Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 16) - Mã đề 116 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 16) - Mã đề 116 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 16 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 06 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 27/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề: 116 Số báo danh: Câu 1. Phần ảo của số phức z 1 2 i là A. 1. B. 2 . C. 2i . D. 2i . Câu 2. Trong không gianOxyz , mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 9 có tọa độ tâm I là A. I 2; 1; 2 . B. I 2;1;2 . C. I 2;1;2 . D. I 2; 1;2 . 1 1 Câu 3. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x4 x 2 m đi qua điểm M 1;1 ? 4 2 1 7 1 A. m . B. m . C. m . D. m 1. 4 4 4 Câu 4. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. x 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f() x là 2 x 3 x 2 3 3 A. f( x )d x C . B. f( x )d x .ln C . 3 2 2 ln 2 x 1 3 3 ln 2 2 C. f( x )d x C . D. f( x )d x C . x 3 x 1 2 2 Câu 6. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 2 x 2 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 27 là A. ;9 . B. 3; . C. 9; . D. ;3 . Câu 8. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 12 và chiều cao h 5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 20 . B. 15. C. 60 . D. 30 . 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x2 x 2 là A. D \ 1;2 . B. D . C. D \ 1. D. D \ 1; 2. 2 1 Câu 10. Nghiệm của phương trình 32x x 1 là 3 1  1  1  A.  . B. ;0  . C. ;0  . D. 0. 2  2  2  Trang 1/6 – Mã đề thi 116
2. Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 a2 và chiều cao h 5 a . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng A. V 10 a3 . B. V 60 a3 . C. V 20 a3 . D. V 80 a3 . Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 7x là 7 x A. 7x 1 . B. 7x .ln7 . C. . D. 7x 1 . ln 7 Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1;0 . C. 1;1 . D. ; 1 . Câu 24. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 4 1 A. r2 h . B. r2 h . C. r2 h . D. 2 rh . 3 3 1 2 2 Câu 25. Cho f x dx 3, f x dx 1. Tích phân f x dx bằng 0 0 1 A. 1. B. 2 . C. 2. D. 3 . Câu 26. Cấp số cộng un có u1 9 có công sai d 3. Số hạng tổng quát của cấp số cộng là A. un 3 n 6. B. un 3 n 6. C. un 3 n 6 . D. un 3 n 6 . 2 2 2 Câu 27. Cho f x d x 3 và 2f x g x d x 5, khi đó g x d x bằng 1 1 1 A. 1 . B. 1 . C. 11. D. 2 . 2 Câu 28. Cho hàm số f x có f' x x x2 1 x 1 . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 9 Câu 29. Trên đoạn 2;4 , hàm số y x đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x 4 . B. x 2 . C. x 3. D. x 3 . Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 2x 1 A. y x3 2 x . B. y x3 2 x . C. y x4 2 x 2 . D. y . x 1 a b c c c Câu 31. Cho a, b , c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4 25 10 . Tính T a b 1 1 A. T . B. T 10. C. T 2. D. T . 2 10 Trang 3/6 – Mã đề thi 116
3. 2 x Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn log2x 3log 2 x 2 162 0 ? A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 40. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 0 là A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 10. 1 x Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x ,  x và f 1 1. Biết F x 3 x2 2 x 2 là nguyên hàm của f x thỏa mãn F 2 2ln 1 2 , khi đó F 0 bằng A. ln 1 2 . B. ln 1 2 . C. 0 . D. 1. Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc BAD 60o và 6a SA SB SD . Biết khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB bằng , thể tích của khối 7 chóp đã cho bằng 3 3 3 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 6 Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 z m 1 0 (m là tham số thực). Gọi AB, là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phân biệt z1, z 2 của phương trình. Tính tổng các giá trị của m để tam giác OAB vuông ? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 1. z 2 i Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn có phần thực và phần ảo bằng nhau. Giá trị lớn nhất của biểu z 2 thức T z 1 z i bằng A. 5 2 . B. 3 2 . C. 2 5 . D. 2 3 . Câu 45. Cho hàm số fx x3 ax 2 bxcabc ,, có hai điểm cực trị là 1 và 1. Gọi y g x là hàm số bậc hai có điểm cực đại là 1, có đồ thị đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x và y g x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây? A. 0;1 . B. 1;2 . C. 2;3 . D. 3;4 . Trang 5/6 – Mã đề thi 116
4. THI THỬ LẦN 16 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 04 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 26/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A D A A B C A C D A B D A A B D D A C B B B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B C B A C B C A D A B D C C C B D C B D D B A C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Phần ảo của số phức z 1 2 i là A. 1. B. 2 . C. 2i . D. 2i . Lời giải Chọn B. Phần ảo của số phức z 1 2 i là 2 . Câu 2. Trong không gianOxyz , mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 2 2 9 có tọa độ tâm I là A. I 2; 1; 2 . B. I 2;1; 2 . C. I 2;1;2 . D. I 2; 1;2 . Lời giải Chọn A. Tọa độ tâm của mặt cầu S là I 2; 1; 2 1 1 Câu 3. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x4 x 2 m đi qua điểm M 1;1 ? 4 2 1 7 1 A. m . B. m . C. m . D. m 1. 4 4 4 Lời giải Chọn A. 14 1 2 1 Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M nên ta có phương trình: 1 1 m 1 m 4 2 4 Câu 4. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Lời giải Chọn D. Có vô số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước; các mặt cầu này có tâm nằm trên trục của đường tròn. x 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f() x là 2 x 3 x 2 3 3 A. f( x )d x C . B. f( x )d x .ln C . 3 2 2 ln 2 Trang 1/18 – Mã đề thi 116
5. 2 1 Câu 10. Nghiệm của phương trình 32x x 1 là 3 1  1  1  A.  . B. ;0  . C. ;0  . D. 0. 2  2  2  Lời giải Chọn C. 1 3 3 Câu 11. Cho hàm số f x liên tục trên và có f x d x 2 ; f x d x 6 . Tính I f x d x 0 1 0 A. I 12. B. I 36 . C. I 4 . D. I 8 . Lời giải Chọn D. 3 1 3 I f x d x f x d x f x d x 2 6 8 . 0 0 1 z 2 3 i z 4 5 i z z z Câu 12. Cho hai số phức 1 , 2 . Số phức 1 2 là A. z 2 2 i . B. z 2 2 i . C. z 2 2 i . D. z 2 2 i . Lời giải Chọn A. z z1 z 2 2 3 i 4 5 i 2 2 i . Câu 13. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2 x y 3 z 5 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P ? A. M1 1;0; 1 . B. M 2 1;0;1 . C. M 3 2; 1; 1 . D. M 4 1;2; 1 . Lời giải Chọn B. Thay tọa độ điểm M 2 1;0;1 vào phương trình mặt phẳng P : 2.1 0 3.1 5 0 ( thỏa mãn). Vậy điểm M 2 1;0;1 thuộc mặt phẳng P . Câu 14. Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;1; 5 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục hoành là A. M 0;1; 5 . B. M 2;0; 5 . C. M 0;0; 5 . D. M 2;0;0 . Lời giải Chọn D. Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (1; 3) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. Lời giải Chọn A. Vì M (1; 3) là điểm biểu diễn của số phức z nên z 1 3 i Vậy phần ảo của z bằng 3. . 2x 1 Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 Trang 3/18 – Mã đề thi 116
6. Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của tập hợp A có n phần tử n 1 là một tổ hợp chập k của n phần tử. Do đó số tập con gồm k phần tử của tập hợp A được xác định bởi công thức k n! Cn . n k !! k . Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 a2 và chiều cao h 5 a . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng A. V 10 a3 . B. V 60 a3 . C. V 20 a3 . D. V 80 a3 . Lời giải Chọn C. Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 7x là 7 x A. 7x 1 . B. 7x .ln 7 . C. . D. 7 x 1 . ln 7 Lời giải Chọn B. Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1;0 . C. 1;1 . D. ; 1 . Lời giải Chọn B. Câu 24. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 4 1 A. r2 h . B. r2 h . C. r2 h . D. 2 rh . 3 3 Lời giải Chọn B. 1 2 2 Câu 25. Cho f x dx 3, f x dx 1. Tích phân f x dx bằng 0 0 1 A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C. 2 2 1 Ta có fxdx fxdx fxdx 1 3 2 . 1 0 0 Câu 26. Cấp số cộng un có u1 9 có công sai d 3. Số hạng tổng quát của cấp số cộng là A. un 3 n 6. B. un 3 n 6. C. un 3 n 6 . D. un 3 n 6 . Lời giải Trang 5/18 – Mã đề thi 116
7. 2 y 0 x 9 0 x 3. 13 25 Vì 3  2;4, mà f 2 ; f 3 6; f 4 nên maxf x f 2 . 2 4 2;4 Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 2x 1 A. y x3 2 x . B. y x3 2 x . C. y x4 2 x 2 . D. y . x 1 Lời giải Chọn A. y x3 2 x y 3 x 2 2 0 x . a b c c c Câu 31. Cho a, b , c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4 25 10 . Tính T a b 1 1 A. T B. T 10 C. T 2. . D. T . . 2 10 Lời giải a log t 4 a b c Giả sử 4 25 10 t b log25 t . . c log10 t c c log10t log 10 t log4t log25 t Ta có T log10 4 log 10 25 . a blog4 t log 25 t log10t log10 t log10 4.25 log 10 100 2 Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. A B C D (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng. A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . Lời giải Chọn B. Vì AD// BC nên góc giữa AD và BC bằng CBC . Mà CBC vuông cân tại C nên CBC 45  . Vậy góc giữa AD và BC bằng 45 . Trang 7/18 – Mã đề thi 116
8. . Kẻ AM BC ( M là trung điểm cạnh BC ). Kẻ AH SM . BC SA BC  () SAM . BC AM Suy ra AH () SBC . Tam giác đều ABC có đường cao AM a 3 . Xét tam giác vuông cân SAM . SM SA2 AM 23 a 2 3 a 2 a 6 AH . 2 2 2 2 a 6 Vậy d( A ,( SBC )) AH . 2 Câu 37. Một hộp chứa các thẻ đánh số lần lượt từ 1 đến 29. Chọn ngẫu nhiên 4 thẻ trong hộp. Tính xác suất trong 4 thẻ được chọn có ít nhất 1 thẻ đánh số lẻ và có đúng 1 thẻ mang số chia hết cho 6 2300 8720 860 23271 A. . B. . C. . D. . 7917 23751 3393 23751 Lời giải Chọn B. 4 Độ lớn Không gian mẫu:  C29 . Gọi A là biến cố: “Trong 4 thẻ được chọn có ít nhất 1 thẻ đánh số lẻ và có đúng 1 thẻ mang số chia hết cho 6”. Từ 1 đến 29 có 15 số lẻ, 4 số chẵn chia hết cho 6 và 10 số chẵn không chia hết cho 6. 1 1 2 TH1: 1 thẻ đánh số lẻ, 1 thẻ chia hết cho 6 và 2 thẻ chẵn không chia hết cho 6 có: CCC15 4 10 (khả năng). 2 1 1 TH2: 2 thẻ đánh số lẻ, 1 thẻ chia hết cho 6 và 1 thẻ chẵn không chia hết cho 6 có: CCC15 4 10 (khả năng). 3 1 TH3: 3 thẻ đánh số lẻ, 1 thẻ chia hết cho 6 có: CC15 4 (khả năng). 1 1 2 2 1 1 3 1 A CCCCCCCC15410 15410 154 8720 PA 4 .  C29 23751 Trang 9/18 – Mã đề thi 116