Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Tiền Giang (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Tiền Giang (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIỀN GIANG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/5/2021 Mã đề: 101 (Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm) 4 4 Câu 1: Nếu 312fxxdx( ) += thì f x( d x) bằng 2 2 10 A. 0. B. 6. C. 2. D. . 3 Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;− 1;3 ) và B(−2 ;1;4) có phương trình chính tắc là: xt=−13 xyz−+−432 A. ==. B. yt= − +1 2 . −321 zt=+3 xyz−+−113 xyz+−−214 C. ==. D. ==. −214 113 − Câu 3: Đạo hàm của hàm số yx= log5 là: 1 x A. y = . B. y = . x ln 5 5 x 1 C. y = . D. y = . ln 5 5x 2 Câu 4: Tích phân xdx bằng 1 5 3 A. . B. 2. C. . D. 3. 2 2 Câu 5: Với mọi x + 1;, ) hàm số fx( ) xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thoả mãn 32xfxfxxfx435 ( ) +=( ) ( ) và f (11.) = Giá trị của f (3) bằng A. 2. B. 6. C. 3. D. 9. Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có xyz−−12 phương trình ==. Gọi là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác và −112 vuông góc với mặt phẳng ( ABC). Phương trình đường thẳng là: xt=+3 xt= A. yt=−8 5 . B. yt= −7 + 5 . zt=+12 zt=+72 TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 1/7
2. Câu 12: Cho hai số phức zi=+1 và w=− 3 2i . Phần thực của số phức z + w là: A. 4. B. −i. C. 3. D. −2. Câu 13: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 12. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 14: Trong không gian O x y z, cho điểm A(4;− 2;5) và điểm B a( b c; ; . ) Gọi C D,, E lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với các mặt phẳng (PxQyRz) :2,:2,:2===( ) ( ) sao cho ACCDDEEB===44. Độ dài của đoạn AB bằng A. 37. B. 111 . C. 38. D. 114. Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? x +1 A. y x= x − − +3 3 1 . B. y = . 21x − C. y= − x2 −2 x − 1. D. y= − x42 − 4. x Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình sau ? A. yxx= −++3 32. B. yxx= −++2 23. C. yxx=−+4223. D. yxx=−+3 32. Câu 17: Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 a4 bằng 4 1 3 12 A. a . B. a 3 . C. a12 . D. a 4 . Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (0;1;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Pxyz) : 2210++−= có phương trình là: 2 22 2 22 A. xyz+−+−=( 121.) ( ) B. xyz++++=( 129.) ( ) 2 22 2 22 C. xyz++++=( 121.) ( ) D. xyz+−+−=( 129.) ( ) 3 2 Câu 19: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+=2 i z 0 ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. 222 Câu 20: Trong không gian tâm của mặt cầu (Sxyz) :1234( ++−++=) ( ) ( ) có toạ độ là: A. (−1; − 2; − 3) . B. (1;− 2;3) . C. (−−1;2; 3) . D. (1;2;3) . TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 3/7
3. Câu 31: Với a là số thực dương tuỳ ý, l o g 82 ( a) bằng 3 1 A. 3l o g . a B. 3 l+ o g . a C. (l o g . a) D. + l og . a 2 2 2 3 2 Câu 32: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;6 ;7 bằng A. 30. B. 210. C. 42. D. 35. x 31− x Câu 33: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( xy; ) thoả mãn 0 2 0 2y 1 và log3?2 =−y 2y A. 7. B. 6. C. 8. D. 2021. Câu 34: Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. −1. C. 0. D. 3. 12− i Câu 35: Cho số phức zi=+1. Môđun của số phức bằng z 2 5 10 A. 1. B. . C. . D. . 2 5 2 Câu 36: Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối nón đó bằng A. 2 4 . B. 8. C. 1 2 . D. 4 8 . Câu 37: Cho hàm số yfx= ( ), đồ thị của hàm số yfx= ( ) là đường cong như trong hình bên. Giá trị 2 nhỏ nhất của hàm số gxfxx( ) =+−21( ) ( ) trên đoạn −4 ;3 bằng A. 2f (−+ 3) 16. B. 2f (−+ 4) 25. C. 2f (−+ 1) 4. D. 234.f ( ) + Câu 38: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;2;1) và B(5;4;6) ? A. u2 = (8;6;7) . B. u4 = (4;3;3) . TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 5/7
4. Câu 46: Cho hàm số fx( ) thoả mãn f (0 0) . Đồ thị hàm số y f= x ( ) cho bởi hình vẽ dưới đây. Hàm số gxfxx( ) =+( ) 3 có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 47: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm M (5 ; 3− ) biểu diễn cho số phức nào dưới đây ? A. zi2 =−5 3 . B. zi3 = −5 − 3 . C. zi4 = − +5 3 . D. zi1 =+5 3 . Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 3 8x 1 là: A. (−4;4) . B. (4;+ ) . C. (−4; + ) . D. (− ;4) . 31x + Câu 49: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 2 A. y = 2. B. y = 3. C. y =−2. D. y =−3. 4 Câu 50: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fxx()1 =++ x trên đoạn 1 ; 3 . Giá trị của biểu thức Mm− bằng A. 5. B. 9. C. 1. D. 4. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 7/7
5. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 & Câu 8. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? x 1 A. y x2 2 x 1 . B. y x3 3 x 1. C. y . D. y x4 4 x 2 . 2x 1 3x 1 Câu 9. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 y 2021 và log y 3x ? 2 2y A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 2021. Câu 10. Cho hàm số f x thỏa mãn f 0 0 . Đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ dưới đây Hàm số gx fx 3 x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log2 8a bằng 1 3 A. 3log a . B. log a . C. log a . D. 3 log a . 2 3 2 2 2 4 Câu 12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx x 1 trên đoạn x 1;3 . Giá trị của biểu thức M m bằng A. 4 . B. 1. C. 9 . D. 5 . z Câu 13. Có bao nhiêu giá trị thực của m để có đúng một số phức z thỏa mãn z 1 3 im và là z 4 số thuần ảo ? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 5; 3 biểu diễn số phức nào dưới đây A. z3 5 3 i . B. z1 5 3 i . C. z4 5 3 i . D. z2 5 3 i . Câu 15. Cho hình lập phương ABCD. ABCD (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
6. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 & Câu 27: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;3 và B 2;1;4 có phương trình chính tắc là: x 1 3 t x 2 y 1 z 4 A. y 1 2 t . B. . 1 1 3 z 3 t x 4 y 3 z 2 x 1 y 1 z 3 C. . D. . 3 2 1 2 1 4 3 3 2 Câu 28. Nếu f x dx 4 và f x dx 3 thì f x dx bằng 0 2 0 A. 7. B. 1. C. 1. D. 7 . Câu 29. Cho hàm số y fx( ) có đồ thị hàm số y fx ( ) như hình vẽ bên. Hàm số y fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 30. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua M 1; 1;2 ? A. P2 : xyz 1 0 . B. P3 : x 2 yz 1 0 . C. P4 : xy 2 z 1 0 . D. P1 : 2 xyz 1 0 . Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z 2 5 i có phần ảo là A. 5i . B. 5. C. 5. D. 5i . Câu 32. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để 4 người được chọn đều là nam bằng 7 7 1 14 A. . B. . C. . D. . 1716 12 143 143 Câu 33. Một hình trụ có bán kính đáy r 1 cm và độ dài đường sinh l 3 cm . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. 2 cm2 . B. 6 cm2 . C. 8 cm2 . D. 4 cm2 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 0;1;2 và tiếp xúc với mặt phẳng P :2 x 2 yz 1 0 có phương trình là: 2 2 2 2 A. xy2 1 z 2 1 . B. xy2 1 z 2 9 . 2 2 2 2 C. xy2 1 z 2 9 . D. xy2 1 z 2 1 . Câu 35. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
7. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 & Câu 41. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối chóp đó bằng A. 12 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . Câu 42. Cho cấp số nhân un có u1 1và u2 2. Giá trị của u3 bằng A. 6 . B. 3 . C. 8 . D. 4 . 1 2i Câu 43. Cho số phức z 1 i . Môđun của số phức bằng: z 2 10 5 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 5 Câu 44. Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5, 4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm . Bán kính của viên billiards đó bằng: A. 4, 2cm . B. 2,6cm . C. 2,7cm . D. 3,6cm . Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh A , AC a , SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC a (tham khảo hình dưới). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng: a a 6 a 2 A. . B. . C. a . D. . 2 3 2 Câu 46. Thể tích của khối hộp có ba kích thước 5,6,7 bằng A. 42 . B. 35. C. 36. D. 210 . x Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình 3 81 là A. 4;4 . B. 4; . C. 4; . D. ;4 . 2 Câu 48. Tích phân xd x bằng 1 3 5 A. . B. 2. C. 3. D. . 2 2 2 Câu 49. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3 x 1 1 là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 50. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình sau? Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
8. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 & ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D B A B B A B C C D B B D D B B D D C B A A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C C D D B C C A A C A D B C B D B C D D B A A A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Với mọi x 1; , hàm số f x xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thỏa mãn 3xfx4 fx 3 2 xfx 5 và f 1 1. Giá trị của f 3 bằng A. 2 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Chọn C Ta có: 3xfx4 fx 3 2 xfx 5 3 xfx 4 2 xfx 5 fx 3 3xfx2 2 xfx 3 1 3 xfx 2 2 2 xfxfx 3 1 fx3 x 2 fx 4 x 2 3 2 3 2 x fxxfx 1 x3 1 4 2 2 2 fx xfx x x3 1 x3 1 Lấy nguyên hàm hai vế ta được dx d x C 2 2 2 fx x f x x 27 1 Do f 1 1 C 0 thay x 3 ta được f2 3 81 f 3 9 . f 2 3 3 Câu 2. Trong không gian Oxyz cho tam giác đều ABC có điểm A 6;3;5 và đường thẳng BC có x 1 y 2 z phương trình . Gọi là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC 1 1 2 và vuông góc với mặt phẳng ABC . Phương trình của là x 3 t x 2 t x t x 1 t A. y 8 5 t . B. y 3 5 t . C. y 7 5 t . D. y 2 5 t . z 1 2 t z 3 2 t z 7 2 t z 5 2 t Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Chọn D   Ta có BC đi qua M 1;2;0 và có véc tơ chỉ phương u 1;1;2 và AM 5; 1; 5   Nên mặt phẳng ABC có véc tơ pháp tuyến là u, AM 3;15; 6 . Hay véc tơ chỉ phương  của là u 1;5; 2 . Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA