Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 2) - Mã đề 143 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Kim Liên (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 2) - Mã đề 143 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Kim Liên (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. TRƯỜNG THPT KIM LIÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 (LẦN I) Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 143 Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Tập xác định của hàm số y x2021 là A. 0; . B. ;0 . C. ; . D. 0; . 2 Câu 2. Tìm x để biểu thức 2x 1 có nghĩa. 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x ;2 . D. x . 2 2 2 2 Câu 3. Tính thể tích khối cầu có bán kính bằng 3 cm. A. 9 cm3 . B. 36 cm2 . C. 9 cm2 . D. 36 cm3 . Câu 4. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3. Câu 5. Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số không có cực đại. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 6 . D. Hàm số có bốn điểm cực trị. Câu 6. Cho hình nón có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 3a . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. 12 a 2 . B. 36 a 2 . C. 14 a 2 . D. 15 a 2 . x 1 Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 1 là x 2 A. y 3 x 5 . B. y 3 x 1 . C. y 3 x 5 . D. y 3 x 1. Câu 8. Cho hàm số y f ()x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Trang 1/6 - Mã đề thi 143
2. Câu 19. Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng. 6 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 11 22 11 2 Câu 20. Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A. Góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . 2 2 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x log3 x 1 2 m 1 0 có ít nhất 1;3 3 một nghiệm thuộc đoạn . A. m (0; 2) . B. m [0; 2] . C. m [0; 2) . D. m (0; 2] . Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx cos x đồng biến trên . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 2020 Câu 23. Cho hàm số f x có f x x2021 x 1 x 1 x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. 1 a 3 3 a 3 a 4 2020 Câu 24. Cho hàm số f a 1 với a 0 , a 1. Tính giá trị M f 2021 . a8 8 a3 8 a 1 A. M 1 20212020 . B. M 20211010 1 . C. M 20211010 1. D. M 20212019 1. x2 x 1 2x 1 5 5 Câu 25. Cho bất phương trình . Tập nghiệm của bất phương trình có dạng S a; b . Giá 7 7 trị của biểu thức A 2b a là A. 1. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 26. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x2 2mx 4 m f x trên đoạn  1;1 bằng 3. Tích các phần tử của S bằng x 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 2 1 Câu 27. Hàm số f x x3 3 x2 2 4 có tập xác định là A. ;1 3  1;1 3 . B. 1 3;1 . C. 1 3; . D. 1 3;1  1 3; . Trang 3/6 - Mã đề thi 143
3. Câu 34. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x m 6 0 với m 3 là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 2x 2 x 1 Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình 92 9. 4 0 là 3 A. 2. B. 0. C. 1. D. 4. Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;1 ,B 2;1;0 và C 1;0;3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Ba điểm A, B,C tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200 . B. Ba điểm A, B,C tạo thành một tam giác đều. C. Ba điểm A, B,C tạo thành một tam giác vuông. D. Ba điểm A, B,C thẳng hàng. x2 4x Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 . 2x 1 3 A. miny 0. B. min y . C. miny 4. D. miny 1. 0;3  0;3  7 0;3  0;3  Câu 38. Cho tam giác ABC có BAC 1200 ,BC 2 a 3 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho SA a 3 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC theo a . a 19 a 15 A. . B. a 7. C. a 6. D. . 2 2 Câu 39. Mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 6R . Thể tích của khối trụ bằng A. 36 R3. B. 18 R3. C. 54 R3. D. 216 R3. mx 18 Câu 40. Cho hàm số y . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến x 2m trên khoảng 2; . Tổng các phần tử của S bằng A. 2. B. 3. C. 2 . D. 5. 3 2 Câu 41. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y x 3 x mx 1 có hai điểm cực trị x1, x2 sao cho 2 2 x1 x 2 x 1 x 2 10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. m0 15; 7 . B. m0 1;7 . C. m0 7; 1 . D. m0 7;10 . Câu 42. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f (x) 2 x sin x và F 0 21. Tìm F(x). A. F x x2 cos x 20 . B. F x x2 cos x 20 . 1 1 C. F x x2 cos x 20 . D. F x x2 cos x 20 . 2 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 143
