Kỳ thi khảo sát chất lượng thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 2) - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lam Sơn (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi khảo sát chất lượng thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 2) - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lam Sơn (Có lời giải)

1. SỞ GD & ĐT THANH HÓA KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2022 - LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Môn thi: Toán Ngày thi: 03/04/2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi có 06 trang) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 1 2022 Câu 1. Xét I=∫ 22 x( x2 + ) dx , nếu đặt ux=2 + 2 thì I bằng 0 3 1 1 3 3 A. ∫u2022 du . B. ∫u2022 du . C. ∫u2022 du . D. 2∫u2022 du . 2 0 2 2 2 Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 8 và u2 = 4 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 1 A. . B. 2 . C. −2 . D. − . 2 2 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log( xx−− 1) log( 2 + 3) = 0 là 2 A. −4; . B. {2}. C. {−4} . D. ∅ . 3 3 Câu 4. Tập xác định của hàm số yx=( −1)5 là A. \1{ } . B. [1; +∞) . C. (1; +∞) . D. (0; +∞). Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A = {2, 3, 4, 5, 6} 4 4 4 4 A. C6 . B. C5 . C. A5 . D. A6 . Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ∫ cosxx d= sin x + C. B. ∫ axxxd= a ln aC + (01<≠a ) . xα +1 C. f′( x)d x= fx( ) + C. D. xxα d= + C ,1 ∀α ≠− . ∫ ∫ α +1 Câu 7. Một khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích mặt đáy bằng S . Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng V S 3V S A. . B. . C. . D. . S 3V S V 51x − Câu 8. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ? x + 2 A. x = −2. B. y = 5 . C. x = 5. D. x = 2 . Câu 9. Hàm số fx( ) = 2x+4 có đạo hàm là x+4 x+4 + 2 4.2 + A. fx′( ) = 4.2x 4 .ln 2. B. fx′( ) = . C. fx′( ) = . D. fx′( ) = 2x 4 .ln 2 . ln 2 ln 2 Câu 10. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x =1. B. x = −2. C. x = −1. D. x = −3. Mã đề 101 - Trang 1/6
2. Câu 21. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA⊥ ( ABC) , SA= a (tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. 3a3 . 12 4 6 Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là A. P(1;0;0). B. Q(0; 2;0) . C. M (0; 2;3) . D. N (1; 0; 3 ) . Câu 23. Hàm số yx=−+42 x 3 có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . Câu 24. Cho số phức zi=32 − . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z . A. −2i . B. −2 . C. 2 . D. 2i . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng (Pxyz ):3− 4 + 7 += 2 0 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ()P có phương trình là xt=13 − xt=13 + xt=14 − xt=3 +     A. y=−∈2 4 tt ( ). B. y=−∈2 4 tt ( ). C. y=+∈2 3 tt ( ). D. y=−+4 2 tt ( ∈ ).     zt=37 + zt=37 + zt=37 + zt=73 + Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , (P) là mặt phẳng đi qua điểm M (1; 2; 3 ) và cắt các tia Ox,, Oy Oz lần lượt tại ABC,, (khác gốc tọa độ O ) sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Biết mặt phẳng (P) có phương trình ax++−= by cz 14 0. Tính tổng T=++ abc. A. 8. B. 14. C. 11. D. 6. Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(7;− 1;2) và mặt phẳng(Px) :− 2 y + 2 z −= 60 Mặt cầu (S ) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là 22 249 22 27 A. ( x−712) ++( yz) +−( ) = . B. ( x−712) ++( yz) +−( ) =. 9 3 22 27 22 249 C. ( x+712) +−( yz) ++( ) =. D. ( x+712) +−( yz) ++( ) = . 3 9 2 Câu 28. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 242xx++ 54= bằng A. −1. B. −2 . C. 2 . D. 1. Câu 29. Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 7! 7! 7 2× 6! Mã đề 101 - Trang 3/6
3. a3 2 a3 2 C. Thể tích khối chóp B. SHC bằng . D. Thể tích khối chóp S. ABC bằng . 16 16 Câu 40. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zi−−12 = 2và zz++−=4 4 10 ? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 41. Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao 2 cm. Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón 8 cm (hình vẽ minh họa bên dưới). 2 cm 8 cm Biết chiều cao của nón là ha= + bcm. Tính T= ab + . A. 58. B. 22 . C. 86 . D. 72 . Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị ()C của hàm số y=− x425 mx 22 ++ m 4 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của S . 1 −1 A. 2 . B. −2 . C. . D. . 5 5 π Câu 43. Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn 0; thỏa mãn: 2 π 2cosxf .()() 1+− 4sin x sin 2 xf . 3 − 2cos 2 x = sin x, ∀∈x 0; . 2 5 Khi đó I= ∫ f() x dx bằng 1 A. 16. B. 4. C. 2. D. 8 . 744 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I ()1;0;0 , điểm M ;; và đường thẳng 999 x = 2  d:  yt= . N() abc,, là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác IMN nhỏ nhất. Khi  zt=1 + đó abc++ có giá trị bằng: 5 −5 A. 2 . B. −2 . C. . D. . 2 2 22 7 Câu 45. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình logaa()()xx−− 2 > log − x + 2 x + 3 . Biết S= () mn; và 3 thuộc S , tính mn+ . 11 7 9 13 A. mn+= . B. mn+=. C. mn+=. D. mn+= . 3 2 2 3 Mã đề 101 - Trang 5/6
