Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 103 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 103 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 3 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 07/06/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 103 không kể thời gian phát đề Câu 1. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm A 2;1 là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 2 i . D. z 2 i . Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. Tâm của S có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 2; 4;6 . C. 2;4; 6 . D. 1;2; 3 . Câu 3. Hàm số y x3 3 x 2018 đạt cực tiểu tại điểm. A. x 1. B. x 3. C. x 0. D. x 1. Câu 4. Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là 4 1 A. r2 h. B. r2 h. C. 2 r2 h . D. r2 h. 3 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. F x tan x C . B. F x cot x C . C. F x sin x C . D. F x sin x C . Câu 6. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f x 3 0 là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 2 Câu 7. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x x 4 bằng A. 2. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB 2 a , AC a , SA 3 a , SA ABC . Thể tích của hình chóp là A. V 2 a3 . B. V 6 a3 . C. V a3. D. V 3 a3 . Câu 9. Tập xác định của hàm số y log1 x là 3 A. 0; . B. 0; . C. ;0 . D. ; . Câu 10. Gọi x1, x 2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log2 1 x 2 . Tính giá trị của P x1 x 2 . A. P 4 . B. P 6 . C. P 5. D. P 3. 3 3 7 Câu 11. Nếu f x dx 5 và f x dx 2 thì f x dx bằng 0 7 0 A. 3. B. 7. C. 10. D. 7. Câu 12. Cho hai số phức z1 3 2 i và z2 2 i . Số phức z1 z 2 bằng A. 1 3i . B. 1 3i . C. 1 3i . D. 1 3i . Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 1/6 – Mã đề thi 103
2. Câu 23. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A. y x4 3 x 2 . B. y . C. y 3 x3 3 x 2 . D. y 2 x3 5 x 1. x 1 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8 cm2. B. 4 cm2. C. 32 cm2. D. 16 cm2. 2 2 2 Câu 25. Biết f x dx 3 và g x dx 2. Khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5. B. 1. C. 6. D. 1. Câu 26. Cho cấp số cộng un với u1 7 và công sai d 2. Giá trị của u2 bằng 7 A. . B. 9. C. 14. D. 5. 2 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5 x4 2 là 1 A. 10x C . B. x5 2. C. x5 2 x C . D. x5 2 x C 5 Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? A. Đạt cực đại tại x 1. B. Đạt cực đại tại x 1. C. Đạt cực đại tại x 2. D. Đạt cực tiểu tại x 0. Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;6 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;6 . Hiệu M m bằng A. 4. B. 8. C. 6. D. 3. Câu 30. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x2 x 2 1 ,  x . Hàm số y 2 f x đồng biến trên khoảng A. 2; . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 0;2 . a2001 Câu 31. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, biểu thức L ln 2019 bằng b 1 A. L 2001ln a ln b . B. L 2001ln a 2019ln b . 2019 C. L 2001ln a 2019ln b . D. L 2001log a 2019log b . Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Số đo góc giữa hai đường thẳng AD’ và A’B bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 33. Biết F x ex 2 x2 là một nguyên hàm của hàm số f x trên R Khi đó f 2 x dx bằng 1 1 A. 2ex 4 x2 C . B. e2x 4 x 2 C . C. e2x 8 x 2 C . D. e2x 2 x 2 C . 2 2 Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 3/6 – Mã đề thi 103
