Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 11) - Mã đề 111 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 11) - Mã đề 111 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 11 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 21/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 111 không kể thời gian phát đề Câu 1. Số phức liên hợp của z 2 3 i là A. z 2 3 i . B. z 2 3 i . C. z 2 3 i . D. z 3 2 i . Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 4 0 có tâm I là A. I 2; 1;0 . B. I 2;1;0 . C. I 2; 1;2 . D. I 2;1; 2 . Câu 3. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y x3 3 x 4 ? A. Điểm P 1;6 . B. Điểm N 0;4 . C. Điểm M 1;0 . D. Điểm Q 1;2 . Câu 4. Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S r 2 . B. S r 2 . C. S 2 r 2 . D. S 4 r 2 . 3 Câu 5. Hàm số f x 3 x2 2cos x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. y x3 2sin x . B. y 6 x 2sin x . C. y 6 x 2sin x . D. y x3 2sin x . Câu 6. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là A. 9; . B. 7; . C. 5; . D. 10; . Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Công thức tính thể tích của khối chóp đã cho là 1 A. V B2 h . B. V 3 Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y log 5 x là A. 5; . B. ;5. C. ;5 . D. 5; . 1 Câu 10. Nghiệm của phương trình 32x 1 là 27 A. x 2. B. x 1. C. x 2 . D. x 1. 3 4 4 Câu 11. Nếu f x dx 3 và f x dx 5 thì f x dx bằng 1 3 1 A. – 8. B. 8. C. 2. D. – 2. Câu 12. Cho số phức z 1 2 i , khi đó số phức  2 i z có phần ảo bằng A. 4i . B. 3 . C. 3i . D. 4. Trang 1/6 – Mã đề thi 111
2. Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. ;4 . C. 2;4 . D. 1;3 . Câu 24. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho là A. Sxq 12 . B. Sxq 6 . C. Sxq 24 . D. Sxq 4 . 2 2 Câu 25. Nếu f x dx 10 thì f x 2 dx bằng 0 0 A. 6. B. 8. C. 12. D. 14. 1 Câu 26. Cho cấp số nhân u với u và u 4 . Công bội q của cấp số nhân bằng n 1 2 2 9 1 A. q 8. B. q 2 . C. q . D. q . 2 8 Câu 27. Cho hàm số f x thỏa mãn f' x ex 2 x và f 0 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x ex x2 1. B. f x ex x2 2 . C. f x ex x2 1. D. f x ex x2 2 . Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?. A. – 1. B. 1. C. – 2. D. 2. Câu 29. Trên đoạn  2;0, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 6 bằng A. – 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ? x 2 A. y . B. y x4 x 2 . x 1 C. y x3 x . D. y x3 x . 2 3 Câu 31. Cho các số thực dương a; b thỏa mãn a b 16 . Tính giá trị của biểu thức T 2log2 a 3log 2 b A. 4. B. 8. C. 16. D. 32. Trang 3/6 – Mã đề thi 111
3. Câu 40. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 0 là. A. 10. B. 8. C. 4. D. 6. Câu 41. Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ dọc trên 2 hình vẽ có diện tích bằng 10. Tính giá trị của tích phân I 2 x 1 f ' x dx ? 3 A. 40. B. 30. C. 5. D. – 50. Câu 42. Cho lăng trụ ABC.''' A B C , gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC. Biết khối tứ diện AMNB có thể tích là 3a3 . Tính thể tích lăng trụ ABC.''' A B C . A. 9a3 . B. 36a3 . C. 12a3 . D. 18a3 . Câu 43. Cho số phức  và các số thực a; b . Biết rằng  2i và 3 2 là hai nghiệm của phương trình z2 az b 0 . Tính a2 b 2 A. 285. B. 38. C. 293. D. 30. Câu 44. Cho khối trụ T có độ dài đường sinh bằng 6. Cắt trụ T bằng mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 ta được một thiết diện có diện tích bằng 48. Thể tích của khối trụ T bằng A. 438 . B. 146 . C. 50 . D. 150 . Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 . Đường thẳng nằm trong P x 2 t đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d: y 1 2 t có phương trình là z t x 3 y 2 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 1 3 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 1 2 1 3 2 1 Trang 5/6 – Mã đề thi 111
4. THI THỬ LẦN 11 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 21/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 111 không kể thời gian phát đề Câu 1. Số phức liên hợp của z 2 3 i là A. z 2 3 i . B. z 2 3 i . C. z 2 3 i . D. z 3 2 i . Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 4 0 có tâm I là A. I 2; 1;0 . B. I 2;1;0 . C. I 2; 1;2 . D. I 2;1; 2 . Câu 3. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y x3 3 x 4 ? A. Điểm P 1;6 . B. Điểm N 0;4 . C. Điểm M 1;0 . D. Điểm Q 1;2 . Câu 4. Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S r 2 . B. S r 2 . C. S 2 r 2 . D. S 4 r 2 . 3 Câu 5. Hàm số f x 3 x2 2cos x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. y x3 2sin x . B. y 6 x 2sin x . C. y 6 x 2sin x . D. y x3 2sin x . Câu 6. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là A. 9; . B. 7; . C. 5; . D. 10; . Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Công thức tính thể tích của khối chóp đã cho là 1 A. V B2 h . B. V 3 Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y log 5 x là A. 5; . B. ;5. C. ;5 . D. 5; . 1 Câu 10. Nghiệm của phương trình 32x 1 là 27 A. x 2. B. x 1. C. x 2 . D. x 1. 3 4 4 Câu 11. Nếu f x dx 3 và f x dx 5 thì f x dx bằng 1 3 1 A. – 8. B. 8. C. 2. D. – 2. Câu 12. Cho số phức z 1 2 i , khi đó số phức  2 i z có phần ảo bằng A. 4i . B. 3 . C. 3i . D. 4. Trang 1/11 – Mã đề thi 111
5. Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. ;4 . C. 2;4 . D. 1;3 . Câu 24. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho là A. Sxq 12 . B. Sxq 6 . C. Sxq 24 . D. Sxq 4 . 2 2 Câu 25. Nếu f x dx 10 thì f x 2 dx bằng 0 0 A. 6. B. 8. C. 12. D. 14. 1 Câu 26. Cho cấp số nhân u với u và u 4 . Công bội q của cấp số nhân bằng n 1 2 2 9 1 A. q 8. B. q 2 . C. q . D. q . 2 8 Câu 27. Cho hàm số f x thỏa mãn f' x ex 2 x và f 0 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x ex x2 1. B. f x ex x2 2 . C. f x ex x2 1. D. f x ex x2 2 . Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?. A. – 1. B. 1. C. – 2. D. 2. Câu 29. Trên đoạn  2;0, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 6 bằng A. – 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ? x 2 A. y . B. y x4 x 2 . x 1 C. y x3 x . D. y x3 x . 2 3 Câu 31. Cho các số thực dương a; b thỏa mãn a b 16 . Tính giá trị của biểu thức T 2log2 a 3log 2 b A. 4. B. 8. C. 16. D. 32. Trang 3/11 – Mã đề thi 111
