Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 102 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có đáp án)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 102 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 LIÊN TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 6 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 102 1 Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là 4 A. ; 5 . B. 5; 3. C. 3; . D. 5; . 2x 1 Câu 2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. x . B. x 2. C. x 2 . D. x 1. 2 Câu 3. Cho log2 3 a . Hãy tính log9 2 theo a . 1 1 2 1 A. log 2 . B. log 2 . C. log 2 . D. log 2 . 9 a2 9 2a 9 a 9 a Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực x, y sao cho x 1 yi y 2x 5 i . A. x 3, y 2. B. x 2, y 9 . C. x 2, y 1. D. x 2, y 1. Câu 5. Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và bán kính R 3 là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 3 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 14 0 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh ? A. 1. B. 7 . C. 49. D. 5040 . Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P :3x 2y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 3;2;0 . B. n 3; 2;0 . C. n 3; 2; 1 . D. n 3;0; 1 . Câu 8. Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh ? A. 6 . B. 12. C. 8 . D. 20 . Câu 9. Cho cấp số cộng un với u1 2 và công sai d 3. Giá trị của u2 bằng A. 6 . B. 5 . C. 1. D. 1. 2 2 Câu 10. Cho f (x)dx 2, g(x)dx 3. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 2 2 A.  f (x) g(x)dx 1. B. 2 f (x)dx 4 . 1 1 2 2 C.  f (x) g(x)dx 5 . D.  f (x).g(x)dx 6 . 1 1 Câu 11. Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị như hình vẽ bên . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Mã đề 102 1/6
2. Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 3a , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA , SB , SC . Tính thể tích khối đa diện MNPABC . a3 3 3 3a3 3a3 7 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 16 6 32 2 Câu 21. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 5 0 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z1 trên mặt phẳng phức? A. M 1; 2 . B. P 1; 2 . C. Q 2; 1 . D. N 1; 2 . Câu 22. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 1 F 1 bằng 1 1 1 1 A. f x dx . B. F x dx . C. f x dx . D. F x dx . 1 1 1 1 Câu 23. Hàm số f x x3 3x2 m (m ¡ ) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;2 bằng 1. Khi đó m thuộc khoảng A. 3; 1 . B. 4; 6 . C. 1; 3 . D. 1;1 . Câu 24. Trong không gian Oxyz cho vectơ a m;2;m và b m;1;0 với m ¡ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để góc giữa hai vectơ a , b có số đo bằng 90. Tích các phần tử của S bằng A. 2 . B. 2. C. 2 . D. 2 . 2022 x2 x 1 Câu 25. Số nghiệm của phương trình 3 là 9 A. 0 . B. 2. C. 1. D. 3 . Câu 26. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là: A. R2 h2 l 2 . B. l 2 h2 R2 . C. l h . D. R h . x 1 y 3 z 1 Câu 27. Trong không gian Oxyz cho B(1;1; 2) , C(1;0; 1) và đường thẳng d : . Tìm tọa 2 3 1 độ điểm A thuộc đường thẳng d sao cho A cách đều B, C . A. A 0;1; 1 . B. A 1; 3; 1 . C. A 3;3; 3 . D. A 1;0; 2 . Câu 28. Tính bán kính r của khối cầu có thể tích là V 36 cm 3 . A. r 6 cm . B. r 3 cm . C. r 9 cm . D. r 4 cm . Câu 29. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 6y 2z 10 0 và mặt phẳng P : 2x y 2z 4 0 . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng P và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)? A. 2x y 2z 3 0. B. 2x y 2z 15 0. C. 2x y 2z 3 0. D. 2x y 2z 4 0. 1 Câu 30. Tập xác định D của hàm số f x x 2 là A. D 0; . B. D 0; . C. D ¡ . D. D ¡ \ 0 . Câu 31. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng A. 2a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. a3 . Câu 32. Cho số phức z 3 4i . Tìm số phức w i z . A. w 3 5i . B. w 3 3i . C. w 2 4i . D. w 3 5i . Mã đề 102 3/6
3. Câu 40. Cho hàm số y ex có đồ thị C . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi C , tiếp tuyến của C tại 1 điểm M 1;e và đường thẳng y x bằng e 3 e 3 e 1 2e 4 A. . B. 1 . C. 2e 1. D. . 2e 2 2e 2 2e 3 3e Câu 41. Vợ chồng nhà chị Thơm vay ngân hàng 400 triệu đồng để mua nhà với hình thức trả góp, chị chọn gói lãi suất ưu đãi cố định 0,5% /tháng trong 12 tháng đầu và sang tháng thứ 13 trở đi thì ngân hàng tính lãi suất thả nổi theo quy định. Gia đình chị hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 15triệu đồng. Sau khi hết 12tháng ưu đãi thì chị Thơm phải trả lãi suất thả nổi là 1% /tháng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và lãi suất thả nổi của ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Thơm hoàn nợ. Hỏi chị Thơm cần bao nhiêu tháng để trả hết nợ ngân hàng kể từ khi vay? A. 30 tháng. B. 17 tháng. C. 29 tháng. D. 18tháng. Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 2)2 16, điểm A nằm trên đường thẳng x 1 t có phương trình: y 1 t và nằm ngoài mặt cầu (S). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu (S) . Gọi (Pm ) là z 2 mặt phẳng chứa các tiếp điểm, biết mặt phẳng (Pm ) luôn đi qua một đường thẳng d cố định. Phương trình đường thẳng d là: x t x t x t x 1 t A. y t . B. y t. C. y t . D. y 1 t. z 2 z 2 z 2 z 2 Câu 43. Gọi z1, z2 là các số phức thỏa điều kiện z1 3z2 3 và 3z1 z2 1. Tính giá trị lớn nhất của P z1 z2 . 4 A. P 1. B. P 2 . C. P . D. P 5 . 9 Câu 44. Một nhóm học sinh gồm có 3 học sinh lớp A , 4 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C . Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học. Tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn nếu có học sinh lớp B thì không có học sinh lớp C . 23 17 2 9 A. . B. . C. . D. . 33 22 3 11 Câu 45. Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị của hàm số y f x được cho bởi hình vẽ bên . Hỏi hàm số g x f cos x 1 e cos x có bao nhiêm điểm cực tiểu trên đoạn  100 ;100  ? A. 399.B. 200 . C. 199. D. 400 . 1 Câu 46. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: ( y 2z) 3x 27 y 2 z xy 2xz 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 1 2 9 2 2 biểu thức P log5 y z log5 2 3y 3z . 4 x Mã đề 102 5/6