Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 127 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 127 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 VÕ NGUYÊN GIÁP Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi: 127 Số báo danh: . Câu 1: Cho hàm số fx( ) = e2x +1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. f() x dx= e2x ++ x C. B. f() x dx= e2x −+ x C. ∫ ∫ 2 1 1 C. f() x dx= e2x ++ x C. D. f() x dx=++ e22x x C. ∫ 2 ∫ 2 Câu 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6 bằng A. 10. B. 5. C. 15. D. 30. Câu 3: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 là 32π 256π A. 16π . B. 64π . C. ⋅ D. ⋅ 3 3 2 2 Câu 4: Nếu ∫ fx( )d6 x= thì ∫ 2dfx( ) x bằng −1 −1 A. I = −3. B. I = 3. C. I =12. D. I = −12. Câu 5: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích đáy bằng B thì khoảng cách hai mặt đáy bằng V V V 3V A. ⋅ B. ⋅ C. ⋅ D. ⋅ 3B 2B B B 21x − Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x −1 A. x =1. B. x = 2. C. x = −1. D. y =1. Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 3. Số hạng u2 bằng A. 8. B. 18. C. 12. D. 6. y Câu 8: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số − 2 đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 O x A. (−1; 2 ) . B. (−4; 2) . C. (1; 2 ) . D. (−1;1) . −4 Câu 9: Cho các số nguyên kn, thỏa 1.≤≤kn Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng n! n! A. (nk+ )!. B. ⋅ C. ⋅ D. (nk− )!. (nk− )! k! Câu 10: Tìm hàm số y= fx( ) biết rằng hàm số fx( ) có đạo hàm trên là fx′( ) =3e3x + 2 và f (0) = 2. A. fx( )= e3x ++ 2 x 1. B. fx( )= e3x + 2. C. fx( )= 3e3x +− 2 x 1. D. fx( )= 3e3x − 3. Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2− 1) và có véc tơ pháp tuyến n = (1;1; 2) . Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. xy+ +2 z −= 1 0. B. xy+ −2 z −= 1 0. C. xy− +2 z −= 1 0. D. xy+ +2 z += 1 0. Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1 và xy, là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x loga x x x x A. loga = ⋅ B. loga= log aaxy − log . C. logaa= log( xy − ) . D. loga= log aayx − log . yyloga y y y Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (Px ):− 2 y + 3 z −= 4 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?        A. n1 = (1; 2; 3) . B. n2 =(1; 2; − 3) . C. n3 =−−( 2;3; 4) . D. n4 =(1; − 2; 3) . Trang 1/5 – Mã đề 127
2. Câu 26: Nghiệm của phương trình log3 ( 2x += 1) 2 là 7 5 A. x = 4. B. x = 2. C. x = . D. x = . 2 2 Câu 27: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? 1 A. y = . B. yx=−+3 34 x . C. yx=−+2022 1. D. yx=−+2 2 . x −1 Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình log11( xx+< 1) log( 2 − 1) là 22 1 A. S = ;2 . B. S =( −1; 2 ) . C. S =( −∞;2) . D. S =(2; +∞) . 2 Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông với AC = 52. Biết SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD và SA = 5 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng A. 45° . B. 90° . C. 30° . D. 60° . Câu 30: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng 5 7 5 13 A. . B. . C. . D. . 18 18 36 18 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(1;2;−− 3) , ( 3;0;1) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2xy+ − 2 z −= 10. B. 2xy− − 2 z += 10. C. 2xy+− 2 z −= 80. D. 2xy−+ 2 z += 5 0. Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=232 − 5 x +− 42 x trên đoạn [0;2] bằng 74 A. −2. B. 2. C. − . D. −1. 27 5 5 5 Câu 33: Cho ∫ fx( )d8 x= và ∫ gx( )d3 x= − . Tính I=∫  f( x) −4 gx( ) − 1d x −2 −2 −2 A. I = −11. B. I =13. C. I = 27 . D. I = 3 . xb+ y Câu 34: Cho hàm số y = (bcd,, ∈ ) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của cx+ d biểu thức T=++234 bcdbằng A. 1. B. −8 . 1 C. 6 . D. 0 . -1 O 1 x -1 Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 300 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 2a3 8a3 A. . B. . 3 3 82a3 22a3 C. . D. . 3 3 Trang 3/5 – Mã đề 127
