Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 20) - Mã đề 120 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 20) - Mã đề 120 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 20 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 06 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 01/7/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề: 120 Số báo danh: Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 2 i là A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 2 i . D. z 2 i . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 2)2 ( y 4) 2 ( z 1) 2 9. Tâm của ()S có tọa độ là A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1) Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y O x A. y x2 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x4 x 2 1. D. y x3 3 x 1. Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a là 4 a3 A. V 4 a3 B. V 2 a3 C. V a3 D. V . 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là A. x3 cos x C . B. 6x cos x C . C. x3 cos x C . D. 6x cos x C . Câu 6. Cho hàm số f() x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 1 B. x 1 C. y 0 D. x 0 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 là A. 10; . B. 0; . C. 10; . D. ;10 . Câu 8. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . Câu 9. Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 1 A. loga3 log a . B. log 3a 3log a . C. log 3a log a . D. loga3 3log a . 3 3 Câu 10. Nghiệm của phương trình log4 3x 2 2 là 10 7 A. x 6 . B. x 3 . C. x . D. x . 3 2 Trang 1/6 – Mã đề thi 120
2. Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. ;0 . Câu 24. Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a . 2 a3 a3 A. 2 a3 . B. . C. . D. a3 . 3 3 5 7 7 Câu 25. Nếu f x d x 3 và f x d x 9 thì f x d x bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3 . B. 6 . C. 12. D. 6 . Câu 26. Cho một cấp số cộng có u4 2, u2 4. Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu? A. u1 6 và d 1. B. u1 1và d 1. C. u1 5và d 1. D. u1 1và d 1. Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e3x . 3x 1 e 3x A. f x d x C . B. f x d x 3e C . 3x 1 e3x C. f x d x e3 C . D. f x d x C . 3 Câu 28. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 5 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 29. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 10 x 2 2 trên đoạn  1;2 . Tổng M m bằng A. 27 . B. 29 . C. 20 . D. 5 . Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. f x x3 3 x 2 3 x 4 . B. f x x2 4 x 1. 2x 1 C. f x x4 2 x 2 4 . D. f x . x 1 Câu 31. Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức P log a .3 a2 là a 4 5 5 A. . B. 3 . C. . D. . 3 3 2 Trang 3/6 – Mã đề thi 120
3. 1  2 Câu 41. Cho hàm số f x xác định trên \  thỏa mãn f x và f 0 1; f 1 2 . Giá 2  2x 1 trị của biểu thức f 1 f 3 bằng A. 2 ln15 . B. 3 ln15 . C. ln15 1. D. ln15 . Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a . a3 3 a3 2 a3 2 A. V a3 2 . B. V . C. V . D. V . 3 3 6 2 Câu 43. Trong tập các số phức, cho phương trình z 6 z m 0, m 1 . Gọi m0 là một giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z 1 z 2 z 2 . Hỏi trong khoảng 0;20 có bao nhiêu giá trị m0 ? A. 13. B. 11. C. 12. D. 10. 2023 Câu 44. Trong tập hợp các số phức, gọi z , z là nghiệm của phương trình z2 z 0 , với z có 1 2 4 2 thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn z z1 1. Giá trị nhỏ nhất của P z z2 là 2023 1 2022 1 A. 2022 1. B. . C. . D. 2023 1. 2 2 4 2 Câu 45. Cho hàm số y x 3 x m có đồ thị Cm , với m là tham số thực. Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Gọi S1 , S2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để SSS1 3 2 là 5 5 5 5 A. B. C. D. 2 4 4 2 x 3 y 3 z 2 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; 1 1 2 1 x 5 y 1 z 2 d : và mặt phẳng P : x 2 y 3 z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với 2 3 2 1 P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 2 y 3 z 1 x 3 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 3 3 2 1 Trang 5/6 – Mã đề thi 120
