;2 Câu 8: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau? 7 2 2 2 A. .2 B. . 7 C. A7 . D. .C7 Lời giải Chọn C Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x4 x2 2 D. y x3 3x2 2 Lời giải Chọn D Ta thấy đây là đồ thị hàm bậc ba. Vậy loại A,C . Vì lim y a 0. Vậy chọn D x x 1 t Câu 10: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 5 t ? z 2 3t A. P 1;2;5 B. Q 1;1;3 C. N 1;5;2 D. M 1;1;3 Lời giải Chọn C Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy N 1;5;2 thỏa mãn phương trình đường thẳng d Câu 11: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 5 và độ dài đường sinh 6 bằng A. 50 B. 150 C. 60 D. 30 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là: Sxq 2 rl 2 .5.6 60 Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n3 2;0;3 B. n4 1;3;2 C. n2 2;3; 1 D. n1 3; 1;2
6. Ta có SB, ABC SB, BA S BA . AB 1 cos S BA S BA 60 . SB 2 Câu 17: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 4a3 B. 9a3 C. 3a3 D. a3 Lời giải Chọn C Diện tích mặt đáy là S a2 Vậy thể tích khối lăng trụ là V S.h a2.3a 3a3 . Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;3 B. 2;2 C. 2; D. ; 2 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng 2;2 . Câu 19: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường thằng y 32x , y 0 , x 1 , x 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. V 34x dx B. V 34x dx C. V 34x dx D. V 62xdx 1 1 1 1
7. Chọn C a2 3 Ta có S ABC 4 1 1 a2 3 a3 Vì SA  ABC V SA.S .a 3. S.ABC 3 ABC 3 4 4 x 15 4 Câu 25: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Lời giải Chọn B TXĐ D  15; \ 0;1 x 15 4 x 15 4 Ta có: +) lim 2 ; lim 2 x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị x 0 x x x 0 x x hàm số đã cho. x 15 4 x 15 16 1 1 +) lim lim lim x 1 không là tiệm x 1 x2 x x 1 x x 1 x 15 4 x 1 x x 15 4 8 cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Vậy đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng. Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0 , x 1 và x 5 (như hình vẽ dưới ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 5 1 5 A. S f x dx f x dx  B. S f x dx f x dx  1 1 1 1 1 5 1 5 C. S f x dx f x dx  D. S f x dx f x dx  1 1 1 1 Lời giải Chọn A 5 1 5 1 5 Ta có S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5; 4;2 và B 1;2;4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2x 3y z 20 0 B. 3x y 3z 25 0
8. Chọn D 1 Ta có 2 f x 1 f x . Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm 2 1 số y f x và đường thẳng y . 2 Hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm. Câu 31: Xét các số phức z thỏa mãn z 4i z 4 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng? A. 2 2 . B. . 2 C. . 2 D. . 4 Lời giải Chọn A Gọi z x yi, x, y . Khi đó, z 4i z 4 z 2 4z 4zi 16i x2 y2 4 x yi 4 x yi i 16i x2 y2 4x 4y 4y 4x 16 i z 4i z 4 là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 y2 4x 4y 0 . Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng R 4 4 2 2 . Câu 32: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được tiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng bằng 3. Tính thể tích khối trụ. 52 A. .1 3 B. . 2 3 C. . D. 52 . 3 Lời giải Chọn D