4. TRƯỜNG THPT KIM LIÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 (LẦN I) Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [143] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A D D B D B A A B D C A A D B B B C A B B C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A D C D C A B C C D A C A C B B B B A D C D B Mã đề [295] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D D B A B A C A D D D C B A C B D C A A A A D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C D D B B D C B C B D B A C A D A B C B D D C D Mã đề [387] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B A C B A B A B A C B A A D B C C C A C A A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C A C B A A A C A B A D B C A A A D C D D B B Mã đề [415] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B D B D A C C D C D C A B D C B A B C A D A C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D A D B B D B A B C C C D B B B D B D A D A A
5. b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. Cách giải: Ta có hình số 3 không phải hình đa diện vì tồn tại những cạnh chỉ là cạnh của 1 đa giác. Chọn D. Câu 5: (NB) Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên để xác định điểm cực đại của hàm số: điểm mà tại đó hàm số liên tục và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm và điểm cực tiểu của hàm số: điểm mà tại đó hàm số liên tục và đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương. Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy: Hàm số có 2 điểm cực trị. Hàm số đạt cực đại bằng 5 tại x 1. Hàm số đạt cực tiểu bằng 6 tại x 2. Vậy chỉ có đáp án B đúng. Chọn B. Câu 6: (TH) Phương pháp: - Tính độ dài đường sinh l h2 r 2 . - Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là Sxq rl. Cách giải: Đường sinh của hình nón bằng l h2 r 2 4 a 2 3 a 2 5 a . 2 Khi đó diện tích xung quanh hình nón bằng Sxq rl.3 a .5 a 15 a . Chọn D. Câu 7: (NB) Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y fx tại điểm Mx 0; y 0 thuộc đồ thị hàm số là: yfxxx ' 0 0 y 0 Cách giải: TXĐ: D \ 2 . x 1 3 3 Ta có: y y' y ' 1 3. x 2 x 2 2 1 10
6. 2 Để rút 2 thẻ đều đánh số chẵn ta có C4 cách Chọn B. Câu 11: (TH) Phương pháp: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm mũ: au ' u ' a u ln a . Cách giải: y 42x yx ' 2 '.4 2 x .ln 4 2ln 4.4 2 x . Chọn D. Câu 12: (NB) Phương pháp: b Giải phương trình logarit: loga f x b f x a . Cách giải: log3 log 2a 0 log 2 a 1 a 2. Chọn C. Câu 13: (NB) Phương pháp: 2 Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là Stp 2 rh 2 r Cách giải: 2 Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là Stp 2 rh 2 r 2 rhr . Chọn A. Câu 14: (NB) Phương pháp: b Giải phương trình logarit: loga f x b f x a . Cách giải: 2 2 1 log0,25 xx 3 1 xx 3 0,25 2 x 4 x 3 x 4 0 x 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là 1; 4 . Chọn A. 12
7. Câu 19: (TH) Phương pháp: - Tính số phần tử của không gian mẫu. - Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”, sử dụng tổ hợp chọn 4 người còn lại vào cùng bảng đó, và tính số phần tử của biến cố A . - Tính xác suất của biến cố. Cách giải: 6 6 Chia 12 người vào 2 bảng Số phần tử của không gian mẫu là n  CC12. 6 924. Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”. Số cách chọn bảng cho A và B là 2 cách. 4 Khi đó cần chọn thêm 4 bạn nữa là C10 cách. 4 nA 2. C10 420. 420 5 Vậy xác suất để Kim và Liên thi chung 1 bảng là P A . 924 11 Chọn C. Câu 20: (TH) Phương pháp: - Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB nhận được hình nón có chiều cao h AB, bán kính đáy r AC. r - Góc ở đỉnh của hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r là 2 thỏa mãn tan . h Cách giải: Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB nhận được hình nón có chiều cao h AB, bán kính đáy r AC. r AC Gọi góc ở đỉnh là 2 ta có: tan 1 (do tam giác ABC vuông cân tại A ) 450 . h AB Vậy góc ở định của hình nón 2 900 . Chọn A. Câu 21: (TH) Phương pháp: 2 - Đặt ẩn phụ log3 x 1 tt ,  1;2  , đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t. 14
8. Cách giải: x 0 nghiem boi le 2021 2020 Ta có: f' x 0 x x 1 x 1 0 x 1 nghiem boi chan . x 1 nghiem boi le Vậy hàm số f x có 2 điểm cực trị x 0, x 1. Chọn C. Câu 24: (TH) Phương pháp: n Sử dụng công thức m an am , a m a n a m n Cách giải: 1 1 4 1 3 3 3 a3 3 a 3 a 4 a a a f a 1 1 3 1 83 8 1 a8 a a a8 a 8 a 8 1 a 1 a a 1 a 1 a 1 1 a 1 a 1 a 2 1 f 20212020 2021 2020 1 2021 1010 1. Chọn B. Câu 25: (TH) Phương pháp: 0 a 1 0 fx gx fx gx Giải bất phương trình logarit: a a a 1 fx gx 0 Cách giải: xx2 1 2 x 1 5 5 2 xx1 2 x 1 7 7 xx2 3 2 0 1 x 2 a 1 Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 1;2 . b 2 Vậy A 2 b a 2.2 1 3. Chọn D. 16