4. SỞ GD & ĐT THANH HÓA KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2022 - LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Môn thi: Toán Ngày thi: 03/04/2022 ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu Mã đề 101 Mã đề 102 Mã đề 103 Mã đề 104 Mã đề 105 Mã đề 106 1 A A A A B C 2 A D D C C B 3 D D C C A C 4 C D C A B A 5 C A B D A C 6 B A D D C C 7 A C A C D D 8 A B C A B B 9 D B A A D D 10 B D C B B A 11 B B B A D C 12 C B C B A C 13 A B C A C D 14 A D C A D A 15 A A C A A C 16 D B A A A D 17 B A C C B D 18 D A D A B A 19 D C C D D D 20 A D A C D C 21 A D A B D C 22 C D B C B D 23 C A C B B A 24 C B D A A C 25 B D A A A C 26 D B D C B B 27 A A B B C B 28 D B D C D A 29 B D B C C A 30 A D A C C D 31 B A C B C D 32 A A D C D A 33 B C C A B A 34 A B A B B B 35 A C D A D D 36 D C A B A D 37 B A C B A A 38 A A A C A B 39 B A A D C B 40 B B B C D D 41 C B B C D C 42 D C D D A A 43 B C C D D D 44 B A C B C D 45 C A C D B A 46 C C A D A A 47 B A B D C D 48 D D B B B B 49 D D D D B D 50 D A A A B A
5. A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. 1; . B. 0; . C. 1; . D. \ 1 . Câu 10. Hàm số f x 2x 4 có đạo hàm là 2x 4 4.2x 4 A. f x 2x 4 .ln 2. B. f x 4.2x 4 .ln 2. C. f x . D. f x . ln 2 ln 2 Câu 11. Tập nghiệm của phương trình log x 1 log 2 x 3 0 là 2  A. 4;  . B. 2. C. 4 . D.  . 3  1 Câu 12. Trên khoảng ; 2 , họ nguyên hàm của hàm số f() x là x 2 1 1 1 A. C . B. lnx 2 C . C. C . D. lnx 2 C . x 2 x 2 2 2 Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f x d x f x C . B. cosx d x sin x C . x 1 C. x d x C ,  1. D. axd x a x ln a C 0 a 1 . 1 1 Câu 14. Tích phân e3x dx bằng 0 1 e3 1 A. e3 . B. e 1. C. . D. e3 1. 2 3 1 2022 Câu 15. Xét I 2 x x2 2 dx , nếu đặt u x2 2 thì I bằng 0 3 1 3 1 3 A. u2022 du . B. u2022 du . C. 2 u2022 du . D. u2022 du . 2 0 2 2 2 Câu 16. Cho số phức z 3 2 i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z . A. 2 . B. 2i . C. 2 . D. 2i . Câu 17. Cho hai số phức z1 1 2 i , z2 2 6 i . Tích z1. z 2 bằng A. 10 2i . B. 2 12i . C. 14 10i . D. 14 2i . Câu 18. Xét hai số phức z1 , z2 tùy ý. Phát biểu nào sau đây sai? 2
6. C. x 1 2 y2 z 2 4 . D. x 1 2 y2 z 2 4 . Câu 26. Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 2 6! 7! 7! Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB 3 a , BC 3 a ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABC bằng A. 60ο . B. 45ο . C. 30ο . D. 90ο . Câu 28. Cho hàm số bậc bốn y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;4 . B. 1;1 . C. 0;3 . D. ;0 . Câu 29. Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả x con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là 108 x2 (gam). Hỏi nên thả bao nhiêu con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên đó để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất. A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 30. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log3a log 3 b log 9 ab . Tính giá trị của ab . 1 A. ab 1. B. ab 2 . C. ab . D. ab 0 . 2 2 Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5 x 4 4 bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1. 3x2 1 5x 2 Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5 là 5 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 1 Câu 33. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 , có đạo hàm f x thỏa mãn 2x 1 f x d x 10 0 1 và f 0 3 f 1 . Tính I f x d x . 0 A. I 5 . B. I 2 . C. I 2 . D. I 5. Câu 34. Tìm số phức z thỏa mãn z 2 z 9 2 i . A. z 3 2 i . B. z 3 i . C. z 3 2 i . D. z 2 3 i . 4
7. Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC , góc giữa hai mặt phẳng SCA và SCB bằng 600 . Gọi H là trung điểm của đoạn AB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: a3 2 a3 2 A. Thể tích khối chóp S. ABC bằng . B. Thể tích khối chóp B. SHC bằng . 16 16 a3 2 C. Thể tích khối chóp S. AHC bằng . D. Không tồn tại hình chóp đã cho. 64 Câu 44. Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao 2 cm. Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón 8 cm (hình vẽ minh họa bên dưới). 2 cm 8 cm Biết chiều cao của nón là h a b cm. Tính T a b . A. 22 . B. 58 . C. 86 . D. 72 . 7 4 4 Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 1;0;0 , điểm M ;; và đường 9 9 9 x 2 thẳng d: y t . N a,, b c là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác IMN z 1 t nhỏ nhất. Khi đó a b c có giá trị bằng: 5 5 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 2 Câu 46. Cho hàm số f x x4 2 x 3 m 1 x 2 2 x m 2022 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2021;2022 để hàm số y f x 2021 2022 có số điểm cực trị nhiều nhất? A. 2021. B. 2022. C. 4040. D. 2023 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình m ex 1 .ln( mx 1) 2 e x e2 x 1có 2 nghiệm phân biệt không lớn hơn 5. A. 26. B. 27. C. 29. D. 28. 7 Câu 48. Cho hàm số f x với đồ thị là Parabol đỉnh I có tung độ bằng và hàm số bậc ba g x . 12 Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,, x 2 x 3 thoả mãn 18x1 x 2 x 3 55 (hình vẽ). 6