3. Câu 41. Cho hàm số f() x có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x. f '( x ) x2 . ex f ( x ) và f(1) e . Tính 2 tích phân I f() x dx . 1 A. I e2 2 e . B. I e . C. I e2 . D. I 3 e2 2 e . Câu 42. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD , S là điểm đối xứng với O qua CD (như hình vẽ). Thể tích của khối đa điện ABCDSA B C D bằng 2a3 3a3 7a3 4a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 Câu 43. Cho hai số phức z1, z 2 thay đổi, luôn thỏa mãn z1 1 2 i 1 và z2 5 i 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P z1 z 2 . A. Pmin 2 . B. Pmin 1. C. Pmin 5. D. Pmin 3. Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn điều kiện iz 2 i 2 z 1 3 i 34 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (1 i ) z 2 i . 9 A. P . B. P 3 2 . C. P 4 2 . D. P 26 . min 17 min min min Câu 45. Cho hàm y f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc khoảng 3 2 ;3 của phương trình f sin x 5 f sin x 6 0 là 2 A. 13. B. 12. C. 9. D. 7. Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 5/6 – Mã đề thi 103
4. THI THỬ LẦN 3 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 07/06/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 103 không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D 7-C 8-C 9-B 10-D 11-A 12-D 13-D 14-B 15-A 16-D 17-A 18-B 19-D 20-C 21-B 22-C 23-C 24-D 25-A 26-B 27-C 28-C 29-A 30-C 31-B 32-C 33-B 34-D 35-B 36-C 37-A 38-A 39-C 40-B 41-C 42-C 43-A 44-C 45-A 46-C 47-A 48-C 49-D 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VD-VDC Câu 39: Chọn C. 1 log 2m 3 HD: Bất phương trình trở thành: 3x 2 32 3 x 33 0 x x log 2 m 0 3 2 3 x log 2 m mà x nhận tối đa 9 số nguyên x 1;0;1; ;7 . 2 3 38 Do đó log 2m 8 m 3280,5 . 3 2 Câu 40: Chọn B. Xét h x 0 f x g x . Với x 0;6 thì phương trình trên có nghiệm x 2 . Ta có bảng xét dấu h x như sau: Trang 1/5 – Mã đề thi 103
5. n 5;3 5x 3 y 4 0 Phương trình đường thẳng AB có AB và đi qua A là . 4 5x M x; x 1 Từ đó suy ra 3 với . P4 5 x 2 z1 i x 1 y 1 i x 12 y 1 2 x 1 2 1 Khi đó 3 2 4 5x 2 f x x 12 1 ; 1 Khảo sát hàm số 3 trên , ta được minf x f 1 4 Pmin 4 2 . ; 1 Câu 45: Chọn A. f sin x 2 1 Phương trình đã cho trở thành: f sin x 3 2 1 1 Đặt u sin x  1;1 1 có nghiệm: u ; u và (2) có nghiệm: u 0 . 2 2 sinx 0 3 Do đó, với x ;3 Vẽ đường tròn lượng giác thì 1 có tổng 13 nghiệm. 2 sin x 2 Câu 46: Chọn C. Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của A, B xuống Δ. AK AI Ta có: AK BH max AI BI . BH BI    Dấu “=” xảy ra khi AI , BI  u AI ; BI 6;4; 8 2 3; 2;4 mà Δ đi qua I x 1 y 1 z 1 nên : . 3 2 4 Câu 47: Chọn A. Hình vẽ tham khảo  1 Ta có AB 4;4;2 . Mặt cầu S đường kính AB có tâm I 4;3;4 và bán kính R AB 3 2 Trang 3/5 – Mã đề thi 103
6. x 2 t 6 Giao tuyến của Oxy và P có phương trình y t I 2 t 6; t ;0 z 0 OMmax OI R 12 Theo giả thiết ta có: OI 7 (do O nằm ngoài mặt cầu) OMmin OI R 2 2 12 209 2t 6 t2 49 5 t 2 24 t 25  0 t 0 t . 5 Câu 50: Chọn A. 11 37 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là số điểm cực trị của hàm số y 10 f x m2 m . 3 3 11 37 Xét hàm số g x 10 f x m2 m thì g x 10 f x 0 có 2 nghiệm phân biệt. 3 3 11 37 Lại có g x 0 f x m2 m * , để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì (*) có một 30 30 m 5 112 37 m m 3 18 30 30 m nghiệm đơn hoặc một nghiệm kép 11 . 112 37 m m 1 15 30 30 m 2 11 m Kết hợp có 36 giá trị của m . m  20;20 Trang 5/5 – Mã đề thi 103