Kỳ thi đánh giá chất lượng Toán Lớp 12 - Mã đề 168 - Năm học 2020-2021 - Trường Đại học Hồng Đức (Có đáp án)

Nội dung text: Kỳ thi đánh giá chất lượng Toán Lớp 12 - Mã đề 168 - Năm học 2020-2021 - Trường Đại học Hồng Đức (Có đáp án)

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 Mã đề thi: 168 Môn thi: TOÁN HỌC (Đề gồm có6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: Số báo danh: Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ một hộp có 10 viên bi? 2 2 2 A C10. B A10. C 2!. D 10 . Câu 2. Cho cấp số nhân (un), biết u1 1 và u4 64. Công bội của cấp số nhân bằng = = A 4. B 4. C 8. D 64. − x 3 Câu 3. Cho hàm số y − . Mệnh đề nào dưới đây đúng? = x 1 + A Hàm số nghịch biến trên ( , 1). B Hàm số đồng biến trên ( , 1). −∞ − −∞ − C Hàm số nghịch biến trên ( , ). D Hàm số nghịch biến trên ( 1, ). −∞ +∞ − +∞ Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 2x2 9 có tọa độ là = − + A (1;9). B (2;9). C ( 2;9). D (0;9). − 2 Câu 5. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0(x) 5(x 1) (x 3), x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho = − + ∀ ∈ là A 5. B 2. C 1. D 3. 2x 1 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y − là đường thẳng = x 2 A x 2. B x 2. +C y 2. D y 2. = = − = = − Câu 7. Đồ thị được cho ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? y 1 x 2 1 O 1 2 − − 1 − 2 − A y x4 2x2. B y x4 2x2 1. C y 2x4 2x2 2. D y x4 2x2 1. = − = − − = − − = − + + Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 9x2 với trục hoành là = − A 1. B 2. C 3. D 4. Câu 9. Với a 0 là số thực tùy ý, log a2 bằng 6= 9 A log a . B 2log a. C log a. D 2log a2. 3 | | 9 3 3 x2 1 Câu 10. Hàm số y 9 + có đạo hàm là = 2 x2 2 x2 x2 x2 A y0 (x 1)9 . B y0 2x(x 1)9 . C y0 2x9 . D y0 36x9 ln3. = + = + = = KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Trang 1/6 - Mã đề thi 168
2. 1600π 800π A V 800πcm3. B V 1600πcm3. C V cm3. D V cm3. = = = 3 = 3 Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A πa3. B 4πa3. C 3πa3. D 5πa3. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; 1), B(2; 1; 3), C ( 3; 5; 1). Tìm tọa độ điểm D − − − sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A D ( 2; 2; 5). B D ( 4; 8; 3). C D ( 4; 8; 5). D D ( 2; 8; 3). − − − − − − − Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0. Diện + + − − − + = tích của mặt cầu (S) là A 9π. B 36π. C 36. D 12π. Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với trục Ox? A (P): z 0. B (Q): x y 1 0. C (R): x z 1 0. D (S): y z 1 0. = + + = + + = + + = x Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng ∆1 : 1 = y 1 z 2 x 2 y 1 z 3 + + và ∆2 : + − + là 2 = 3 2 = 2 = 1 − − A n (6;7;4). B n (4;7;6). C n ( 4;7;6). D n ( 6;7;4). −→ = −→ = −→ = − −→ = − Câu 29. Cho tập hợp A {1, 2, 3, 4, 5}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được = chọn từ tập hợp A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. 1 2 3 4 A . B . C . D . 5 5 5 5 Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? x 1 A y + . B y x4 1. = x 1 = − − C y (−x 1)2. D y x3 3x2 3x 5. = − + = − + − + Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y p5 x px 3. Hiệu M m = − + + − bằng A 4 2p2. B p2. C 7 4p2. D 8 5p2. − − − Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log (2 x) 1 là 0,5 − ≥ − A (0; ). B [0;2]. C [0;2). D (0;2). +∞ 4 2 Z Z Câu 33. Nếu f (x)dx 3 thì f (2x)dx bằng = − 0 0 3 A 6. B . C 3. D 2. − −2 − − Câu 34. Trong mặt phẳng phức, biết điểm M1(1; 2) và điểm M2( 2;2) lần lượt là các điểm biểu diễn − − của các số phức z1 và z2. Khi đó z1 z2 bằng | − | A p5. B 2p2. C 5. D p7. Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0; AB ap3,BB0 a (tham khảo hình vẽ bên dưới). = = KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Trang 3/6 - Mã đề thi 168
