Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 14) - Mã đề 114 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 14) - Mã đề 114 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 14 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 04 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 25/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề: 114 Số báo danh: Câu 1. Tính môđun của số phức z 3 4 i A. 3. B. 5. C. 7 . D. 7 . 2 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 2 y 3 z2 9 có tâm là điểm có tọa độ là A. 2;3;0 . B. 2; 3;0 . C. 2; 3;0 . D. 2;3;0 . Câu 3. Cho hàm số y x4 4 x 2 3. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. 0;3 . B. 1;0 . C. 2; 3 . D. 2;3 . Câu 4. Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới dây? 4 A. S 2 r 2 . B. S r 2 . C. S 4 r 2 . D. S r 2 . 3 Câu 5. Cho hàm số f() x x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x3 x2 A. x2 dx C . B. x2 dx C . C. x2 dx 2 x C . D. x2 dx x 3 C . 3 2 Câu 6. Cho hàm số f() x liên tục trên và có bảng xét dấu của f () x như sau:. . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x 1) 3 là A. 9; . B. ;9 . C. 6; . D. 10; . Câu 8. Cho hình chóp tam giác S. ABC , đáy là tam giác vuông tại A, AB a , AC 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Thể tích của khối chóp S. ABC là a3 A. V a3 . B. V . 2 a3 a3 C. V . D. V . 3 4 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 3 4 là A. . B. \ 3. C. 3; . D. ;3 . Câu 10. Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là 25 29 11 A. x . B. 87 . C. x . D. x . 3 3 3 1 1 1 Câu 11. Cho f x dx 2 và g x dx 5 . Giá trị của I f x 2 g x dx là 0 0 0 A. 5. B. 7. C. 9. D. 12. Trang 1/6 – Mã đề thi 114
2. Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x A. y 3x ln 3 . B. y 3x.lo g x . C. y . D. y x3x 1 . 3 ln 3 Câu 23. Cho hàm số y f() x có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây. A. (1; ) . B. (0;1). C. ( 1;0) . D. ( ;0) . Câu 24. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 6 , diện tích xung quanh bằng 48 . Bán kính hình tròn đáy của hình trụ đó bằng A. 1. B. 8 . C. 4 . D. 2 . 2 2 5 Câu 25. Cho f x dx 3 và f x dx 1. Giá trị của I f x dx là 1 5 1 A. 2. B. 4. C. 3. D. 2. 2 Câu 26. Cho cấp số nhân có u 3, q . Tính u ? 1 3 5 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16 Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x ex cos2 x là 1 1 A. f x d x ex sin 2 x C . B. f x d x ex sin 2 x C . 2 2 C. f x d x ex sin 2 x C . D. f x d x ex 1 sin 2 x C . Câu 28. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình   vẽ bên. 4 y 2 x -2 1 -1 O 2 -2 -4 . Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 2 . Trang 3/6 – Mã đề thi 114
3. Câu 36. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC . a 2 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 37. Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 251 A. 11 . B. 110 . C. 46 . D. . 7 570 57 285 x 2 y 1 z 1 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm M 2;3;0 . Điểm 1 3 2 M đối xứng với M qua đường thẳng d là A. M 0;1;2 . B. M 3; 4; 3 . C. M 1;2;1 . D. M 4; 11; 6 . x 2 Câu 39. Bất phương trình 2x log4 2 2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn 50;50 A. 49 . B. 50. C. 101. D. 100. Câu 40. Cho hàm số y fx ax3 bx 2 cxda 0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực?. A. 3. B. 7. C. 9. D. 5. Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên R và có đạo hàm cấp 2 trên R . Biết hàm số x2 1 ex là một x 11 1 nguyên hàm của hàm số e. f x và f 1 f 0 . Tính giá trị f 12 2 27 81 27 5 A. . B. . C. . D. . 64 64 8 4 Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi. M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng 7 7 12 6 A. . B. . C. . D. . 3 5 7 5 2 Câu 43. Biết phương trình z a 2 z 2 a 3 0 có 2 nghiệm z1, z 2 . Trên mặt phẳng toạ độ ọi A, B 0 lần lượt là 2 điểm z1, z 2 sao cho tam giác OAB có một góc bằng 120 . Tính tổng các giá trị a thỏa mãn bài toán A. 4 . B. 6 . C. 6. D. 4 . Trang 5/6 – Mã đề thi 114
