Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 01 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 01 (Kèm đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 01 Câu 1. Tổ 1 lớp 12A1 có 12 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh của tổ 1 làm trực nhật của ngày thứ hai là: 12 4 4 4 A. 4 . B. 12 . C. C12 . D. A12 . Câu 2. Cho cấp số cộng u có u 2 , u 8. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n 1 6 5 5 A. d 2 . B. d 2 . C. d . D. d . 3 3 Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 4; . C. ;2 . D. 0;1 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . ax b Câu 6. Cho hàm số y ad bc 0 ;ac 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cx d cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số? y 2 1 O 1 2 x A. x 1, y 1. B. x 1, y 2 . C. x 1, y 1. D. x 2, y 1.
2. 4 4 A. f x g x dx 1. B. f x g x dx 1. 0 0 4 4 C. f x g x dx 5 . D. f x g x dx 5 . 0 0 1 Câu 17. Tích phân 4x3 1 dx bằng 0 A. 2 . B. 2. C. 1. D. 0 . Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z (2 i)2 là số phức A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 3 4i . Câu 19. Cho hai số phức z1 1 3i, z2 3 i . Phần thực của số phức z1 2z2 là A. 7 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (3;6) biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 6 3i . B. z 3 6i . C. z 3 6i . D. z 6 3i . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2 2 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 2 . D. a3 . 6 4 3 Câu 22. Một hình lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của lập phương là bao nhiêu? A. 9 . B. 27 . C. 81. D. 36 . Câu 23. Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là: A. R h . B. l 2 h2 R2 . C. R2 h2 l 2 . D. l h . Câu 24. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng: a3 a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 3 2 4 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 và B 2;2;2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 1 3 A. I 2;1;0 B. I 1; ;0 C. I 2;3;4 D. I 1; ;2 . 2 2 2 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 1 z2 36 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 2; 1;0 , R 81. B. I 2;1;0 , R 9. C. I 2; 1;0 , R 6 . D. I 2;1;0 , R 81. Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q 2; 1;5 . B. N 2; 3;0 . C. P 0;2; 3 . D. M 2;0; 3 .  Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3; 4) và OB 4i j 2k . Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là A. u (1; 2;1). B. u ( 1;2;1). C. u (6;2; 3). D. u (3;1; 3). Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con
3. A. x0 4 . B. x0 3. C. x0 3. D. x0 1. Câu 40. Có tất cả bao nhiêu cặp giá trị thực x; y thỏa mãn đồng thời các điều kiện x2 2x 3 log 5 3 3 5 y 4 và 4 y y 1 y 3 2 8 ? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . ïì ex + a khi x ³ 0 Câu 41. Cho hàm số f (x)= íï có đạo hàm tại x = 0 . ï 3 0 îï - x + bx khi x < 0 - ln(e+1) 1 n Tích phân I = f ln be- x + a dx = m- ne . Giá trị của P = 2m + bằng ò x ( ( )) æe ö 1+ ae 2 lnç ÷ èçe+1÷ø 5 3 A. P 3. B. P 5. C. P . D. P . 2 2 Câu 42. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 1 + z - i = 4 . Gọi (C) là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức (z - 2i)(2i + 1) khi z thay đổi. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C). A. S 5 7 . B. S 10 7 . C. S 5 14 . D. S 10 14 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  ABCD và SA a , góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng 300 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 12 6 Câu 44. Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước 12m 6m như hình vẽ. Một nhóm học sinh trong quá trình đi dã ngoại đã gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (như hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian trong lều là lớn nhất. 12m 12m 6m 6m A 3m 12m 3m B x H x 2 C 2
4. 3 2 3 3 A. . B. 2 . C. . D. 3 . 2 2