4. THI THỬ LẦN 20 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 06 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 01/7/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B D D C D C B D A B B C B D B C A D A B B C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D B C A C A B B B D B D A D C C D A B C A D A D HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 2 i là A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 2 i . D. z 2 i . Lời giải Chọn C. Số phức liên hợp của số phức z 2 i là z 2 i . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :( x 2)2 ( y 4) 2 ( z 1) 2 9. Tâm của ()S có tọa độ là A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1) Lời giải Chọn B. Mặt cầu S có tâm 2; 4;1 Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y O x A. y x2 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x4 x 2 1. D. y x3 3 x 1. Lời giải Chọn D. Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và C. Khi x thì y a 0 . Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a là 4 a3 A. V 4 a3 B. V 2 a3 C. V a3 D. V . 3 Lời giải Chọn D. 4 R3 4 a 3 Thể tích của khối cầu là V (đvtt) 3 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là A. x3 cos x C . B. 6x cos x C . C. x3 cos x C . D. 6x cos x C . Trang 1/15 – Mã đề thi 120
5. 6 10 Câu 11. Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f x dx 7 , f x dx 1. Giá trị của 0 6 10 I f x dx bằng 0 A. I 5 . B. I 6 . C. I 7 . D. I 8 . Lời giải Chọn B. 10 6 10 Ta có: I fxdx fxdx fxdx 7 1 6 . 0 0 6 Vậy I 6. Câu 12. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3 i . Phần thực của số phức z1 z 2 bằng A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn B. Ta có z1 z 2 2 i 1 3 i 3 4 i . Vậy phần thực của số phức z1 z 2 bằng 3 . Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x y 3 z 1 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của P . A. n 4;2;6 . B. n 2;1;3 . C. n 6; 3;9 . D. n 6; 3; 9 . Lời giải Chọn C. Ta có: n 6; 3;9 là một véc tơ pháp tuyến của P . Câu 14. Trong không gian, Oxyz cho AB 2; 3; 6 , 0;5;2 . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 2;8;8 . B. I(1;1; 2) . C. I 1;4;4 . D. I 2;2; 4 . Lời giải Chọn B. xABABAB x y y z z Vì I là trung điểm của AB nên I ;; . Vậy I 1;1; 2 . 2 2 2 Câu 15. Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z 1 2 i 2 . 1 1 1 A. . B. 5 . C. . D. . 5 25 5 Lời giải Chọn D. Ta có z 3 4 i . 1 1 3 4 Suy ra i . z 3 4 i 25 25 2 2 3 4 1 Nên z . 25 25 5 Trang 3/15 – Mã đề thi 120
6. Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y 6x . 6x A. y 6x . B. y 6x ln 6 . C. y . D. y x.6x 1 . ln 6 Lời giải Chọn B. Ta có y 6x y 6 x ln 6. Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. ;0 . Lời giải Chọn C. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x 0 trên các khoảng 1;0 và 1; hàm số nghịch biến trên 1;0 . Câu 24. Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a . 2 a3 a3 A. 2 a3 . B. . C. . D. a3 . 3 3 Lời giải Chọn A. Thể tích khối trụ là V R2. h . a 2 .2 a 2 a 3 . 5 7 7 Câu 25. Nếu f x d x 3 và f x d x 9 thì f x d x bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3 . B. 6 . C. 12. D. 6 . Lời giải Chọn C. 7 5 7 Ta có: f x d x f x d x f x d x 3 9 12 . 2 2 5 Câu 26. Cho một cấp số cộng có u4 2, u2 4. Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu? A. u1 6 và d 1. B. u1 1và d 1. C. u1 5và d 1. D. u1 1và d 1. Lời giải Chọn C. Ta có: un u1 n 1 d . Theo giả thiết ta có hệ phương trình u4 2 u1 3 d 2 u1 5 . u2 4 u1 d 4 d 1 Vậy u1 5và d 1. Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e3x . Trang 5/15 – Mã đề thi 120
7. 2 A. f x x3 3 x 2 3 x 4 f x 3 x2 6 x 3 3 x 1 0 , x và dấu bằng xảy ra tại x 1 . Do đó hàm số f x x3 3 x 2 3 x 4 đồng biến trên . B. f x x2 4 x 1 là hàm bậc hai và luôn có một cực trị nên không đồng biến trên . C. f x x4 2 x 2 4 là hàm trùng phương luôn có ít nhất một cực trị nên không đồng biến trên . 2x 1 D. f x có D \ 1 nên không đồng biến trên . x 1 Câu 31. Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức P log a .3 a2 là a 4 5 5 A. . B. 3 . C. . D. . 3 3 2 Lời giải Chọn C. 2 5 5 Ta có: P log a .3 a2 loga . a 3 log a 3 . a a a 3 Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AA . A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Lời giải Chọn A. B C A D B' C' A' D' Ta có ABCD. A B C D là hình lập phương nên cạnh AAABCD  và BDABCD Nên AABD   AABD , 90  . 2 Câu 33. Giá trị của sin xdx bằng 0 A. 0. B. 1. C. -1. D. . 2 Lời giải Chọn B. 2 sinxdx cos x 2 1. 0 0 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. M 1; 2;1 . B. N 2;1;1 . C. P 0; 3;2 . D. Q 3;0; 4 . Trang 7/15 – Mã đề thi 120
8. Câu 38. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. D. 1 2 3 2 3 4 Lời giải Chọn D.  x 1 y 2 z 3 Ta có AB 2; 3;4 nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là . 2 3 4 x x2 Câu 39. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2 3 8 là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn A. Ta có 1 2 3 8 3 8,17122 3 8 . x x22 x x 2 2 x x 2 Do đó 17122 38 38 38 38 38 2x x2 2 x 0 . Vì x nhận giá trị nguyên nên x 2; 1;0 . Câu 40. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D. Từ bảng biến thiên của hàm số y f x ta có bảng biến thiên của hàm số y f x như sau: Gọi x0 là giá trị thỏa mãn f x0 0 . Trang 9/15 – Mã đề thi 120