Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 4) - Mã đề 104 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 4) - Mã đề 104 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 4 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 08/06/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 104 không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho tập hợp A có 20 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? 6 6 A. C20 . B. 20. C. P6 . D. A20 . Câu 2. Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai d và số hạng đầu u1 là A. un nu1 n n 1 d . B. un u1 n 1 d . n n 1 n n 1 C. u u d . D. u nu d . n 1 2 n 1 2 Câu 3. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng 4 4 4 4 C8 A5 C5 C8 A. 4 . B. 4 . C. 4 . D. 4 . C13 C8 C13 A13 Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AB CD 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Biết MN a 3 , góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 450 . B. 900 . C. 600 . D. 300 . Câu 5. Cho hình chop S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ()SBC bằng a 57 2a 57 2a 3 2a 38 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 19 Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 1;0 . B. 2; 1 . C. 0;1 . D. 1;3 . Câu 7. Cho hàm số y x4 2 mx 2 m . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 và B 1; 1;3 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. x 1 2 y2 z 2 2 8 . B. x 1 2 y2 z 2 2 2. C. x 1 2 y2 z 2 2 2 . D. x 1 2 y2 z 2 2 8 . Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 1/6 – Mã đề thi 104
2. Câu 17. Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. A. y x4 4 x 2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x4 4 x 2 1. D. y x4 2 x 2 1. ax b Câu 18. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,,, b c d là các số thự. C. Mệnh cx d đề nào dưới đây đúng?. A. y 0, x 1. B. y 0,  x 1. C. y 0,  x 2. D. y 0,  2 . Câu 19. Đường thẳng có phương trình y 2 x 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 x 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A xAA; y và B xBB; y trong đó xBA x . Tìm xBB y . A. xBB y 5 . B. xBB y 2 . C. xBB y 4 . D. xBB y 7 . Câu 20. Cho biểu thức P 3 x.4 x3 x , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 7 5 7 A. P x 2 . B. P x12 . C. P x 8 . D. P x 24 . 1 Câu 21. Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. 1; . B. \ 1 . C. 1; . D. 0; . Câu 22. Giá trị của biểu thức M log2 2 log 2 4 log 2 8 log 2 256 bằng A. 48 . B. 56 . C. 36 . D. 8log2 256. Câu 23. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ? x x 2 3 e 2 A. log3 x . B. y log x . C. y . D. y . 4 5 2 Câu 24. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 5 x 2 logx 7 x 6 2 0 bằng 17 19 A. . B. 8 . C. 9. D. . 2 2 log x2 9 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là log 3 x Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 3/6 – Mã đề thi 104
3. b b b b b 2 2 C.  fxgxx().()d fxx ()d . gxx ()d . D. f( x )d x = f ( x )d x . a a a a a 0 Câu 36. Tính tích phân I 2 x 1 dx 1 1 A. I 0 . B. I 1. C. I 2 . D. I . 2 2 4 4 Câu 37. Cho f x d x 1, f t d t 4 . Tính f y d y 2 2 2 A. I 5 . B. I 3 . C. I 3 . D. I 5 . Câu 38. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 24 thì thể tích bằng A. 8 . B. 9. C. 6 6 . D. 3 3 Câu 39. Cho số phức z thỏa z 1 2 i 3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 2 z i trên mặt phẳng Oxy là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó A. I 2; 3 . B. I 1;1 . C. I 0;1 . D. I 1;0 . Câu 40. Khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có cạnh bên bằng a , đáy là tam giác vuông cân tại A và BC 2 a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ đó. a3 a3 a3 A. V a3 B. C. . D. . 3 6 12 2 Câu 41. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 5 0 . Giá trị của biểu thức 2019 2019 z1 1 z 2 1 bằng? A. 21009 . B. 21010 . C. 0 . D. 21010 . 1 Câu 42. Cho hàm số f x xác định trên R \ 1 thỏa mãn f x , f 0 2021, f 2 2022 . x 1 Tính S f 3 f 1 A. S ln 4043 . B. S 4 . C. S ln 2 . D. S 1. Câu 43. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 6 cm , AC 8 cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác V ABC quanh cạnh AC . Khi đó, tỷ số 1 bằng V2 3 4 16 9 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 16 Câu 44. Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên. Các tứ giác ABCD, CDPQ là các hình vuông cạnh 2,5cm . Tứ giác ABEF là hình chữ nhật có BE 3,5 cm . Mặt bên PQEF được mài nhẵn theo đường parabol P có đỉnh parabol nằm Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 5/6 – Mã đề thi 104