6. Câu 40. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 0 là. A. 10. B. 8. C. 4. D. 6. Câu 41. Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ dọc trên 2 hình vẽ có diện tích bằng 10. Tính giá trị của tích phân I 2 x 1 f ' x dx ? 3 A. 40. B. 30. C. 5. D. – 50. Câu 42. Cho lăng trụ ABC.''' A B C , gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC. Biết khối tứ diện AMNB có thể tích là 3a3 . Tính thể tích lăng trụ ABC.''' A B C . A. 9a3 . B. 36a3 . C. 12a3 . D. 18a3 . Câu 43. Cho số phức  và các số thực a; b . Biết rằng  2i và 3 2 là hai nghiệm của phương trình z2 az b 0 . Tính a2 b 2 A. 285. B. 38. C. 293. D. 30. Câu 44. Cho khối trụ T có độ dài đường sinh bằng 6. Cắt trụ T bằng mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 ta được một thiết diện có diện tích bằng 48. Thể tích của khối trụ T bằng A. 438 . B. 146 . C. 50 . D. 150 . Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 . Đường thẳng nằm trong P x 2 t đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d: y 1 2 t có phương trình là z t x 3 y 2 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 1 3 2 1 Trang 5/11 – Mã đề thi 111
7. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A C D C C A C C B C B C C A A C C C A D A D B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B B A A A B B A D B D D B B B C D D B D A B A HDG CÁC CÂU VD VÀ VDC x x 3 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 4 5.2 256 4 log3 2x 0 ? A. 36. B. 37. C. 40 D. 39. HD 81 ĐK: 0 x . Do x là số nguyên nên 4 log 2x 0 2 3 2x 32 x 5 Bất phương trình 4x 5.2 x 3 256 0 2 2 x 40.2 x 256 0 x 2 8 x 3 0 x 3 Đối chiếu điều kiện ta được: 81 , từ đó ta thấy có 39 số nguyên thỏa mãn đề. 5 x 2 Câu 40. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x 0 là A. 10. B. 8. C. 4. D. 6. HD f x 2 Từ đồ thị ta có: f f x 0 f x 0 do đó phương trình có 4 2 2 8 nghiệm phân biệt. f x 2 Câu 41. Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng 10 . Tính giá trị của tích 2 phân I 2 x 1 f ' x dx ? 3 A. 40 . B. 30. C. 5. D. – 50 . HD 2 Từ hình vẽ ta có: f x dx 10; f 3 8; f 2 2 . 3 Trang 7/11 – Mã đề thi 111
8. HD Đặt z x yi x, y . Từ z 3 4 i 5 x 3 2 y 4 2 5 Ta có P z 22 z i 2 4 x 2 y 3 Ta thấy P 4 x 32 y 423 422 2 x 32 y 4 2 2333 x 3 y 4 x 5 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 4 2 z 5 2 y 5 4x 2 y 3 33 Câu 47. Cho hàm số y f x ax4 bx 2 4 a 0 thỏa mãn 4a b 1. Hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 5. C. 6. D. 7. HD Ta có 4a b 1 b 1 4 a 0 Hàm số f x có 3 điểm cực trị. Từ giả thiết ta thấy f x là hàm số chẵn liên tục trên nên đồ thị của nó có trục đối xứng là Oy. Mặt khác ta thấy f 0 4 0, f 2 16 a 4 b 4 0,lim f x nên phương trình f x 0 có ít x nhất 2 nghiệm dương, do tính đối xứng qua Oy của đồ thị hàm số nên f x 0 có đúng 4 nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều không trùng với các điểm cực trị của hàm số f x . Từ đó suy ra hàm số y f x có đúng 7 điểm cực trị. Chú ý: Dùng cách chọn hàm với a, b thỏa mãn đề cho nhanh. Câu 48. Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên có 3 2 2 f' x ax bx cx d , g' x mx nx p với aq 0 và thỏa mãn f 2 g 2 . Đồ thị các hàm số f' x và g' x được cho bởi hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y f' x và y g' x bằng 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x và y g x . 16 8 16 8 A. . B. . C. . D. . 3 15 15 3 HD Từ đồ thị ta thấy fxgxaxx' ' 1 x 2 ax 3 3 x 2 2 xa , 0 . 2 2 Ta có fxgxdx' ' 10 ax 3 3 x 2 2 xdx 10 a 20 . 0 0 4 3 2 Lại có fxgx fxgxdx' ' 5 x 4 x 4 x C . Do fg 2 2 fg 2 2 0 C 0 fxgxxxx 5 4 4 3 4 2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y f x và y g x là Trang 9/11 – Mã đề thi 111