Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 8) - Mã đề 108 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 8) - Mã đề 108 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 8 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày16/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 108 không kể thời gian phát đề Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 2 3 i là A. 2 3i . B. 3 2i . C. 3 2i . D. 2 3i . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2x 4y 6 z 2 0 . Tâm của mặt cầu S có tọa độ là A. ( 1;2; 3). B. ( 2;4; 6) . C. (2; 4;6) . D. (1; 2;3) . Câu 3. Điểm M (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A. y x 1 x 2 2 . B. y x3 3 x 2 4. C. y x 3 3 . D. y x4 2 x 2 1. Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng r 2 là 8 32 A. V . B. V . C. V 16 . D. V 32 . 3 3 3 Câu 5. Trên khoảng (0; ), họ nguyên hàm của hàm số f() x x 4 là 1 7 1 4 A. f( x) dx x4 C . B. f() x dx x4 C . 4 7 1 7 7 C. f( x ) dx 4 x4 C . D. f() x dx x4 C . 4 Câu 6. Cho hàm số y f x liên trục trên  và có đạo hàm f x x x 1 2 x 2 3 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là A. 0;8 . B. 0;8 . C. 0;8 . D. 0;8 . Câu 8. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 16a3 . B. a3 . C. 4a3 . D. a3 . 3 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y 2 x 1 là : 1  1 1 1 A. \  . B. D ; . C. D ; . D. D ; . 2  2 2 2 Câu 10. Nghiệm của phương trình log3 x 6 2 là A. x 8. B. x 15. C. x 12 . D. x 9 . 2 Câu 11. Đặt I 4 mx 1 dx , m là tham số thự. C. Tìm m để I 18 0 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 1. Câu 12. Cho hai số phức z1 3 2 i , z2 2 3 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 2 z 2 có tọa độ là A. 7; 4 . B. 7;4 . C. 1;8 . D. 1;8 . Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 1/6 – Mã đề thi 108
2. Câu 20. Với k và n là hai số nguyên dương ( k n ), công thức nào dưới đây đúng? n! n! n! k! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n k! n k!( n k )! n (n k )! n n!( n k )! Câu 21. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ;3 ; 7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 14. B. 7 . C. 42 . D. 12. 2 Câu 22. Đạo hàm của hàm số y log4 2 x 3 là 4x 4x 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . 2x2 3 ln 2 2x2 3 2x2 3 ln 4 2x2 3 ln 2 Câu 23. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên 1; . B. Hàm số f x nghịch biến trên ; 2 . C. Hàm số f x đồng biến trên 0; . D. Hàm số f x nghịch biến trên 2;1 . Câu 24. Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 2 . Tính thể tích khối trụ đó: 32 A. 8 . B. 32 . C. 16 . D. . 3 4 4 Câu 25. Cho hàm số f x liên tục trên 1;4 với f x dx 3. Tính 1 2 f x dx . 1 1 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 9 . Câu 26. Cho cấp số nhân un với u1 2 ;u4 250 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 125. B. 5. C. . D. 5. 5 Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x sin 6 x là x2 sin 6 x x2 cos 6 x A. f x dx C. B. f x dx C. 2 6 2 6 x2 sin 6 x x2 cos 6 x C. f x dx C. D. f x dx C. 2 6 2 6 Câu 28. Cho hàm số y fx ax4 bx 2 cabc,,, có bảng biến thiên hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?. A. 0 . B. 1. C. 5 . D. 1. Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3 x 2 trên đoạn  1;2 bằng A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 4 . Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 3/6 – Mã đề thi 108
3. x x 3 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 4 2 128 2 log3 x 0 ? A. 4 . B. 3. C. 5. D. 9. Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như sau. . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là log2 x 1 . f f x 0 A. 6 . B. 7. C. 8. D. 9. Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 1;2 thỏa mãn f 1 4 và 1 f x xf' x 2 x3 3 x 2 . Biết F x là một nguyên hàm của f x thoả mãn F 1 . Khi 4 đó F 1 bằng 9 1 A. . B. . C. 4 . D. 2 . 4 4 Câu 42. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a , SBA SCA 90  , góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng 60. Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 3 2 6 2 2 Câu 43. Trên tập số phức, xét phương trình z 4 m 1 z 4 m 2 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình đó có nghiệm z0 thoả mãn z0 4 ? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 44. Xét các số phức z, w thỏa mãn z 2 2 i 1 và w 2 i w 3 i . Khi z w w 3 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính z 2 w A. 2 13 . B. 7 . C. 2 5 . D. 61 . Câu 45. Cho Cho hai hàm số f() x và g() x liên tục trên và hàm số f'( x ) ax3 bx 2 cx d , g'( x ) qx2 nx p với a, q 0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f'( x ) và y g'( x ) bằng 10 và f(2) g (2) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f() x và y g() x bằng. 8 8 A. . B. . 3 15 16 16 C. . D. . 3 5 Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 5/6 – Mã đề thi 108
