Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 12) - Mã đề 112 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 12) - Mã đề 112 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 12 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 (Đề thi gồm 04 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 23/6/2022 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề: 112 Số báo danh: Câu 1. Phần ảo của số phức z 3 i bằng A. 1. B. i. C. 3. D. 1. 2 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z2 9 . Tâm của S có tọa độ là A. 1; 3;0 . B. 1;3;0 . C. 1;3;0 . D. 1; 3;0 . Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 3 x ? A. P( 1; 1) . B. N ( 1; 2) . C. M (1;0) . D. Q( 1;2) . Câu 4. Diện tích S của hình cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 4 r 3 . B. S 2 r 3 . C. S 4 r 2 . D. S r 3 . 3 3 Câu 5. Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm của hàm số f() x x 5 là 8 2 8 3 A. f( x)d x x5 C . B. f( x )d x x5 C . 5 5 5 8 2 1 C. f( x)d x x5 C . D. f( x )d x x5 C . 8 5 Câu 6. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có bảng xét dấu f () x như sau:. . Hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x 1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. ;2 . B. ; 2 . C. 2; . D. 2; . Câu 8. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 3 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a3 . 2 2 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 6 là A. . B. \{0} . C. (0; ) . D. (2; ) . Câu 10. Nghiệm của phương trình log2 (x 1) 3 là A. x 8. B. x 4 . C. x 2 . D. x 7 . 2 2 Câu 11. Nếu f x d x 2 thì 4x f x d x bằng 0 0 A. 12. B. 10. C. 4 . D. 6 . Câu 12. Cho số phức z 3 2 i , khi đó z bằng A. 6 2i . B. 3 2i . C. 3 2i . D. 6 4i . Trang 1/6 – Mã đề thi 112
2. Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy 2r và độ dài đường l . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là A. Sxq 2 rl . B. Sxq 4 rl . C. Sxq 3 rl . D. Sxq rl . 5 5 Câu 25. Nếu f( x )d x 3 thì 6f ( x )d x bằng 2 2 A. 6. B. 3. C. 18. D. 2. Câu 26. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2 7 A. 5 . B. . C. 5. D. . 7 2 Câu 27. Cho hàm số f x 4 x3 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x d x x4 3 x C . B. f x d x x4 C . C. f x d x 4 x3 3 x C . D. f x d x 12 x2 C . Câu 28. Cho hàm số y ax4 bx 2 c,,, a b c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới:. . Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 29. Trên đoạn  4; 1 , hàm số y x4 8 x 2 13 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x 2. B. x 1. C. x 4. D. x 3. Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 3x 1 A. y . B. y x3 x . C. y x4 4 x . D. y x3 x . x 1 Câu 31. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2a log 16 ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b3 . B. a4 b . C. a b4 . D. a3 b . Câu 32. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB 3 a , BC 3 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a (tham khảo hình vẽ). . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . Trang 3/6 – Mã đề thi 112
3. Câu 41. Cho khối nón có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 24 . B. 54 . C. 12 . D. 72 . Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh BB '. Mặt phẳng (')MA D cắt cạnh BC tại K . Thể tích khối đa diện lồi A'''' B C D MKCD bằng 7 7 1 17 A. . B. . C. . D. . 24 17 24 24 2 2 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z a 3 z a a 0 có 2 nghiệm phức z1, z 2 thỏa mãn z1 z 2 z 1 z 2 ? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z. z 1 và z 3 i m . Tìm số phần tử của S A. 2 . B. 4. C. 1. D. 3. Câu 45. ho f x , g x lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ bên dưới:. y 2 1 -2 x O _4 3 3 _ 1 . 250 2 Biết diện tích hình S (được tô đậm) bằng . Tính f x d x 81 0 34 31 314 11 A. . B. . C. . D. . 15 15 125 15 x y 3 z 2 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2 1 3 x y 2 z 6 0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt và vuông góc với d có phương trình là x 2 y 2 z 5 x 2 y 4 z 1 A. . B. . 1 7 3 1 7 3 x 2 y 2 z 5 x 2 y 4 z 1 C. . D. . 1 7 3 1 7 3 3 3 1 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 , B ;;, C 1;1;4 , D 5;3;0 . 2 2 2 3 Gọi S là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S là mặt cầu tâm B bán kính bằng . Có bao nhiêu 1 2 2 mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu SS1 , 2 đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D. A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số. Trang 5/6 – Mã đề thi 112
4. THI THỬ LẦN 12 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 04 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 23/6/2022 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề: 112 Số báo danh: Câu 1. Phần ảo của số phức z 3 i bằng A. 1. B. i. C. 3. D. 1. 2 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z2 9 . Tâm của S có tọa độ là A. 1; 3;0 . B. 1;3;0 . C. 1;3;0 . D. 1; 3;0 . Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 3 x ? A. P( 1; 1) . B. N ( 1; 2) . C. M (1;0) . D. Q( 1;2) . Câu 4. Diện tích S của hình cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 4 r 3 . B. S 2 r 3 . C. S 4 r 2 . D. S r 3 . 3 3 Câu 5. Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm của hàm số f() x x 5 là 8 2 8 3 A. f( x)d x x5 C . B. f( x )d x x5 C . 5 5 5 8 2 1 C. f( x)d x x5 C . D. f( x )d x x5 C . 8 5 Câu 6. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có bảng xét dấu f () x như sau:. . Hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x 1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. ;2 . B. ; 2 . C. 2; . D. 2; . Câu 8. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 3 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a3 . 2 2 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 6 là A. . B. \{0} . C. (0; ) . D. (2; ) . Câu 10. Nghiệm của phương trình log2 (x 1) 3 là A. x 8. B. x 4 . C. x 2 . D. x 7 . 2 2 Câu 11. Nếu f x d x 2 thì 4x f x d x bằng 0 0 A. 12. B. 10. C. 4 . D. 6 . Trang 1/21 – Mã đề thi 112
5. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 2;2 . C. 2;0 . D. ; 2 . Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy 2r và độ dài đường l . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là A. Sxq 2 rl . B. Sxq 4 rl . C. Sxq 3 rl . D. Sxq rl . 5 5 Câu 25. Nếu f( x )d x 3 thì 6f ( x )d x bằng 2 2 A. 6. B. 3. C. 18. D. 2. Câu 26. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2 7 A. 5 . B. . C. 5. D. . 7 2 Câu 27. Cho hàm số f x 4 x3 3 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x d x x4 3 x C . B. f x d x x4 C . C. f x d x 4 x3 3 x C . D. f x d x 12 x2 C . Câu 28. Cho hàm số y ax4 bx 2 c,,, a b c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới:. . Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 29. Trên đoạn  4; 1 , hàm số y x4 8 x 2 13 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x 2. B. x 1. C. x 4. D. x 3. Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 3x 1 A. y . B. y x3 x . C. y x4 4 x . D. y x3 x . x 1 Câu 31. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2a log 16 ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b3 . B. a4 b . C. a b4 . D. a3 b . Câu 32. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB 3 a , BC 3 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a (tham khảo hình vẽ). Trang 3/21 – Mã đề thi 112
6. x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 1 3 5 1 3 5 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn logx2 1 log x 31 32 2x 1 0 ? 2 2 A. 27. B. Vô số. C. 26. D. 28. Câu 40. Cho hàm số fx ax4 bx 3 cx 2 abc,, . Hàm số y f x có đồ thị như trong hình bên . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f x 4 0 là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 41. Cho khối nón có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 24 . B. 54 . C. 12 . D. 72 . Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh BB '. Mặt phẳng (')MA D cắt cạnh BC tại K . Thể tích khối đa diện lồi A'''' B C D MKCD bằng 7 7 1 17 A. . B. . C. . D. . 24 17 24 24 2 2 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z a 3 z a a 0 có 2 nghiệm phức z1, z 2 thỏa mãn z1 z 2 z 1 z 2 ? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z. z 1 và z 3 i m . Tìm số phần tử của S A. 2 . B. 4. C. 1. D. 3. Câu 45. ho f x , g x lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ bên dưới:. y 2 1 -2 x O _4 3 3 _1 . 250 2 Biết diện tích hình S (được tô đậm) bằng . Tính f x d x 81 0 34 31 314 11 A. . B. . C. . D. . 15 15 125 15 Trang 5/21 – Mã đề thi 112
7. THI THỬ LẦN 12 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 (Đề thi gồm 04 trang) Bài thi: TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D C C D B B B D D B D D D A D D D B A A C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B A D D C C D A C C D A B A D A A A A A B A A HDG CÁC CÂU VD VÀ VDC Câu 1. Phần ảo của số phức z 3 i bằng A. 1. B. i. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn A. 2 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z2 9 . Tâm của S có tọa độ là A. 1; 3;0 . B. 1;3;0 . C. 1;3;0 . D. 1; 3;0 . Lời giải Chọn B. Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 3 x ? A. P( 1; 1) . B. N ( 1; 2) . C. M (1;0) . D. Q( 1;2) . Lời giải Chọn D. Câu 4. Diện tích S của hình cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 4 r 3 . B. S 2 r 3 . C. S 4 r 2 . D. S r 3 . 3 Lời giải Chọn C. 3 Câu 5. Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm của hàm số f() x x 5 là 8 2 8 3 A. f( x)d x x5 C . B. f( x )d x x5 C . 5 5 5 8 2 1 C. f( x)d x x5 C . D. f( x )d x x5 C . 8 5 Lời giải Chọn C. Câu 6. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có bảng xét dấu f () x như sau:. . Hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn D. Hàm số f() x liên tục trên . Trang 7/21 – Mã đề thi 112