4. THI THỬ LẦN 14 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 04 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 25/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề: 114 Số báo danh: Câu 1. Tính môđun của số phức z 3 4 i A. 3. B. 5. C. 7 . D. 7 . 2 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 2 y 3 z2 9 có tâm là điểm có tọa độ là A. 2;3;0 . B. 2; 3;0 . C. 2; 3;0 . D. 2;3;0 . Câu 3. Cho hàm số y x4 4 x 2 3. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. 0;3 . B. 1;0 . C. 2; 3 . D. 2;3 . Câu 4. Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới dây? 4 A. S 2 r 2 . B. S r 2 . C. S 4 r 2 . D. S r 2 . 3 Câu 5. Cho hàm số f() x x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x3 x2 A. x2 dx C . B. x2 dx C . C. x2 dx 2 x C . D. x2 dx x 3 C . 3 2 Câu 6. Cho hàm số f() x liên tục trên và có bảng xét dấu của f () x như sau:. . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x 1) 3 là A. 9; . B. ;9 . C. 6; . D. 10; . Câu 8. Cho hình chóp tam giác S. ABC , đáy là tam giác vuông tại A, AB a , AC 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Thể tích của khối chóp S. ABC là a3 A. V a3 . B. V . 2 a3 a3 C. V . D. V . 3 4 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 3 4 là A. . B. \ 3. C. 3; . D. ;3 . Câu 10. Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là 25 29 11 A. x . B. 87 . C. x . D. x . 3 3 3 1 1 1 Câu 11. Cho f x dx 2 và g x dx 5 . Giá trị của I f x 2 g x dx là 0 0 0 A. 5. B. 7. C. 9. D. 12. Trang 1/16 – Mã đề thi 114
5. Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x A. y 3x ln 3 . B. y 3x.lo g x . C. y . D. y x3x 1 . 3 ln 3 Câu 23. Cho hàm số y f() x có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây. A. (1; ) . B. (0;1). C. ( 1;0) . D. ( ;0) . Câu 24. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 6 , diện tích xung quanh bằng 48 . Bán kính hình tròn đáy của hình trụ đó bằng A. 1. B. 8 . C. 4 . D. 2 . 2 2 5 Câu 25. Cho f x dx 3 và f x dx 1. Giá trị của I f x dx là 1 5 1 A. 2. B. 4. C. 3. D. 2. 2 Câu 26. Cho cấp số nhân có u 3, q . Tính u ? 1 3 5 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16 Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x ex cos2 x là 1 1 A. f x d x ex sin 2 x C . B. f x d x ex sin 2 x C . 2 2 C. f x d x ex sin 2 x C . D. f x d x ex 1 sin 2 x C . Câu 28. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình   vẽ bên. 4 y 2 x -2 1 -1 O 2 -2 -4 . Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 2 . Trang 3/16 – Mã đề thi 114
6. Câu 36. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC . a 2 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 37. Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 251 A. 11 . B. 110 . C. 46 . D. . 7 570 57 285 x 2 y 1 z 1 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm M 2;3;0 . Điểm 1 3 2 M đối xứng với M qua đường thẳng d là A. M 0;1;2 . B. M 3; 4; 3 . C. M 1;2;1 . D. M 4; 11; 6 . x 2 Câu 39. Bất phương trình 2x log4 2 2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn 50;50 A. 49 . B. 50. C. 101. D. 100. Câu 40. Cho hàm số y fx ax3 bx 2 cxda 0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực?. A. 3. B. 7. C. 9. D. 5. Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên R và có đạo hàm cấp 2 trên R . Biết hàm số x2 1 ex là một x 11 1 nguyên hàm của hàm số e. f x và f 1 f 0 . Tính giá trị f 12 2 27 81 27 5 A. . B. . C. . D. . 64 64 8 4 Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi. M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng 7 7 12 6 A. . B. . C. . D. . 3 5 7 5 2 Câu 43. Biết phương trình z a 2 z 2 a 3 0 có 2 nghiệm z1, z 2 . Trên mặt phẳng toạ độ ọi A, B 0 lần lượt là 2 điểm z1, z 2 sao cho tam giác OAB có một góc bằng 120 . Tính tổng các giá trị a thỏa mãn bài toán A. 4 . B. 6 . C. 6. D. 4 . Trang 5/16 – Mã đề thi 114
7. THI THỬ LẦN 14 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 04 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 25/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A C C A A A C B C D B A C D D A C D D B A B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B B B D B D D D A A C A A C A B B D A B A D A A HDG CÁC CÂU VD VÀ VDC x 2 Câu 39: Bất phương trình 2x log4 2 2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn 50;50 A. 49 . B. 50. C. 101. D. 100. Lời giải Chọn A. 2 Điều kiện: 2 2x 0 2 2 x 0 x 1. 2 x x x Ta có 2x log4 2 2 0 2x log2 2 2 0 2x log2 2 2 2 2 x x 2x x x x log2 2 log 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 x 2 t t 2 0 0 t 2 Đặt t 2 t 0 , bất phương trình trở thành t t 2 0 2 . t t 2 0 t 2 Bất phương trình t2 t 2 0 đúng với mọi t nên đúng với t 2. 2 t 2 Bất phương trình t t 2 0 dẫn đến 1 t 2 . t 1 Do đó t2 t 2 0 t 1 2x 2 0 x 0 . Kết hợp với điều kiện ban đầu ta được tập nghiệm của bất phương trình là 0; \ 1 Vậy bất phương trình có 49 nghiệm nguyên trên  50;50 Câu 40: Cho hàm số y fx ax3 bx 2 cxda 0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3. B. 7. C. 9. D. 5. Lời giải Chọn C. Trang 7/16 – Mã đề thi 114