Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 - 2022 NGUYỄN TRÃI MÔN: TOÁN Ngày thi: 15 /01/2022. ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có _10_ trang) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC== a;BC a 2 , biết 3 CC = a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. 3 30 2 5a 30 5 A. Ra= . B. . C. Ra= . D. Ra= . 6 3 3 6 1 Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = là xx(− 1) dxx 1− 1 dxx A. =+ln C . B. =+ln C . x( x− 1) 2 x x( x−− 1) x 1 d1xx− d1xx C. =+ln C . D. =+ln C . x( x− 1) x x( x−− 1) 2 x 1 Câu 3. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị y= f ( x) là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 4. Cho một đa giác đều có 24 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâmO . Gọi S là tập các tam giác có Mã đề 101 Trang 1/10
2. 3 6 3 6 A. − . B. − . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 11. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A. rh2 B. 2 rh C. rh2 D. rh2 3 3 Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương xy, ? x x xxln x A. ln=− lnxy ln . B. ln=+ lnxy ln . C. ln = . D. ln=− ln ( xy). y y yyln y Câu 13. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . 2 Câu 14. Biết xln( x2 + 4) dx = a ln 2 + c ,( a , b ) . Giá trị của biểu thức T= a. b là 0 A. T = 8. B. T =−16 C. T =−8 . D. T =16 . 23x − Câu 15. Đồ thị của hàm số y = có đường tiệm cận ngang là đường thẳng 1− x A. y =−2. B. x =−1. C. x = 1. D. y = 2 . x2 ++5 x m Câu 16. Tìm m để lim= 7 x→1 x −1 A. 4. B. −6 . C. 0. D. 2. Câu 17. Hàm số F( x) =ln x + x + 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; + ) ? A. f( x) =+ xln x x . B. f( x) =− x(ln x 1) . x2 1 C. f( x) = xln x + + x . D. fx( ) =+1 . 2 x Mã đề 101 Trang 3/10
3. 1 Câu 27. Tập nghiệm của phương trình log(−xx + 3) − 1 = log − là 2 12 2 2 1 A. ; . B. . C. − . D. . 39 9 9 4 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 32xx− 6.3 27 là A. [2;+ ) . B. (− ;1 − ). C. (− ; − 1]  [2; + ) . D. (2;+ ) . Câu 29. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm 1 1 A. − ;2 . B. (2;0) . C. 2; − . D. (−1;4) . 2 2 Câu 30. Trong không gian Oxyz Cho vectơ a=2 i + j − 2 k . Tính độ dài của vectơ a . A. 1. B. 4 . C. 5 . D. 3 . −1 2 Câu 31. Nếu f( x)d2 x =− thì f( x)d x bằng: 2 −1 A. −2 . B. 0 . C. 4 . D. 2 . x c Câu 32. Cho các đồ thị hàm số ya= , yx= logb , yx= ở hình vẽ sau đây. Mã đề 101 Trang 5/10
4. Câu 36. Tập xác định hàm số y=(2 x − 4)−8 . x − 1 là A. D =1; + ) . B. D =(1; + ) \ 2 . C. D =(2; + ) . D. D =1; + ) \ 2. x + 2 Câu 37. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = ? −x A. B. C. D. Câu 38. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S( t )= t32 + t − 3 t + 2 , trong đó t tính bằng giây ()s và S được tính bằng mét ()m . Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2s bằng. A. 16m / s2 . B. 14m / s2 . C. 12m / s2 . D. 6m / s2 . Câu 39. Cho hàm số y= f() x có đồ thị ()C , fx()có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng (0;+ )thỏa Mã đề 101 Trang 7/10
5. 11 − ; . 2 12 2 2 2 A. m ; + . B. m ;1 . C. m −( 2 1; 2) . D. m ;2. 2 2 2 22 log22(a+ b + 5) = 1 + log( 2 − 2 a − b) Câu 43. Cho các số thực a,,, b c d thỏa mãn điều kiện : 4c+ 5 d − 10 c + d + 2 e− e =12 − 3 c − 4 d Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=( a − c)22 +( b − d ) . 25 10 12 A. . B. . C. 2 5− 2 . D. . 5 5 5 Câu 44. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 332x− 5.3 x + 3.3 x + 1 −m = 0 có ba nghiệm phân biệt x1,, x 2 x 3 sao cho x1 01 x 2 x 3 là A. −29 . B. −28 . C. 21. D. 24 . Câu 45. Cho một hình trụ (T ) có bán kính đáy bằng a . Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh BC, AD không phải là đường sinh của hình trụ (T ). Biết góc giữa mặt phẳng ()ABCD và mặt phẳng đáy bằng 300 . Cạnh của hình vuông có độ dài bằng 47a 87a A. 4a . B. . C. a . D. . 7 7 xx+ 4 khi 1 1 Câu 46. Cho hàm số fx( ) = . Giả sử F là nguyên hàm của f trên thoả mãn F (0) = 2xx+ 3 khi 1 4 Khi đó giá trị FF(−+234) ( ) bằng A. 45 . B. 62 . C. 63. D. 61. 2 2 2 Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu (S):1 x+ y + z = và hai điểm A(3;0;0) , B(−1;1;0) . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S ). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+ 3 MB . A. 2 34 . B. 26 . C. 5 . D. 34 . Câu 48. Cho hình chóp S. ABCD có đáy hình vuông, tam giác SAB vuông tại S và góc SBA bằng 300 . Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm AB . Tìm cosin góc tạo bởi hai đường thẳng (SM, BD) . Mã đề 101 Trang 9/10