4. THI THỬ LẦN 4 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 8/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 104 không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C C B C A B C D B B C C B A C C A C C C C B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C A C D D D D A A D A A A D D B D D D B D B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho tập hợp A có 20 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? 6 6 A. C20 . B. 20. C. P6 . D. A20 . Câu 2. Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai d và số hạng đầu u1 là A. un nu1 n n 1 d . B. un u1 n 1 d . n n 1 n n 1 C. u u d . D. u nu d . n 1 2 n 1 2 Câu 3. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng 4 4 4 4 C8 A5 C5 C8 A. 4 . B. 4 . C. 4 . D. 4 . C13 C8 C13 A13 Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AB CD 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Biết MN a 3 , góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng. A. 450 . B. 900 . C. 600 . D. 300 . Lời giải Câu 5. Cho hình chop S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ()SBC bằng: Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 1/14 – Mã đề thi 104
5. A. x 1 2 y2 z 2 2 8 . B. x 1 2 y2 z 2 2 2 . C. x 1 2 y2 z 2 2 2 . D. x 1 2 y2 z 2 2 8 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-3). Viết phương trình mặt phẳng (ABC ). A. 3x 6 y 2 z 6 0 . B. 3x 6 y 2 z 6 0 . C. 3x 6 y 2 z 6 0 . D. 3x 6 y 2 z 6 0 . Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A 1; 2;3 lên mặt phẳng P : 2 x y 2 z 5 0 . Độ dài đoạn thẳng AH là A. 3. B. 7 . C. 4 . D. 1. x 1 y 2 z 1 Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : nhận 2 1 2 véc tơ u a;2; b làm véc tơ chỉ phương. Tính a b . A. 8 . B. 8 . C. 4 . D. 4 . Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho E( 1;0;2) và F(2;1; 5) . Phương trình đường thẳng EF là x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. 3 1 7 3 1 7 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. D. 1 1 3 1 1 3 3 Câu 13. Hàm số f x có đạo hàm f x x2 x 1 x 2 , x  . Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. y x3 3 x 2 . B. y x4 2 x 2 2 . C. y x3 2 x 2 4 x 1. D. y x3 2 x 2 5 x 2. Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị trên đoạn  2;4 như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;4 bằng Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 3/14 – Mã đề thi 104
6. A. 1; B. \ 1 C. 1; D. 0; Câu 22. Giá trị của biểu thức M log2 2 log 2 4 log 2 8 log 2 256 bằng A. 48 B. 56 C. 36 D. 8log2 256 Câu 23. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ? x x 2 3 e 2 A. log3 x B. y log x C. y D. y 4 5 2 Câu 24. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 5 x 2 logx 7 x 6 2 0 bằng 17 19 A. . B. 8 . C. 9 . D. . 2 2 log x2 9 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: log 3 x A. 4; 3 . B.  4; 3 . C. 3; 4 . D.  . Câu 26. Cho f x x.e 3x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là 1 1 1 A. ; B. 0; C. ; D. 0;1 3 3 3 Câu 27. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2 i 4 3 i . Tìm số phức liên hợp z của z . 2 11 2 11 2 11 2 11 A. z i . B. z i . C. z = i . D. z = i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 29. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. 2a . B. a . C. 3a . D. 4a . Câu 30. Một mặt cầu có diện tích xung quanh là thì có bán kính bằng 3 1 A. . B. 3 . C. . D. 1. 2 2 Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 5/14 – Mã đề thi 104
7. 2 Câu 41. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 5 0. Giá trị của biểu thức 2019 2019 z1 1 z 2 1 bằng? A. 21009 . B. 21010 . C. 0 . D. 21010 . Lời giải Chọn D 2 z 2 i z 1 1 i Ta có z 4 z 5 0 . z 2 i z 1 1 i 2 4 2 4 Mà i2 1; i 4 1;1 i 2;1 i i 4;1 i 2;1 i i 4; 504 504 z 12019 z 1 2019 4 2 2 2 Suy ra 1 2 1 i . 1 i 1 i 1 i . 1 i . 1 i 504 504 4 .2.1 i i 4 .2.1 i i 4.2.1504 i i 1 i 4.2.2 504 i i 2 1010 . 1 Câu 42. Cho hàm số f x xác định trên R \ 1 thỏa mãn f x , f 0 2021, x 1 f 2 2022 . Tính S f 3 f 1 . A. S ln4043. B. S 4 . C. S ln 2 . D. S 1. Lời giải 1 Trên khoảng 1; ta có f' x dx dx ln x 1 C f x ln x 1 C . x 1 1 1 Mà f(2) 2022 C1 2022 . 1 Trên khoảng ;1 ta có f' x dx dx ln 1 x C f x ln 1 x C . x 1 2 2 Mà f (0) 2021 C2 2021. ln(x 1) 2022 khi x 1 Vậy f x . Suy ra f 3 f 1 1. ln(1 x ) 2021 khi x 1 Câu 43. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 6 cm , AC 8 cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC V quanh cạnh AC . Khi đó, tỷ số 1 bằng: V2 3 4 16 9 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 16 Lời giải Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 7/14 – Mã đề thi 104