Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trấn Biên (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Trấn Biên (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2022 TRƯỜNG THPT TRẤN BIÊN Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Câu 1. Giới hạn nào sau đây bằng 0? n n n 8 n 1 A. lim2 .B. lim .C. lim4 . D. lim . 3 4 1 Câu 2. Cho cấp số nhân u có u 9 , công bội q . Tìm u . n 5 3 2 A. 243.B. 729. C. 81.D. 27. Câu 3. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương bé hơn 100. Tính xác suất để hiệu hai số vừa được chọn là một số lẻ. 49 25 50 8 A. .B. . C. . D. . 99 33 99 33 HÌNH HỌC 11 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 2a , SA a . Khoảng cách từ A đến SCD bằng 3a 3a 2 2a 2a 3 A. .B. .C. . D. . 7 2 5 3 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , SA vuông góc với mặt 2a 3 phẳng đáy. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SD và BC , biết AD DC a , AB 2a , SA . 3 1 2 3 4 A. .B. .C. .D. . 42 42 42 42 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x4 x2 2? A. P 1; 1 .B. N 1; 2 . C. M 1;0 .D. Q 1;1 . Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1.B. 2 .C. 2.D. 0. Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Trang 1
2. Số nghiệm thực của phương trình f 2 f x 1 là A. 9.B. 3. C. 6.D. 5. Câu 15. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Hàm số g x 4 f x2 4 x4 8x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 4.B. 7. C. 3.D. 5. HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 7 Câu 16. Tập xác định của hàm số y x 4 là A. ;0 .B. 0; .C. ¡ .D. 0; . Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 là 3 4 3 3 4 A. ; . B. ; 4 . C. 4; .D. 0; . 9 9 Câu 18. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1, log b bằng a3 1 1 A. 3 log b .B. 3log b . C. log b .D. log b . a a 3 a 3 a Câu 19. Trên tập ¡ , đạo hàm của hàm số y ln x2 2022 là 2x x A. y .B. y . x2 2022 x2 2022 x2 2x C. y .D. y . x2 2022 x2 2022 ln 2 Câu 20. Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sau đó lây lan cho các sinh viên của trường và sự lây lan này 5000 được mô hình hóa bởi công thức y , t 0 . Trong đó y là tổng số học sinh bị nhiễm sau 1 4999e 0,8t Trang 3
3. 1 4 Câu 28. Nếu f 3x 1 dx 10 thì f x 4x dx bằng 0 1 80 A. 20 .B. 4 .C. .D. 0. 3 1 Câu 29. Cho đồ thị hàm số bậc ba y f x ax3 bx2 x c ( a , b , c ¡ ) và đường thẳng y g x 3 có đồ thị như hình vẽ: Biết AB 5 , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 bằng 17 19 5 7 A. .B. .C. .D. . 11 12 12 11 SỐ PHỨC Câu 30. Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức nào? A. z 1 2i .B. z 2 i . C. z 1 2i . D. z 2 i . . Câu 31. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. 1 Câu 32. Cho số phức z 2i , khi đó số phức bằng z 1 1 1 A. .B. 2i . C. i .D. i . 2i 2 2 Trang 5
4. 1 4 A. S r3 .B. S 4 r 2 .C. S r3 .D. S 4 r3 . 3 3 Câu 41. Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng1 ,6m và 1,8 m . Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 2,4 m .B. 2,6m .C. 2,5m .D. 2,3 m . Câu 42. Cho hình nón có chiều cao bằng 3a , biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng P đi qua đỉnh hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc 60 , thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. 15 a3 .B. 6 a3 .C. 45 a3 .D. 135 a3 . PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 43. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 3 , bán kính R 2 2 là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 2 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8 .D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 2 . x 3 y 1 z 5 Câu 44. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 2 3 3 A. u1 3; 1;5 .B. u2 3; 3;2 .C. u3 2; 3;3 .D. u4 2;3;3 . Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2;1 , B 0;1;2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là 1 3 A. 2; 1;3 .B. 2;3;1 . C. 1; ; . D. 2; 3; 1 . 2 2 Câu 46. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 3 2 16 đi qua điểm nào dưới đây? A. Điểm Q 2; 1; 1 .B. Điểm N 2; 1;3 . C. Điểm M 2;1; 3 .D. Điểm P 2;1;1 . Câu 47. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua A 3; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y z 3 0 có phương trình là x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 A. : .B. : . 1 2 1 1 2 1 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 C. : .D. : . 1 2 1 1 2 1 x t Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 t t ¡ . Mặt phẳng đi qua O và chứa d z 2 có phương trình là A. 2x 2y z 0 .B. 2x 2y z 0 .C. x 2y z 0 .D. x 2y z 0 . Trang 7