4. THI THỬ LẦN 8 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày16/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 108 không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D A B C A D D C B A D C C C D D D A B C D A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C B B D C B D A C A C C A A D B D C A B A B B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 2 3 i là A. 2 3i . B. 3 2i . C. 3 2i . D. 2 3i . Lời giải Chọn D. Ta có số phức liên hợp của số phức z a bi , a, b là số phức z a bi . Do đó số phức liên hợp của số phức z 2 3 i là 2 3i . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y 2 z 2 2x 4y 6z 2 0. Tâm của mặt cầu S có tọa độ là A. ( 1;2; 3) . B. ( 2;4; 6) . C. (2; 4;6) . D. (1; 2;3) . Lời giải Chọn D. Tâm của mặt cầu S có tọa độ là I (1; 2;3) . Câu 3. Điểm M (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A. y x 1 x 2 2 . B. y x3 3 x 2 4. C. y x 3 3 . D. y x4 2 x 2 1. Lời giải Chọn A. Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng r 2 là 8 32 A. V . B. V . C. V 16 . D. V 32 . 3 3 Lời giải Chọn B. 4 4 32 Ta thể tích của khối cầu có bán kính r 2 là V r3 .2 3 3 3 3 3 Câu 5. Trên khoảng (0; ), họ nguyên hàm của hàm số f() x x 4 là 1 7 1 4 A. f( x) dx x4 C . B. f() x dx x4 C . 4 7 1 7 7 C. f( x ) dx 4 x4 C . D. f() x dx x4 C . 4 Lời giải Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 1/19 – Mã đề thi 108
5. Chọn B. x 6 0 x 6 logx 6 2 x 15 Ta có 3 2 . x 6 3 x 15 2 Câu 11. Đặt I 4 mx 1 dx , m là tham số thự. C. Tìm m để I 18 0 A. m 2 . B. m 2. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn A. 2 2 Ta có: I 4 mx 1 d x 2 mx2 x 8 m 2 mà I 18 8m 2 18 m 2 0 . 0 Câu 12. Cho hai số phức z1 3 2 i , z2 2 3 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 2 z 2 có tọa độ là A. 7; 4 . B. 7; 4 . C. 1;8 . D. 1;8 . Lời giải Chọn D. Vì z1 2 z 2 3 2 i 2 2 3 i 1 8 i nên có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là M 1;8 . x 3 y 1 z 5 Câu 13. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 2 3 3     A. u1 3; 1;5 . B. u2 3; 3;2 . C. u3 2; 3;3 . D. u4 2;3;3 . Lời giải Chọn C. x 3 y 1 z 5  Đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là u 2; 3;3 . 2 3 3 3 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ u 2 i 2 j k , v m;2; m 1 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của m để u v ? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn C. Ta có u 2; 2;1 . Khi đó u 22 2 2 1 2 3. v m2 2 2 m 1 2 2 m 2 2 m 5 . 2 2 m 1 Do đó u v 9 2 m 2 m 5 m m 2 0 . m 2 Vậy có 2 giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán. Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z 1 2 i là điểm nào trong các điểm sau? (hình vẽ dưới đây). Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 3/19 – Mã đề thi 108
6. A. y x3 2 x. B. y x4 4 x 2 . C. y x3 2 x. D. y x4 4 x 2 . Lời giải Chọn D. + Đồ thị đã cho có dạng của đồ thị hàm số bậc 4, suy ra loại phương án A,. C. . + Xét hàm số y x4 4 x 2 có y 4 x x2 2 , y 0 x 0 , suy ra hàm số y x4 4 x 2 có 1 điểm cực trị. Loại phương án. B. . Vậy đồ thị hàm số y x4 4 x 2 có dạng như hình vẽ đã cho. x 1 y 2 z 3 Câu 19. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 3 A. Q 1; 2; 3 . B. N 1;2;3 . C. M 2; 1;3 . D. P 2;1; 3 . Lời giải Chọn A. 1 1 2 2 3 3 Thay tọa độ điểm Q 1; 2; 3 vào phương trình đường thẳng d : (thỏa 2 1 3 mãn). Ta có đường thẳng d đi qua điểm Q . Câu 20. Với k và n là hai số nguyên dương ( k n ), công thức nào dưới đây đúng? n! n! n! k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n k ! n k!( n k )! n (n k )! n n!( n k )! Lời giải Chọn B. Câu 21. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ;3; 7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 14 . B. 7 . C. 42 . D. 12 . Lời giải Chọn C. Thể tích của khối hộp đã cho bằng 2.3.7 42. 2 Câu 22. Đạo hàm của hàm số y log4 2 x 3 là 4x 4x 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . 2x2 3 ln 2 2x2 3 2x2 3 ln 4 2x2 3 ln 2 Lời giải Chọn D. 4x 2 x Ta có: y . 2x2 3 ln 4 2 x 2 3 ln 2 Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 5/19 – Mã đề thi 108
7. Lời giải Chọn D. 1x2 cos6 x Ta có fxdxxdx . sin 6 xdx . 6 C 6 2 6 Câu 28. Cho hàm số y fx ax4 bx 2 cabc,,, có bảng biến thiên hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?. A. 0. B. 1. C. 5. D. 1. Lời giải Chọn C. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu y 5. Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3 x 2 trên đoạn  1;2 bằng A. 4 . B. 2 . C. 2. D. 4. Lời giải Chọn B. Ta có f x 3 x2  3 0, x 1;2 min f x f 1 2 . x  1;2 Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 1 A. y . B. y x3 3 x 2 3 x 5. x 2 4 2 C. y log3 x . D. y x x 1. Lời giải Chọn B. Ta có: y x33 x 2 3 x 5 y 3 x 2  6 x 3 0, x . và y 0 3 x2 6 x 3 0 x 1. Nên hàm số y x3 3 x 2 3 x 5 đồng biến trên . Câu 31. Nếu log2x 5log 2 a 4log 2 b ( a, b 0 ) thì x bằng A. a4 b 5 . B. 5a 4 b. C. 4a 5 b. D. a5 b 4 . Lời giải Chọn D. 5 4 5 4 Ta có log2x 5log 2 a 4log 2 b log 2 x log 2 a b x a b . Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng a 3 và cạnh bên bằng Câu 32. a. Góc giữa đường thẳng BB và AC bằng A. 90. B. 45. C. 60. D. 30 Lời giải Chọn C. Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 7/19 – Mã đề thi 108