3. y -2 1 3 O x Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên đoạn [ 2;3]. Khi đó M; m lần = − lượt là A M f ( 2); m f (1). B M f (3); m f (1). = − = = = C M f (1); m f ( 2). D M f (3); m f ( 2). = = − = = − x2 x2 1 Câu 40. Số các giá trị nguyên của m để phương trình 8 3.4 + m có không ít hơn ba nghiệm thực − = phân biệt là A 241. B 242. C 245. D 247. x9 Câu 41. Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn f (ex x 1) . Tính I + + = ex 1 = Z e 2 + + f (x)dx. 2 1 1 1 1 A . B . C . D . 8 9 10 11 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z 2020i 2021 và z2 là số thuần | − | = ảo? A 1. B 0. C 4. D 2. Câu 43. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi M, N,P,Q,R,S lần lượt là các điểm thuộc các cạnh 1 AB,BC,CD, AD,BD, AC sao cho AM MB; BN NC; CP PD; DQ QA; BR 2021RD; AS SC = = = = = = 2022 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối bát diện MNPQRS bằng A S M Q R B D N P C KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Trang 5/6 - Mã đề thi 168
4. TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 Mã đề thi: 168 Môn thi: TOÁN HỌC (Đáp án gồm 12 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ một hộp có 10 viên bi? 2 2 2 A C10. B A10. C 2!. D 10 . Lời giải. Đáp án đúng A . 2 Số cách chọn 2 viên bi từ một hộp có 10 viên bi là số tất cả tổ hợp chập 2 của 10 hay C10.  Câu 2. Cho cấp số nhân (un), biết u1 1 và u4 64. Công bội của cấp số nhân bằng = = A 4. B 4. C 8. D 64. − Lời giải. Đáp án đúng B . 3 3 Gọi q là công bội. Do u4 u1 q , suy ra 64 q q 4. = = ⇔ =  x 3 Câu 3. Cho hàm số y − . Mệnh đề nào dưới đây đúng? = x 1 + A Hàm số nghịch biến trên ( , 1). B Hàm số đồng biến trên ( , 1). −∞ − −∞ − C Hàm số nghịch biến trên ( , ). D Hàm số nghịch biến trên ( 1, ). −∞ +∞ − +∞ Lời giải. Đáp án đúng B . 4 y0 . Suy ra, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Nên hàm số đồng biến trên ( , 1). = (x 1)2 −∞ −  + Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 2x2 9 có tọa độ là = − + A (1;9). B (2;9). C ( 2;9). D (0;9). − Lời giải. Đáp án đúng D . Hàm số y x4 2x2 9 là hàm trùng phương có a 0 và a.b 0, nên hàm số đạt cực đại tại x 0 và giá trị cực đại y(0) 9. = − + > < = =  2 Câu 5. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0(x) 5(x 1) (x 3), x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là = − + ∀ ∈ A 5. B 2. C 1. D 3. Lời giải. Đáp án đúng C . Vì f 0(x) 0 tại x 3 và x 1. Nhưng chỉ qua x 3 thì f 0(x) đổi dấu. Do đó, hàm số có 1 cực trị. = = − = = −  2x 1 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y − là đường thẳng = x 2 + A x 2. B x 2. C y 2. D y 2. = = − = = − KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Trang 1/12 - Mã đề thi 168
5. Lời giải. Đáp án đúng B . 1 1 1 1 1 1 6 Với a 0, ta có a 3 pa a 3 .a 6 a 3 + 6 a 2 pa. > = = = =  2x2 5x 4 Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình 3 + + 9 là = A 1. B 1. C 2. D 2 − − Lời giải. Đáp án đúng A . 2x2 5x 4 2 2 Phương trình 3 + + 9 2x 5x 4 2 2x 5x 2 0 có ∆ 9 0 nên theo định lý Viet, tích các nghiệm của phương = ⇔ + + = ⇔ + + = = > trình là 1.  Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình ln¡x2 3x 1¢ 9 là − + = − 9 A 3. B 9. C 3. D e− . − Lời giải. Đáp án đúng C . 2 9 2 9 Phương trình tương đương với x 3x 1 e− x 3x 1 e− 0. 