3. a 3 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AB = và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ 2 am diện ABCD bằng với mn,∈≤ ∗ ; m 15 . Tổng T= mn + bằng n A. 15. B. 17. C. 19. D. 21. Câu 46: Cho hàm số y= fx()liên tục trên và fx'( )=−+ x32 6 x − 32 . Khi đó hàm số gx()= f( x2 − 3 x) nghịch biến trên khoảng A. (−∞; +∞) . B. (1; +∞) . C. (2;+∞) . D. (−∞;1) . Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ABC(1; 2; 3) ,( 0;1; 0) ,( 1; 0;− 2 ) và mặt phẳng (Pxyz ):+++= 2 0. Điểm M( abc,,) nằm trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức MA222++23 MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của biểu thức T=−+ ab9 cbằng 13 13 A. . B. − . C. 13. D. −13. 9 9 Câu 48: Cho ba số thực xyz,,không âm thỏa mãn 2484x++= yz . Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ xyz nhất của biểu thức S =++. Đặt TMN=26 + . Khẳng định nào dưới đây đúng? 632 A. T ∈(1; 2 ) . B. T ∈(2;3) . C. T ∈(3; 4) . D. T ∈(4;5) . Câu 49: Cho hàm số bậc ba y= fx()có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[0;20]để hàm số gx()=−− f2 ( x) 2 f( x) mcó 9 điểm cực trị? A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.'' A B C 'có đáy ABC là tam giác đều. Gọi α là góc tạo bởi AB' với mặt phẳng m (ACC ' A ') và β là góc giữa mặt phẳng (A ' BC ') với mặt phẳng (ACC ' A ') . Biết cot22α− cot β= (với mn, ∈ * và n m phân số tối giản). Khi đó giá trị của biểu thức Tm= + 2 nbằng n A. T= 3. B. 5. C. 7. D. 9. HẾT Trang 5/5 – Mã đề 127
4. Câu 14: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 2. C. 3. D. 4. Câu 15: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 4 bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 16: Cho hàm số đa thức fx( ), bảng xét dấu của fx′( ) như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 2 Câu 17: Tập xác định của hàm số yx=log2 ( 3 + ) là A. (−∞;. +∞) B. (3;+∞) . C. (−∞;3] . D. (−∞;3) . 5 Câu 18: Trên khoảng (0;+∞) , đạo hàm của hàm số yx= 3 là: 2 4 2 2 5 − 5 5 3 A. yx'.= 3 B. yx'.= 3 C. yx'.= 3 D. yx'.= 3 3 3 3 5  Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;2;6) và B(3; 4;− 2) . Tọa độ của vectơ AB là A. (2;− 1; 6) . B. (−−2;1; 6) . C. (4;3; 2) . D. (3; 2;− 8) . 43 Câu 20: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên  là fx′( ) =−+−(2 x) ( x 21) ( x) . Hàm số fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;1) . B. (−2;2) . C. (1; 2) . D. (0;+∞) . Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. yx=−+423 x 2. B. yx=32 −2 x −+ x 2. C. yx=−+423 x + 2. D. y=−+ x322 xx −+ 2. x − 2 Câu 22: Đồ thị của hàm số y = cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng x +1 A. 1. B. −1. C. −2. D. 2. Câu 23: Điều kiện cần và đủ để hàm số y=++ ax42 bx c (với abc,, là các tham số và a ≠ 0 ) có ba cực trị là A. ab > 0. B. ab ≥ 0. C. ab ≤ 0. D. ab < 0. Câu 24: Cho hàm số fx()= 3 x2 −+ 2 x 5. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∫ f() x dx=++ x32 x 5. B. ∫ f() x dx= x3 ++ x C . C. ∫ f() x dx=+++ x32 x5 x C . D. ∫ f() x dx=−++ x32 x5 x C . Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (Sx) :2++−+ y 22 z 220 x y = có bán kính bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 2. Trang 2/5 – Mã đề 296
5. Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a 2 . Khoảng A' D' cách giữa hai đường thẳng CC ' và BD bằng B' C' a 2 a 2 A. . B. . C. a. D. a 2. 2 3 A D O B C 3 Câu 37: Với ab, là các số thực dương tùy ý, log3 (ab . ) bằng A. log33a + 2log b . B. 2( log33a + log b) . C. log33a + 3log b . D. 2.log33a .log b . x + 2 Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên (−∞;4 − ) ? xm+ A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 39: Cho hàm số bậc ba y= fx()có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(2−= fx ()) 0là A. 3. B. 4. C. 6. D. 7. x−+11 xx Câu 40: Cho hai hàm số y =++ và ye=−+− x 2019 2022m, (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt xx++12 x là ()C1 và ()C2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để ()C1 và ()C2 cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là: A. (−∞;1) . B. (−∞;1] . C. (−∞;3) . D. (−∞;3] . 2 + 22y 8 Câu 41: Có bao nhiêu cặp số nguyên (,xy )thỏa mãn log2 ( xx+ 2 + 3) ≤− 7 yy + 3 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 7. Câu 42: Cho hàm số y= fx()liên tục và nhận giá trị không âm trên [1; 2] và thỏa mãn fx( )= f (1 − x ), ∀∈− x [ 1; 2] . 2 = = Đặt S1 ∫ xf() x dx , S2 là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx(), trục Ox và hai đường thẳng −1 xx=−=1, 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. SS12= 2. B. SS12= 3. C. 2.SS12= D. 3.SS12= ex −1 Câu 43: Nếu dx=2 f () x −+ x C thì fx()bằng ∫ ex +1 A. ln( ex + 1) . B. ex + 1. C. e.x D. ex − 1. Câu 44: Cho hình hộp đứng ABCD.'' A B C ' D 'có đáy ABCD là hình vuông. Gọi S là tâm hình vuông ABCD''''. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng, nếu MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 600 và AB= a thì thể tích khối chóp S. ABC bằng a3 30 a3 30 a3 3 A. . B. . C. a3 30. D. . 12 3 2 a 3 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AB = và các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ 2 am diện ABCD bằng với mn,∈≤ ∗ ; m 15 . Tổng Tm= + 2 nbằng n A. 15. B. 27. C. 19. D. 25. Trang 4/5 – Mã đề 296
6. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 VÕ NGUYÊN GIÁP Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Mã đề thi: 357 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2− 1) và có véc tơ pháp tuyến n = (1;1; 2) . Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. xy+ +2 z −= 1 0. B. xy+ −2 z −= 1 0. C. xy− +2 z −= 1 0. D. xy+ +2 z += 1 0. 2 2 Câu 2: Nếu ∫ fx( )d6 x= thì ∫ 2dfx( ) x bằng −1 −1 A. I = −3. B. I = 3. C. I =12. D. I = −12. Câu 3: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 là 32π 256π A. 64π . B. 16π . C. ⋅ D. ⋅ 3 3 Câu 4: Cho hàm số fx( ) = e2x +1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. f() x dx= e2x ++ x C. B. f() x dx= e2x −+ x C. ∫ ∫ 2 1 1 C. f() x dx= e2x ++ x C. D. f() x dx=++ e22x x C. ∫ 2 ∫ 2 Câu 5: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6 bằng A. 10. B. 5. C. 15. D. 30. Câu 6: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích đáy bằng B thì khoảng cách hai mặt đáy bằng V V V 3V A. ⋅ B. ⋅ C. ⋅ D. ⋅ 3B 2B B B Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 3. Số hạng u2 bằng A. 8. B. 18. C. 12. D. 6. Câu 8: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm y −1 2 số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? O x A. (−1; 2 ) . B. (−4; 2) . C. (1; 2 ) . D. (−1;1) . −4 Câu 9: Cho các số nguyên kn, thỏa 1.≤≤kn Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng n! n! A. (nk+ )!. B. ⋅ C. ⋅ D. (nk− )!. (nk− )! k! 21x − Câu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x −1 A. x = −1. B. y =1. C. x =1. D. x = 2. Câu 11: Tìm hàm số y= fx( ) biết rằng hàm số fx( ) có đạo hàm trên là fx′( ) =3e3x + 2 và f (0) = 2. A. fx( )= e3x ++ 2 x 1. B. fx( )= e3x + 2. C. fx( )= 3e3x +− 2 x 1. D. fx( )= 3e3x − 3. Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1 và xy, là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x loga x x x x A. loga = ⋅ B. loga= log aaxy − log . C. logaa= log( xy − ) . D. loga= log aayx − log . yyloga y y y Câu 13: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 14: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (Px ):− 2 y + 3 z −= 4 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?        A. n1 = (1; 2; 3) . B. n2 =(1; 2; − 3) . C. n3 =−−( 2;3; 4) . D. n4 =(1; − 2; 3) . Trang 1/5 – Mã đề 357