Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 14 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 14 (Kèm đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 14 Câu 1. Cần chọn 4 người đi công tác trong một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: 4 4 4 30 A. C30 . B. A30 . C. 30 . D. 4 . Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3 . B. 4 . C. 8 . D. 4 . Câu 3. Hàm số y f x có bảng biên thiên như sau. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 B. Hàm số đồng biến trên ;2 ; 2; C. Hàm số nghịch biến trên ;2 ; 2; D. Hàm số nghịch biến trên ¡ Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng A. y 4 . B. y 2 . C. y 0. D. x 3. Câu 5. Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 1 1 O 1 x 1 Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. x 1; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1.
2. Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là A. z 2 3i . B. z 2 3i . C. z 2 3i . D. z 2 3i . Câu 19. Cho 2 số phức z1 5 7i và z2 2 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 7 4i . B. z 2 5i . C. z 3 10i . D. 14. Câu 20. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z1 z2 là điểm nào dưới đây? A. M 1; 2 . B. N 1;2 . C. P 1;2 . D. Q 1; 2 . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA 3a , tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 A. V a3 . B. V 2a3 . C. V 3a3 . D. V . 3 Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A. 100. B. 20 . C. 64 . D. 80 . Câu 23. Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là: 1 4 1 A. V r 2h . B. V r 2h . C. V r 2h . D. V r 2h . 2 3 3 Câu 24.Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là: 70 35 A. 35 cm2 . B. 70 cm2 . C. cm2 . D. cm2 . 3 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A. I 4;0; 4 . B. I 1; 2;1 . C. I 2;0; 2 . D. I 1;0; 2 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 1 0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu S ? I 1;3;0 I 1; 3;0 I 1; 3;0 I 1;3;0 A. . B. . C. . D. . R 3 R 3 R 10 R 9 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3;4 và nhận n 2;4;1 làm vectơ pháp tuyến. A. 2x 4y z 10 0 . B. 2x 4y z 11 0 . C. 2x 4y z 12 0 . D. 2x 4y z 12 0 . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B 1;1;0 ; C 1;3;2 . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? A. a 1;1;0 . B. a 2;2;2 . C. a 1;2;1 . D. a 1;1;0 . Câu 29. Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là? A. 120. B. 60 . C. 256 . D. 216 . Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ?
3. y 4 2 3 O 1 3 x 2 Đặt g x 2 f x x 1 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. Min g(x) g(1). B. Max g(x) g(1).  3;3  3;3 C. Max g(x) g(3). D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên  3;3.  3;3 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên y , sao cho ứng với mỗi số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa y 2x 2 mãn 3 log5 x y A. 17 . B. 18. C. 13. D. 20 . x 1 3 Câu 41. Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 0 thỏa mãn f x , f 2 và x2 2 3 f 2 2ln 2 . Giá trị của biểu thức f 1 f 4 bằng 2 6ln 2 3 6ln 2 3 8ln 2 3 8ln 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 z 2i Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i z 3 4i và là một số thuần ảo? z i A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , AB 2a , AC a và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC . a3 2 a3 6 a3 6 a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 2 Câu 44. Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 2304m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 600000 đồng/ m2 . Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)? A. 584.1 triệu đồng. B. 548.1 triệu đồng. C. 581.4 triệu đồng. D. 518.4 triệu đồng. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng x 3 y 2 z 1 x 2 y 1 z 1 d : , d : . Phương trình đường thẳng d đi qua A , 1 3 3 1 2 1 1 1 vuông góc với đường thẳng d1 và cắt thẳng d2 . x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. . B. . 5 4 2 3 2 3 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 C. . D. . 6 5 3 2 1 3