9 − + = ⇔ − + − = ∆ 5 4.e− 0 nên phương trình có hai nghiệm x1 và x2 phân biệt. = + > Ta có x1 x2 3. + =  1 Câu 14. Cho hàm số f (x) . Mệnh đề nào sau đây đúng? = (3x 2)3 − Z 1 Z 1 A f (x)dx C. B f (x)dx C . = 6(3x 2)2 + = −6(3x 2)2 + Z −1 Z 1 − C f (x)dx C. D f (x)dx C. = −3(3x 2)2 + = 3(3x 2)2 + − − Lời giải. Đáp án đúng B . Z Z 2 1 1 3 1 (3x 2)− 1 dx (3x 2)− d(3x 2) − C C.  (3x 2)3 = 3 − − = 3 2 + = − 6(3x 2)2 + − − − Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin3x là = cos3x cos3x sin3x A C. B C. C C. D cos3x C. − 3 + 3 + − 3 + − + Lời giải. Đáp án đúng A . Z cos3x Ta có sin3xdx C. = − 3 +  5 2 5 Z Z− Z Câu 16. Cho f (x)dx 8 và g(x)dx 3. Khi đó, [f (x) 4g(x)]dx bằng = = − 2 5 2 − − A 20. B 12. C 11. D 5. Lời giải. Đáp án đúng A . 5 5 2 Z Z Z− I [f (x) 4g(x)]dx f (x)dx 4 g(x)dx 8 4.3 20 = − = + = + =  2 2 5 − − KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Trang 3/12 - Mã đề thi 168
6. Câu 23. Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng. 1600π 800π A V 800πcm3. B V 1600πcm3. C V cm3. D V cm3. = = = 3 = 3 Lời giải. Đáp án đúng A . p Bán kính đáy của hình nón: R l2 h2 10cm = − 1= 1 Vậy thể tích khối nón tương ứng là: V πR2.h π.100.24 800πcm3. = 3 = 3 =  Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A πa3. B 4πa3. C 3πa3. D 5πa3. Lời giải. Đáp án đúng C . Thiết diện qua trục là 1 hình chữ nhật. Giả sử chiều cao của khối trụ là b. Theo đề ra 2(2a b) 10a b 3a. + = ⇒ = Thể tích khối trụ là V S.h πa2.3a 3πa3. = = =  Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; 1), B(2; 1; 3), C ( 3; 5; 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác − − − ABCD là hình bình hành. A D ( 2; 2; 5). B D ( 4; 8; 3). C D ( 4; 8; 5). D D ( 2; 8; 3). − − − − − − − Lời giải. Đáp án đúng B . Ta có: −−→AD −−→BC (xD 1; yD 2; zD 1) ( 5;6; 2) D ( 4;8; 3). = ⇔ − − + = − − ⇒ − −  Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0. Diện tích của mặt cầu + + − − − + = (S) là A 9π. B 36π. C 36. D 12π. Lời giải. Đáp án đúng B . Bán kính R 3 S 4πR2 36π. = ⇒ = =  Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với trục Ox? A (P): z 0. B (Q): x y 1 0. C (R): x z 1 0. D (S): y z 1 0. = + + = + + = + + = Lời giải. Đáp án đúng D . ( O(0;0;0) (α) Mặt phẳng (α) song song với trục Oz khi và chỉ khi ∉ , trong đó −→i (1;0;0) là vectơ đơn vị trên trục Ox.  n .−→i 0. = −→ = x y 1 z 2 Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng ∆1 : + + và 1 = 2 = 3 x 2 y 1 z 3 − ∆2 : + − + là 2 = 2 = 1 − A n (6;7;4). B n (4;7;6). C n ( 4;7;6). D n ( 6;7;4). −→ = −→ = −→ = − −→ = − KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Trang 5/12 - Mã đề thi 168
7. 2 4 4 1 Z 1 Z 1 Z 3 Đặt 2x t dx dt f (2x)dx f (t)dt f (x)dx . = ⇒ = 2 ⇒ = 2 = 2 = −2 0 0 0  Câu 34. Trong mặt phẳng phức, biết điểm M1(1; 2) và điểm M2( 2;2) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 − − và z2. Khi đó z1 z2 bằng | − | A p5. B 2p2. C 5. D p7. Lời giải. Đáp án đúng C . Ta có: z1 z2 M1M2 5. | − | = =  Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0; AB ap3,BB0 a (tham khảo hình vẽ bên dưới). = = A0 C0 B0 A C B Góc giữa đường thẳng AC0 và mặt phẳng (ABC) bằng A 600. B 450. C 300. D 900. Lời giải. Đáp án đúng C . CC0 1 0 Gọi α là góc giữa AC0 và mặt phẳng (ABC), khi đó α CACƒ0. Ta có tanα α 30 . = = AC = p3 ⇒ =  Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có độ dài cạnh bằng 2 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BDC0) bằng D0 C0 A0 B0 D C A B 2p3 3p2 2p3 4p2 A . B . C . D . 3 5 5 3 Lời giải. Đáp án đúng A . KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC Trang 7/12 - Mã đề thi 168